江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．4的算术平方根等于（ ）
A．2B．－2C．±2D．4
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批次医用口罩的合格率
B．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温
C．了解某校八年级一班学生的视力情况
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量
3．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则∠2的度数为（ ）
A．26°B．44°C．54°D．64°
5．若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知点在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．（0，4）B．（4，0）C．（0，－4）D．（－4，0）
8．若方程组中的x，y满足，则m的取值范围（ ）
A．B．C．D．
9．在我国古代数学著作《九章算术》中记录着这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知钱数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“现有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组（ ）
A．B．C．D．
10．如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，，（a为常数，且），P为射线CD上的一动点（不包括端点C），将沿PF翻折得到，连接AE，则AE最大时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．写一个比2小的无理数为______．
12．已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距为5，到点P的坐标为______．
13．已知的两条边长分别为2，3，且周长为偶数，则其第三边长等于______．
14．为了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．由此估计该校八年级1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占全体男生人数的百分比是______．
15．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为64°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使，需将电池板CD逆时针旋转m度（），则m等于______．
16．已知x，y满足，，则x的取值范围______．
17．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：
已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是1540元，该小组共有______人．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点，，，有如下定义：若，，且，则称点M为P，Q的“k倍和点”，如，（2，1）为点，的“倍和点”．已知点，，若点C为点A，B的“k倍和点”，且的面积等于6，则k的值等于______．
三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）
（1）解方程组：（2）解不等式组：
20．（本小题满分6分）
已知的平方根是，的立方根是3．
（1）求a，b的值；
（2）求的算术平方根．
21．（本小题满分9分）
加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某市对七年级学生进行了随机问卷调查，其中问题“你每周在家参加家务劳动的时间t（单位：h）是多少”设置了五个选项：，，，，．下面是根据调查结果绘制出的两幅不完整的统计图：
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，E类所在扇形的圆心角是______；
（3）若该市共有七年级学生8000人，请估计该市七年级学生每周在家参加家务劳动的时间不少于3h的人数．
22．（本小题满分6分）
对于任意实数m，n，定义一种新运算：，其中，等式右边是通常的加减运算．如：．
若关于x的不等式组恰有3个整数解，求t的取值范围．
23．（本小题满分7分）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点），P为射线OB与网格线的交点．平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为，连接．
（1）根据题意，补全图形；
（2）若不增加其他条件，图中与相等的角有______．
24．（本小题满分7分）
体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共8千克，2只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共21千克，则A型球，B型球各有多少只？
25．（本小题满分9分）
如图，中，，BD平分交的边AC于点D，E为直线AC上一点，过点E向直线AC的右边作射线EF，使，作的平分线EG交射线BD于点G．
（1）如图1，，点E与点A重合，求的度数；
（2）若，
①如图2，点E在DC的延长线上，求的度数（用含有的式子表示）；
②点E在直线AC上滑动，当存在时，其度数是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接用含的式子表示的度数．
26．（本小题满分10分）
如图，平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的边AB在x轴上，顶点A，B，C的坐标分别为，E为AB的中点，DC交y轴于点F．动点P从点E出发，以每秒2个单位长度的速度，顺时针沿长方形ADFO的边运动一周后回到点E．设点P运动时间为t秒，连接PD，DE．
（1）点D的坐标为______，点E的坐标为______；
（2）当点P在线段AO上时，求的面积（用含有t的式子表示）；
（3）在点P运动过程中，当时，请直接写出t的值．
2021～2022学年度第二学期七年级期末学业质量监测
数学试题参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．（不唯一） 12． 13．3 14．60%
15．20° 16． 17．14 18．
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（本小题满分10分）
解：（1）把②代入①，得．∴．
把代入②，得．
∴方程组的解为．
（2）由①得．
由②得，∴不等式组得解集为．
20．（本小题满分6分）
解：（1）由题意得∴．∴，
（2）由（1）可得，所以，的算术平方根为4．
21．（本小题满分9分）
解：（1）50（具体看图）
（2）
（3）（人）
答：估计该市七年级学生每周在家参加家务劳动的时间不少于3h的有3600人．
22．（本小题满分6分）
解：由题意得．即，
∴，
∵该不等式组恰有3个整数解，即整数解，8，9
∴．∴．
23．（本小题满分7分）
（1）图形正确（略）；
（2），，．
24．（本小题满分7分）
解：（1）设每只A型球的质量为x千克，每只B型球的质量为y千克，
∴．∴．
答：每只A型球的质量为5千克，每只B型球的质量为3千克．
（2）设A型球有m只，B型球有n只，
∵m，n为正整数，∴，．
答：A型球有3只，B型球有2只．
25．（本小题满分9分）
解：（1）如图1，过G作交AB于点M．
∵，∴．∴，．
∵BD平分，，∴．
∵，∴．
∵EG平分，∴．
∴．
（2）①如图2，过G作交AB于点M．
∵，∴．
∵BD平，EG平分，∴，．
∴．
（2）或．
26．（本小题满分10分）
解：（1）（－8，3），（－3，0）；
（2）当点P在线段AE上时，，
当点P在线段OE上时，．
（3）1，，5或10．乘坐缆车方式
乘坐缆车费用（单位：元/人）
往返
160
单程
90
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
D
D
C
B
B
D
C