2022年天津市中考物理试卷(含答案解析)
展开2022年天津市中考物理试卷
- 音乐会上,艺术家们用编钟、二胡和古筝等乐器演奏乐曲《春江花月夜》,听众能够分辨出不同乐器的声音,是根据声音的
A. 响度 B. 音调 C. 音色 D. 速度
- 人们在高温的天气里会大汗淋漓,使体温不致升得太高。这是由于汗液
A. 熔化吸热 B. 蒸发吸热 C. 液化放热 D. 凝固放热
- 如图是我国古代的一种计时工具——日晷,人们通过观察直杆在太阳下影子的位置来计时。影子的形成是由于
A. 光的直线传播 B. 光的反射 C. 平面镜成像 D. 光的折射
- 小明在课后实践活动中,做了如下记录:
①人体的正常体温为;
②小明的质量为60N;
③我国家庭电路的电压为220V;
④人步行的速度约为。
其中符合实际且记录正确的是
A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③
- “注意安全,珍爱生命”是同学们必备的意识。下列做法中符合安全用电要求的是
A. 在高压线下放风筝 B. 用电器着火时用水灭火
C. 开关接在电灯和零线之间 D. 更换灯泡前断开电源开关
- 手电筒的结构如图所示,按下按键时,电路接通小灯泡发光。该手电筒的电路图,选项图中正确的是
A. B.
C. D.
- 如图所示的实例中利用大气压的是
A. 紧固锤头
B. U型“反水弯”
C. 用吸管喝饮料
D. 潜水艇的浮沉
- 如图所示的实验电路,闭合开关S后,电流表A的示数为,电流表的示数为。则通过小灯泡、的电流分别是
A. B. C. D.
- 下表中的物理知识与事例不相符的是
序号 | 事例 | 物理知识 |
① | 砌墙时用铅垂线 | 重力的方向 |
② | 鞋底刻有花纹 | 减小摩擦 |
③ | 乘车时系安全带 | 防范惯性的危害 |
④ | 远离门轴推门 | 力的作用点影响力的作用效果 |
A. ① B. ② C. ③ D. ④
- 实验时,小芳用如图所示的滑轮组,将重为8N的物体匀速提升。已知动滑轮的重为2N,不计绳重和摩擦,则
A. 拉力F为4N
B. 有用功为5J
C. 绳子自由端移动距离为
D. 该滑轮组的机械效率为
|
- 探究“凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示,此时在光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是
A. 投影仪应用了该次实验的成像规律
B. 照相机应用了该次实验的成像规律
C. 要在光屏上得到更大的清晰像,需将蜡烛靠近透镜,光屏远离透镜
D. 要在光屏上得到更大的清晰像,需将蜡烛靠近透镜,光屏靠近透镜
- 如图所示电路,甲、乙两灯分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样,电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响,下列说法正确的是
A. 只闭合时,甲、乙两灯的实际功率之比为2:1
B. 只闭合、时,甲、乙两灯的实际功率之比为2:1
C. 只闭合、时,电路的总功率为6W
D. 只闭合、时,电路的总功率为3W
- 小明在研究物体的浮沉问题时,制作了一个空腔“浮沉子”,将其放入一个底面积为S、水深为的薄壁柱形容器内。刚放入水中时,浮沉子恰好悬浮,此时水深为,如图所示;一段时间后,由于渗漏空腔内开始进水,最后空腔充满了水,浮沉子沉底且完全浸没,此时水的深度降为。已知水的密度为,则所制作的浮沉子
A. 质量为 B. 质量为
C. 材料的密度为 D. 材料的密度为
- 如图所示,天津水乐桥上直径为110m的摩天轮,有着“天津之眼”的美誉,它与水中的倒影相映成趣。倒影的形成是由于光的______,倒影中“摩天轮”的直径______选填“大于”“小于”或“等于”。
- 如图所示,通电螺线管的a端相当于条形磁体的______极;若螺线管中的电流增大,它的磁性会______。
- 2022年5月20日,我国使用长征二号丙运载火箭同时将3颗试验卫星发射成功。火箭从地面向上发射过程中,其外壳与大气摩擦后温度升高,内能______,这是通过______的方式改变内能。
