人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.1 随机抽样单元测试课时训练

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9.1 随机抽样第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行001，002，…，599，600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（       ） A．457 B．328 C．253 D．0722．（2021·河南南阳·高一阶段练习）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（       ）A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大D．该问题中的样本容量为2003．（2022·河南焦作·高一期末）某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（       ）A．88 B．90 C．92 D．944．（2022·湖南·高一课时练习）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的体重状况，从男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查.这种抽样方法是（       ）A．分层随机抽样 B．抽签法C．随机数法 D．其他随机抽样5．（2022·江苏·高一单元测试）某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（       ）0347   4373   8636   9647   3661   4698   6371   6233   2616   8045   6011   1410A．36 B．16 C．11 D．146．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期中）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（       ）A．3 B．2 C．5 D．97．（2022·江西·景德镇一中高一期末）总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）第1行78   16   62   32   08   02   62   42   62   52   53   69   97   28   01   98第2行32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81A．19 B．25 C．26 D．278．（2022·北京通州·高一期中）在某中学高一年级的名学生中，男生有名，女生有名.学校想了解学生对选修课程的看法，以便开设有关课程，现准备从高一学生中用分层随机抽样的方法选取人，那么应选取的女生人数为（       ）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2021·全国·高一课时练习）为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）A．总体是指这1000袋方便面的质量B．个体是1袋方便面C．样本是按2%抽取的20袋方便面D．样本容量为2010．（2020·江苏省清江中学高一期中）要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)（ ）03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10A．774 B．946 C．428 D．57211．（2021·全国·高一专题练习）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（       ）A．应该采用分层抽样法抽取B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力12．（2022·全国·高一课时练习）已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（       ）A．从高中生中抽取了人B．每名学生被抽到的概率为C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为D．估计高中学生的近视人数约为第II卷 非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高一）某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取一个容量为40的样本，用分层抽样法应抽取50岁以上年龄段的职工___________人.14．（2022·福建省厦门第六中学高一阶段练习）某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人.抽取的样本中高二年级有人，则该校高二学生总数是_________人.15．（2022·全国·高一单元测试）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.16．（2022·湖南·高一课时练习）从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·全国·高一课时练习）在考察某高中的学生身高时，采用分层随机抽样的方法，得到了男生身高的平均数为172，女生身高的平均数为162．(1)如果没有其他信息，怎样估计总体平均数？(2)如果知道抽取的样本中，男生有20人，女生有15人，怎样估计总体平均数？18．（2022·湖南·高一课时练习）一个志愿者组织有男成员48人，其中45岁以上的有12人；有女成员36人，其中45岁以上的有18人.(1)如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应抽取多少人？(2)如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为28的样本，那么45岁以上的成员应抽取多少人？19．（2022·全国·高一课时练习）（1）某单位共有老、中、青年职工人，其中有青年职工人，中年职工人数是老年职工人数的倍，为了解职工身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工人，则该样本中的老年职工的人数为．（2）某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级泥塑剪纸 其中，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取的人数．20．（2021·全国·高一课时练习）某大学美术系平面设计专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该大学美术系平面设计专业的人数．这所大学美术系平面设计专业考生的考号是按0001，0002，…这样的从小到大顺序依次排列的．该考生随机地了解了50个考生的考号，具体如下：04000904074700900636071400170432040302760986080406970419073502780358043609460123064703490105018600790434096005430495097402190380039702830504014005180966055909100658044206940065075707020498015602250327 请你给出一种方法，帮助该考生，根据这50个随机抽取的考号，估计这一年报考该大学美术系平面设计专业的考生总数．21．（2022·全国·高一课时练习）近年来，我国高速铁路发展迅速，到2016年底为止，已经运营的高铁轨道的总长度已达，位居世界第一.为了提高营运的效率，铁路部门在安排停靠站台时通过分班次、间隔站点的方式进行，如京沪高铁G125班次11∶10从北京始发，开往上海虹桥（据2017年10月时刻表），停靠站分别为天津南、德州东、济南西、滕州东、蚌埠南、南京南、镇江南、常州北、昆山南，而08∶35从北京始发的G111班次，停靠站分别为德州东、济南西、泰安、滁州、南京南、丹阳北、无锡东，最后停靠终点站上海虹桥.试运用统计研究的方法完成下述任务：(1)如何确定每天的总班次及具体班次的安排？(2)在确定各个班次停靠站的数量时应考虑哪些因素？如何实施？(3)在确定各个班次停靠站时应考虑哪些因素？如何实施？22．（2021·全国·高一课时练习）某中学举行了体育运动会，同时进行了全校精神文明擂台赛，为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别对全校500名教职工、3000名初中生、4000名高中生进行问卷调查．(1)如果要在所有问卷中抽出120份用于评估，请说明如何抽取才能得到比较客观的评估结论，并写出抽样过程．(2)要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应选什么方法？请说明理由．