高一上学期数学期末测试试卷

这是一份高一上学期数学期末测试试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一上学期数学期末测试卷时量：120分钟  分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.集合，，则（    ） A．         B．           C．          D．点A在函数的图象上，则有    A.      B.      C.     D. 3.直线在轴上的截距（与X轴交点的横坐标）为，则（    ）A.      B.      C.     D. 4.下列函数中,在区间上是增函数的是（    ）A．        B．        C．         D．5.已知直线和直线，它们的交点坐标是（    ）A．（0，1）           B．（1，0）           C．（-1，0）         D．（-2，-1）6.在同一个坐标系中，函数与的图象最可能是（    ）(A) (B)                (C)                (D)   7.在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为             A． B．         C． D．    8.已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：1234561510-76-4-5函数在区间上有零点至少有（    ）A． 2个        B. 3个         C .4个            D.  5个9.一个球的体积是，这个球的半径等于（    ）     A．         B. 1         C.  2         D. 10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ）A．        B．C．        D．11.三个数的大小关系为（    ）A.                    B. C．                   D. 12.对于函数定义域中任意的有如下结论①        ②  ③               ④   当时,上述结论中正确的序号是（    ）A. ①②           B. ②④          C. ①③         D. ③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置.13．已知圆的方程为，则圆心坐标为         ，半径为          .14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是           ．15.直线的斜率是                  ．16.幂函数的图象过点，则_     _．17.函数的定义域为             . 18.已知函数则的值                ．19.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么       .20.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且∥，则∥； ④若，，则⊥；其中正确命题的序号是          ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题:本题共有5个小题，每题10分，共50分．21.计算：(1)；  (2)．     22.已知点，直线的方程为．(1)求过点D（0，1）且与垂直的直线的方程； （2）求点到直线的距离．         23.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点是的中点．(1) 求证：；   (2) 求证：； （3）求三棱锥的体积.           24. 右图是一个二次函数的图象.   (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数．       25.已知.  （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.  
参考答案一、选择题1-5 DBCAC     6-10 CBBCD      11-12 DB 二、填空题13、，  2       14、      15、-216、3        17、      18、3       19、-9      20、①④ 三、解答题21.(指数与对数的运算)解：（1）原式=…………（4分）        =……（5分）（2）原式=…………………………（9分）=2……（10分） 22. (直线方程) 解：（1）， …（2分）         则所求直线的斜率为：………………………………………（4分）又的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：…………………………………………（7分）            （2）直线的方程为：          则点到直线：的距离为： ……（10分）23.解：（1）证明：∵，…………（2分）…∴……………（3分）（2）证明：在直三棱柱中 ……………………………（4分）  ………（5分）……（6分）……………（7分）（3）………………（8分）……（10分） 24. (函数与单调性) 解：（1）由图可知二次函数的零点为 ………………（2分）（2）设二次函数为,点在函数上，    解得………（4分）所以………（6分）   （3），开口向下，对称轴为      当，即时，在上递减…………………（8分）当， 即时，在上递增  综上所述或…………………………（10分）     注：第(1)小题中若零点写为 ，，扣1分。25. (函数的奇偶性) （解：(1) …………………………（2分）所以函数的定义域为……………………（3分）    (2) 任意取，则………………………（4分）即…………………………………………（6分）所以函数是奇函数．………………………………（7分）(3) 由，可得，即……………………………（8分）……………………（9分）所以，……（10分）