高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用图片ppt课件

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函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上取得最值的条件如果在闭区间[a，b]上的函数y＝f(x)的图象是一条_________的曲线，那么它必有最大值和最小值．
【思考】(1)在闭区间[a，b]上的连续函数y＝f(x)有极值一定有最值，反之成立吗？提示：反之不成立，在闭区间[a，b]上的连续函数y＝f(x)有极值一定有最值，但有最值不一定有极值．(2)函数的极值与最值有什么区别？提示：①函数的极值是函数在某一点附近的局部概念，函数的最值是函数在给定区间的整体概念．②函数极值只能在区间内部取得，函数最值可能在区间端点取得．
【基础小测】1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).(1)函数在其定义域内若有最值与极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值．(　 　)(2)闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值．(　 　)(3)若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值．(　 　)(4)若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值. (　 　)
提示：(1)函数在其定义域内若有最值与极值，则其极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值．(2)闭区间上的连续的单调函数只有最值，没有极值.(4)若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值．