- 小明同学依据教材中“想想议议”栏目的内容编写了一道习题:某工厂上半年共节电,可供500W电吹风工作多少小时?其中“”是______的单位填物理量名称;“”在实际生活中又可记为5000 ______填单位。
- 如图所示,在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时,用弹簧测力计水平拉动木块,使它沿水平长木板匀速滑动了,弹簧测力计的示数为4N。该过程中,木块所受的摩擦力为______ N,拉力做功为______ J。
- 如图所示电路,电阻为,为。当开关S闭合后,通过电阻、的电流之比为______,电压表、的示数之比为______。
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- 额定功率为3000W的电热水器正常工作时,把质量为60kg的水从加热到。已知,不计热量损失,求:
水吸收的热量;
加热所需要的时间。 - 小明同学利用伏安法测电阻。
请你根据小明设计的如图所示电路图甲,用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整;
小明进行第二次测量时,电表示数如图丙所示,请你将下表补充完整。
实验次数 | 电压 | 电流 | 电阻 | 电阻平均值 |
1 | ______ | |||
2 | ______ | ______ | ______ | |
3 |
- 如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆,若动力为200N,动力臂为图中未画出,阻力臂为,不计道钉撬自身重力。
在图中画出动力臂;
求道钉对道钉撬的阻力的大小。
- 热爱劳动的津津,在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时,一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上,在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动,利用玉米面团和装有水的饮料瓶,依次做了如图所示的实验,对如下两个问题进行了探究。
问题一:压力作用效果跟哪些因素有关。
问题二:重力势能大小跟哪些因素有关。
做实验①②③是为了探究______选填“问题一”或“问题二”;
利用实验④⑤可探究重力势能大小与______是否有关;
《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”,生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因,可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释,请你写出该结论______。 - 小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底,乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发,她利用如图所示的器材和足量的水含取水工具,水的密度为进行实验,实验步骤如下:
①在量筒中装入适量的水,记下体积;
②将项链浸没在量筒的水中,记下体积;
……
请你帮小芳完成实验。要求:
写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量;______。
写出珍珠项链密度的数学表达式用已知量和测量量表示。______。 - 小明利用如图甲所示电路研究“电流与电压关系”时,闭合开关S,滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中,定值电阻的关系图象如图乙所示。其中、、均为已知量,电源电压不变。
请解答如下问题:
写出电源电压值;
在图乙所示的坐标系中,画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的关系图象,并标出端点的坐标:
