人教版七年级上册1.2.1 有理数教课内容ppt课件

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一温故知新，计算与思考，乘法交换律，乘法结合律，试一试，正确解法，想一想，能力提升，课堂小结，乘法分配律等内容，欢迎下载使用。
（一）有理数的乘法法则是什么？（二）有理数乘法运算的一般步骤是什么？1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。2.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0．
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
乘法分配律：（a+b）c=ab+ac
1. 能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算； 2.能进行乘法及加减法的混合运算。
二、过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力。 三、情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用。
通过计算你发现了什么 ?
两个数相乘，交换因数的位置，积__________.
即：ab= ba
请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
数的范围已扩充到有理数.
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
(－12)×(－5) ＝
通过计算你又发现了什么 ?
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______
即：（ab）c = a（b c ）
（－85）×（－25）×（－4）
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
通过计算你又有什么新的发现了 ?
即：（a+b）c = ab +ac
一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和.
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
( ＋ － )×12
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。
（1）（ ）×30
特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.
＝ - 36 ＋ 16 －30
算式(-3. 14)×47+ (-3. 14)×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）A．(-3.14)×(47+53)B．( -3.14)×( -47-53)C．(-3.1)×( (47-53)D．3.14×(-47+53)
（3）－9×（－11）+12×（－9）
最简便的方法是（ ）
小明：原式=（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。
下面是两位同学的解法：
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
4.注意:(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2) 分配律还可写成: ab＋ac＝a(b＋c),利用它有时也可以简化计算.(3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
1.教科书33页练习1、3、4 2.优化设计第28页