2022年上海市青浦区6月线下中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2022年上海市青浦区6月线下中考二模数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了313113111．，计算， 方程，正八边形的中心角等于 ▲ 度．等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
2021 学年第二学期九年级数学适应性练习
试题2022.6
（满分 150 分）
本练习含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试题卷上答题一律无效．
除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】
下列实数中，无理数是（）
（A）0；（B）  ；（C） 9 ；（D）0.313113111．
下列计算正确的是（）
（A） a 2  a 2  a 4 ；（B） 3a2  6a2 ；（C） 6a6  2a2  3a3 ； （D） a2   a4  a6 ．
．．．
下列对二次函数 y   x 12  3 的图像描述不正确的是（）
（A）开口向下；（B）顶点坐标为（-1，-3）；
（C）与 y 轴相交于点（0，-3）；（D）当 x  1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小．
一组数据：3，4，4，5，如果添加一个数据 4，那么发生变化的统计量是（）
（A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）方差．
．
如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 BC 至点 E，使 CE=2BC，联结 DE
设 AB  a ， AD  b ，那么 DE 可表示为（）
（A） a  2b ；（B） a  2b ；（C） a  2b ；（D） a  2b ．
在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90º，AB=4，BC=4，AD=1（如图）．
点 O 是边 CD 上一点，如果以 O 为圆心，OD 为半径的圆与边 BC 有交点，
那么 OD 的取值范围是（）
（第 5 题图）
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7． 因式分解： a2  2a  ▲ ．
8.计算：
9. 方程

x  2
 3 的解是 ▲ ．
10. 函数 y=
1
x 1
的定义域是 ▲ ．
11.如果关于 x 的方程2x2  3x  k  0 没有实数根，那么 k 的取值范围是 ▲ ．
12.如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是素数的概率是 ▲ ．
13.为了解某区六年级8000 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中500 名学生， 结果有200 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为 ▲ ．
14.图中反映某网约车平台收费 y（元）与所行驶的路程 S（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费 64 元，若车速始终保持 60km/h，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要 ▲ 小时．
15.正八边形的中心角等于 ▲ 度．
16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、O 都在这些小正方形的顶点上，那么 cs∠AOB 的值为 ▲ ．
（第 14 题图）
B
O
17.设 a，b 是任意两个实数，用 maxa，b 表示 a，b 两数中较大者，例如：
max2，2=  2 ，max1，2=2 ，max3，2=3 ．参照上面的材料，
A
（第 16 题图）
如果 max2x 1，x  2=  x  2 ，那么 x 的取值范围是 ▲ ．
18.在矩形 ABCD 中，AB=5（如图）．将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转
得到矩形 EBFG，点 A 的对应点为点 E，且在边 CD 上，如果
联结 CG，那么 CG 的长为 ▲ ．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
19．（本题满分 10 分）
计算：
20．（本题满分 10 分）
解方程：
21．（本题满分 10 分， 第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）
如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，
AD＝4，tan∠C＝1，点 E 是 CD 的中点，联结 BE．
求线段 BC 的长；
求∠EBC 的正切值．
22．（本题满分 10 分）
（第 21 题图）
如图，斜坡 BC 的坡度为 1:6，坡顶 B 到水平地面（AD）的距离 AB 为 3 米，在 B 处、C 处
E
分别测得 ED 顶部点 E 的仰角为 26.6°和 56.3°，点 A、C、D 在一直线上， 求 DE（DE⊥AD）的高度（精确到 1 米）．
（参考数据：sin26.6°≈0.45，cs26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.5，B
sin56.3°≈0.83，cs56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
A
CD
（第 22 题图）
23．（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）
已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，DE 与 CF 相交于点 G．CD2＝CG·CF，∠AED＝∠CFD．
求证：AB＝CD；
延长 AD 至点 M，联结 CM，当 CF＝CM 时， 求证：EA·AB＝AD·MD．
（第 23 题图）
24．（本题满分 12 分， 其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  x2  bx  c 与 x 轴交于点 A（1，0）和
点 B（3，0），与 y 轴交于点 C．
求该抛物线的表达式及点 C 的坐标；
点 P 为抛物线上一点，且在 x 轴下方，联结 PA．当∠PAB=∠ACO 时，求点 P 的坐标；
在（2）的条件下，将抛物线沿平行于 y 轴的方向平移，平移后点 P 的对应点为点 Q，
当 AQ 平分∠PAC 时，求抛物线平移的距离．
y
A
B
Ox
C
y
AB
Ox


C
（第 24 题图）
（备用图）
25．（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，AB 是半圆 O 的直径，AB=2，P 是半圆 O 上一动点，PC⊥AB，垂足为点 C，D 是 AP
的中点，联结 BD．
6
当 AC=时，求线段 AP 的长；
5
设 BC=x，tan∠ABD =y，求 y 关于 x 的函数解析式；
设 PC 与 BD 交于点 E，当CE : PE=1: 4 时，求 的值．
D
P
D
P
AO CB
（第 25 题图）
AOCB
（备用图）
AOB
（备用图）