滑片移动过程中,当电压表示数由变为时,电流表示数增加了,请你推导出定值电阻的电功率变化量的数学表达式用、和表示。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:不同的发声体因材料和结构不同,所发出声音的音色就不同;
所以,用不同种乐器演奏同一乐曲,听众能分辨出不同乐器的声音,是根据不同乐器的音色不同;
故选:C。
不同的发声体因材料和结构不同,所发出声音的音色就不同,音色是辨别不同发声体的重要依据。
本题考查了声音的产生和传播以及特征--音色,是一道基础题目。
2.【答案】B
【解析】解:人们在高温的天气里大汗淋漓,靠汗液的蒸发吸热,带走身体的一部分热量,使体温不致升高太多,故B正确。
故选:B。
蒸发是汽化现象,蒸发吸热。
分析生活中的热现象属于哪种物态变化,关键要看清物态变化前后,物质各处于什么状态,另外对六种物态变化的吸热和放热情况也要有清晰的认识。
3.【答案】A
【解析】解:影子是由光的直线传播形成的,故A正确。
故选:A。
光在同种均匀介质中沿直线传播,光沿直线传播的例子有:小孔成像、影子的形成、日食和月食现象等。
本题考查了光在均匀介质中的直线传播,属于基础题。
4.【答案】C
【解析】解:①人体的正常体温约,变化幅度很小,故①错误;
②小明的质量为,重力约为,故②错误;
③我国家庭电路的电压为220V,故③正确;
④人的步行速度约为,故④正确。
故选:C。
不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个。
物理学中,对各种物理量的估算能力,是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义。
5.【答案】D
【解析】解:
A、在高压电线附近放风筝易引发高压电弧触电,故A不符合安全用电要求;
B、生活中的水是导体,电器起火时,应先切断电源,再施救,故B不符合安全用电要求;
C、控制电灯的开关安装在火线与灯之间,防止维修或更换电灯时发生触电事故,故C不符合安全用电要求;
D、更换灯泡、搬动用电器前,应断开电源开关,以防止人接触用电器时可能发生触电事故,故D符合安全用电要求。
故选:D。
生活中要远离高压带电体;
生活中的水是导体;
控制电路的开关要接在用电器与火线之间;
更换灯泡、搬动用电器前,应断开电源开关,以防止触电。
本题考查安全用电的常识,解决此类题目要结合安全用电的知识进行分析解答。为防止因电带来的伤害,不能违反。
6.【答案】B
【解析】解:按下按键时,电流流过的路径为正极灯泡开关负极,故B正确。
故选:B。
由题意知,电源、开关、灯泡组成电路,开关控制灯泡,由此分析解答。
本题考查学生对电路图的认识和理解,属于一道基础题。
7.【答案】C
【解析】解:A、撞击中,锤头和锤柄一块运动,锤柄受力静止,而锤头由于惯性还要继续运动,与锤柄结合的更结实,属于惯性现象,与大气压无关,故A不符合题意;
B、排水管U形“反水弯”是利用连通器来工作的,不是利用大气压,故B不符合题意;
C、用力一吸气,吸管内的气压小于外界大气压,饮料在外界大气压的作用下,被压入口腔内,利用了大气压,故C符合题意;
D、潜水艇依靠改变自身的重力来实现沉浮的,利用的是物体的浮沉条件,与大气压无关,故D不符合题意。
故选:C。
大气压的利用一般都是在某处使气压降低,然后在外界大气压的作用下,产生了某种效果。
本题考查了学生对大气压的应用的了解与掌握,利用大气压的生活例子是很多的,学习时,多举例、多解释,分析时不要说成“被吸上来”,而是“被外界的大气压压上来”。
8.【答案】A
【解析】解:因为两灯泡并联,电流表A测干路的电流,电流表测灯的电流,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以流过灯泡的电流:。
故通过灯泡的电流是;通过灯泡的电流是;
故选:A。
由电路图可知,两灯泡并联,电流表A测干路的电流,电流表测灯的电流;由并联电路的特点求出流过小灯泡上的电流。
分析清楚电路结构、熟练应用并联电路的电流特点可以正确解题。
9.【答案】B
【解析】解:①砌墙时利用悬挂重物的细线来确定竖直方向,以此来检查所砌的墙壁是否竖直,这是利用了重力方向总是竖直向下的,故①正确;
②鞋底上刻有花纹,是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的,故②错误;
③系安全带是为了减小在紧急刹车时人由于惯性而向前冲时受到的伤害,故③正确;
④力的三要素为:力的方向、力的大小、力的作用点,这三个因素共同影响力的作用效果,推门时,远离门轴推门越省力,说明力的作用效果与力的作用点有关,故④正确。
故选:B。
①重力的方向总是竖直向下的,竖直向下是指和物体所在处水平面垂直向下的方向;
②增大摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,增大压力;在压力一定时,增大接触面的粗糙程度;
③惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,其大小与物体的质量有关;一切物体都有惯性;
④力的三要素有:力的大小、方向、作用点,它们都影响力的作用效果。
本题考查重力的方向、摩擦力、惯性和力的三要素,要求知识点掌握准确。这也体现了生活中时时处处都蕴含着物理知识的思想。
10.【答案】D
【解析】解:A、由图可知,;不计绳重和摩擦时,拉力,故A错误;
B、拉力做的有用功:,故B错误;
C、绳子自由端移动距离,故C错误;
D、拉力做的总功:,
滑轮组的机械效率:,故D正确。
故选:D。
图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数,不计绳重和摩擦,利用求拉力大小;
根据求拉力做的有用功;
由图知,,则绳子自由端移动距离;
利用求拉力做的总功,利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率。
本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组的理解和运用,本题关键是利用好不计绳重和摩擦时拉力。
11.【答案】BC
【解析】解:蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示,此时在光屏上得到烛焰清晰的像,由图可知,此时物距大于像距,根据凸透镜成像的规律可知,此时成像的性质一定是倒立缩小的实像,属于照相机原理,故A错误,B正确;
根据凸透镜成像规律的记忆口诀,成实像时,物近像远像变大,若要在光屏上得到更大的清晰像,需将蜡烛靠近透镜,光屏远离透镜,故C正确,D错误。
故选:BC。
由图可知,物距大于像距,此时在光屏上得到烛焰清晰的像,则成像的性质一定是倒立缩小的实像,属于照相机原理;
根据凸透镜成像规律的记忆口诀,成实像时,物近像远像变大,据此判断如何移动蜡烛和光屏。
本题考查了凸透镜成像的规律和对应的应用、以及运用凸透镜成像规律的记忆口诀解决凸透镜成像中的动态变化问题,牢记凸透镜成像规律和口诀是解题的关键。
12.【答案】BD
【解析】解:不考虑温度对灯丝电阻的影响,则;;
A、只闭合时,甲、乙两灯串联,通过两灯的电流相等,根据,,故A错误;
B、只闭合、时,甲、乙两灯并联,甲、乙两灯的实际电压均等于额定电压6V,所以实际功率都等于额定功率,则,故B正确;
CD、只闭合、时,甲灯被短路,乙灯两端的实际电压等于额定电压6V,实际功率等于额定功率3W,即电路的总功率为3W,故C错误,D正确。
故选:BD。
不考虑温度对灯丝电阻的影响,先根据分别计算出甲、乙两灯的电阻;
A、只闭合时,甲、乙两灯串联,通过两灯的电流相等,根据,则实际功率之比为两灯电阻之比;
B、只闭合、时,甲、乙两灯并联,甲、乙两灯的实际电压均等于额定电压6V,所以实际功率都等于额定功率,据此比较;
CD、只闭合、时,甲灯被短路,乙灯两端的实际电压等于额定电压6V,实际功率等于额定功率。
本题考查了电功率公式的运用、多状态电路的动态分析,根据各开关不同的开合状态,分别分析每种状态下的电路情况不难得出正确答案。
13.【答案】AD
【解析】解:AB、浮沉子放入前,水的体积为:,浮沉子悬浮后,总体积为,则排开水的体积和浮沉子体积相等,即;
依据阿基米德原理可得:;
由浮沉条件可知,悬浮时,,则浮沉子的质量,故A正确,B错误;
CD、浮沉子渗水后,沉底后水深为,则浮沉子外壳排开水的体积为;
依据密度公式可得,浮沉子材料的密度,故C错误,D正确。
故选:AD。
根据浮沉子悬浮时排开水的重力等于浮沉子自身的重力,再由可求浮沉子的质量;
浮沉子进水后沉底时排开水的体积等于浮沉子材料的实际体积,再由密度公式可求其密度。
本题考查排水法测固体的体积、阿基米德原理的应用、浮沉条件及其应用、重力和质量的关系、密度公式及其应用,属于综合题,有一定难度。
14.【答案】反射 等于
【解析】解:倒影属平面镜成像现象,是光照到水面发生反射形成的;
由于平面镜成像中,像与物体的大小相等,所以倒影中“摩天轮”的直径也为110m。
故答案为:反射;等于。
当光照射到物体界面上时,有一部分光被反射回来的现象是光的反射,例如:平面镜成像、水中倒影都是由光的反射形成的;平面镜成像的特点:像物等大、像物等距、虚像。
本题考查了对光的反射现象和平面镜成像特点的认识,属基础题,难度不大。
15.【答案】N 增强
【解析】解:如图所示,电流从右侧流入,左侧流出,用右手握住螺线管,四指所指的方向为电流的方向,大拇指指向螺线管的左端即a端相对于条形磁体的N极,所以通电螺线管a端相当于条形磁铁的北极;
螺线管中的的磁性强弱与电流大小有关,电流越大磁性越强,若螺线管中的电流增大,它的磁性会增强。
故答案为:北;增强。
利用安培定则可以判断通电螺线管的极性;
螺线管中的的磁性强弱与电流大小有关,电流越大磁性越强。
本题考安培定则的应用、电流磁场的强弱等问题,是一道基础题,掌握基础知识即可正确解题。
16.【答案】增大 做功
【解析】解:火箭在升空过程中,火箭外壳与空气摩擦,使火箭外壳温度升高,内能增大,火箭的机械能转化为内能,这是通过做功的方式改变内能。
故答案为:增大;做功。
物体的温度升高,内能增大;改变物体内能的方式有两种:做功和热传递。
本题是一道关于卫星发射的题目,考查了内能改变的方法,常见题目。
17.【答案】电能电功度
【解析】解:
“”是电能电功的单位;
度。
故答案为:电能电功;度。
电能电功的国际主单位是焦耳,常用的单位还有千瓦时和度,度。
本题考查对电能电功单位的认识,属于一道基础题。
18.【答案】4 2
【解析】解:
弹簧测力计水平拉动木块,使它沿水平长木板匀速滑动,木块水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力,
所以木块受到的摩擦力;
拉力做功。
故答案为:4;2。
木块在水平方向做匀速直线运动,由二力平衡可得摩擦力的大小;由计算拉力做的功。
本题考查二力平衡的应用和功的计算,属于一道基础题。
19.【答案】1:1 3:4
【解析】解:闭合开关,两电阻串联接入电路,电压表测两端的电压,电压表测电源电压,串联电路各处电流相等,所以通过电阻、的电流之比为1:1;
串联电路总电阻等于各部分电阻之和,根据可得电压表、的示数之比为:。
故答案为:1:1;3:4。
闭合开关,两电阻串联接入电路,电压表测两端的电压,电压表测电源电压,根据串联电路电流特点通过电阻、的电流之比;根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电压表、的示数之比。
本题考查串联电路特点和欧姆定律的灵活运用,属于基础题。
20.【答案】解:使水温由升高到,水需要吸收热量为:
;
不计热量损失,电热丝所产生热量的全部被水吸收,由得加热所需要的时间:。
答:水吸收的热量为;
加热所需要的时间为4200s。
【解析】由吸热公式计算吸收的热量。
不计热量损失,电热丝所产生热量的全部被水吸收,由算出电流产生这些热量所需要的时间。
本题是一道电学与热学的综合应用题,考查吸热公式和电功公式的灵活运用,与生活相连,使学生觉得学了物理有用。
21.【答案】
【解析】解:根据电路图知滑动变阻器接左下接线柱,由电源电压知电压表选用的量程与定值电阻并联,见下图:
;
由图丙知电压表量程为,由图所示电压表可知,其分度值为,其示数为,
电流表量程为,由图所示电流表可知,其分度值为,示数为;
根据欧姆定律得定值电阻的阻值为:
,
平均电阻为:
。
故答案为:见解答图;;;;。
根据电路图连接实物图,根据图丙确定电压表的量程;
根据电表量程读出电压表和电流表的示数,根据欧姆定律求解电阻,多次测量求平均值减小误差。
此题考查的是伏安法测电阻的探究过程,包括实物图的连接、电表的读数及电阻的计算,包含的内容较多,但难度不大,是一道基础题。
22.【答案】解:动力臂为支点到动力的作用线的距离,过支点O作动力的作用线的垂线,该垂线为动力臂,如图所示:
;
由杠杆的平衡条件得,。
故答案为:见解析;阻力的大小为4000。
【解析】根据力臂的定义画图;
根据杠杆的平衡条件求出阻力的大小。
本题考查了力臂的画法、杠杆的平衡条件的应用,属于基础题。
23.【答案】问题一 质量 在质量一定时,高度越高,重力势能越大
【解析】解:实验①②受力面积相同,压力不同,所以探究的是压力的作用效果与受力面积的关系;②③的压力相同,受力面积不同,探究的是压力的作用效果与受力面积的关系;所以①②③探究的是问题一;
实验④⑤中,物体落下的高度相同,物体的质量不同,质量越大,下陷的深度越深,具有的重力势能越大,所以实验④⑤探究重力势能大小与质量是否有关;
实验⑤⑥中,物体的质量相同,物体落下的高度不同,高度越高,物体下陷的深度越深,具有的重力势能越大,故结论为:在质量一定时,高度越高,重力势能越大。
故答案为:问题一;质量;在质量一定时,高度越高,重力势能越大。
压力的作用效果与压力的大小、受力面积的大小有关;根据控制变量法分析;
重力势能的大小与质量、高度有关,根据控制变量法分析。
本题考查了影响物体势能大小的因素的探究实验、压力的作用效果跟什么因素有关的实验,利用好控制变量法是解题的关键。
24.【答案】③往大水槽中加入适量的水,使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,并记下水面在小桶上的位置;
④取出项链,往小桶中加水使桶外水面到达所计位置,用量筒测出桶中水的体积
【解析】解:因为没有天平,利用漂浮条件求得项链的重力,
则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为:
③往大水槽中加入适量的水,使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,并记下水面在小桶上的位置;
④取出项链,往小桶中加水使桶外水面到达所计位置,用量筒测出桶中水的体积,
因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,量筒测出桶中水的体积,即为项链漂浮时排开水的体积,则漂浮时排开水的质量,
因为漂浮,项链的质量,
项链的体积,
则项链的密度。
故答案为:③往大水槽中加入适量的水,使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上,并记下水面在小桶上的位置;
④取出项链,往小桶中加水使桶外水面到达所计位置,用量筒测出桶中水的体积;
。
要测量项链的密度,需要测量项链的质量和体积,利用排水法用量筒可以测量出项链的体积,但图中没有天平,不能测量项链的质量,利用漂浮条件求得项链的重力,然后可求得其质量,再利用密度公式可求得密度的数学表达式。
此题考查密度的测量,此题的难点在于项链质量的测量,没有天平,利用漂浮条件求得项链的重力,然后可求得项链的质量。
25.【答案】解:滑动变阻器的滑片移动到左端时,滑动变阻器阻值为0,此时定值电阻单独接入电路,定值电阻两端电压最大,为电源电压,分析图乙可知电源电压值是;
当滑动变阻器在最右端时,阻值最大,电流最小,结合图乙分析可知电流为;定值电阻,滑动变阻器和定值电阻串联,所以滑动变阻器两端的电压;
滑动变阻器的滑片移动到左端时,滑动变阻器阻值为0,此时定值电阻单独接入电路,此时电流;
设定值电阻为R,;
答:电源电压值是;
:
【解析】滑动变阻器的滑片移动到左端时,滑动变阻器阻值为0,此时定值电阻单独接入电路,定值电阻两端电压最大,为电源电压;
当滑动变阻器在最右端时,阻值最大,电流最小,结合图乙和串联电路特点可以算出左端点坐标;
滑动变阻器的滑片移动到左端时,滑动变阻器阻值为0,此时定值电阻单独接入电路,利用欧姆定律可算出右端点坐标;
设定值电阻为R,,通过代数运算可以得到数学表达式。
本题考查了欧姆定律的实际应用和功率的代数运算,综合性较强。
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