2022年湖北省荆州市中考数学真题(word版含答案)
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这是一份2022年湖北省荆州市中考数学真题(word版含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
荆州市2022年初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)1. 化简a-2a的结果是( )A. -a B. a C. 3a D. 02. 实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图,其中有一对互为相反数,它们是( )
A. a与d B. b与d C. c与d D. a与c3. 如图,直线,AB=AC,∠BAC=40°,则∠1+∠2的度数是( )
A 60° B. 70° C. 80° D. 90°4. 从班上13名排球队员中,挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不相同,其中队员小明想知道自己能否入选,只需知道这13名队员身高数据的( )A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差5. “爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是,结果甲比乙提前20min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依题意可列方程为( )A. B. C. D. 6. 如图是同一直角坐标系中函数和的图象.观察图象可得不等式的解集为( )A. B. 或 C. 或 D. 或7. 关于x的方程实数根的情况,下列判断正确的是( )A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根8. 如图,以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧,恰好与BC边相切,分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,,连接AC,过点O作交AC的延长线于P.若,则的值是( )A. B. C. D. 310. 如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形;第二次,顺次连接四边形各边的中点,得到四边形;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形的面积是( )
A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11. 一元二次方程配方为,则k的值是______.12. 如图,点E,F分别在□ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是______.(只需写一种情况)
13. 若的整数部分为a,小数部分为b,则代数式的值是______.14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若,则CD=______.
15. 如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为______cm(玻璃瓶厚度忽略不计).16. 规定:两个函数,图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数与的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为______.三、解答题(本大题共有8个小题,共72分)17. 已知方程组的解满足,求k的取值范围.18. 先化简,再求值:,其中,.19. 为弘扬荆州传统文化,我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,按成绩(百分制)分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的统计图表.等级成绩(x)人数AmB24C14D10根据图表信息,回答下列问题:(1)表中m=______;扇形统计图中,B等级所占百分比是______,C等级对应的扇形圆心角为______度;(2)若全校有1400人参加了此次选拔赛,则估计其中成绩为A等级的共有______人;(3)若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人,学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛.请通过列表或画树状图,求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.20. 如图,在10×10的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中△ABC为格点三角形.请按要求作图,不需证明.
(1)在图1中,作出与△ABC全等的所有格点三角形,要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边,且不与△ABC重叠;(2)在图2中,作出以BC为对角线的所有格点菱形.21. 荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外.如图,某校学生测量其高AB(含底座),先在点C处用测角仪测得其顶端A仰角为32°,再由点C向城徽走6.6m到E处,测得顶端A的仰角为45°,已知B,E,C三点在同一直线上,测角仪离地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB.(参考数据:,,)
22. 小华同学学习函数知识后,对函数通过列表、描点、连线,画出了如图1所示的图象.x…-4-3-2-101234…y…12410-4-2-1…请根据图象解答:(1)【观察发现】①写出函数的两条性质:______;______;②若函数图象上的两点,满足,则一定成立吗?______.(填“一定”或“不一定”)(2)【延伸探究】如图2,将过,两点的直线向下平移n个单位长度后,得到直线l与函数的图象交于点P,连接PA,PB.①求当n=3时,直线l的解析式和△PAB的面积;②直接用含n的代数式表示△PAB的面积.23. 某企业投入60万元(只计入第一年成本)生产某种产品,按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算,该产品网上每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=24-x,第一年除60万元外其他成本为8元/件.(1)求该产品第一年的利润w(万元)与售价x之间的函数关系式;(2)该产品第一年利润为4万元,第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后,其他成本下降2元/件.①求该产品第一年的售价;②若第二年售价不高于第一年,销售量不超过13万件,则第二年利润最少是多少万元?24. 如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点O是边AB上一个动点(不与点A重合),连接OD,将△OAD沿OD折叠,得到△OED;再以O为圆心,OA长为半径作半圆,交射线AB于G,连接AE并延长交射线BC于F,连接EG,设OA=x.(1)求证:DE是半圆O的切线;(2)当点E落在BD上时,求x的值;(3)当点E落在BD下方时,设△AGE与△AFB面积的比值为y,确定y与x之间的函数关系式;(4)直接写出:当半圆O与△BCD的边有两个交点时,x的取值范围.
荆州市2022年初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】(答案不唯一)【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】7.5【16题答案】【答案】或三、解答题(本大题共有8个小题,共72分)【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】;【19题答案】【答案】(1)12;40%;84 (2)280 (3)【20题答案】【答案】(1)见解析 (2)见解析【21题答案】【答案】城徽的高AB约为米.【22题答案】【答案】(1)①当x>0时,y随x增大而减小; 两段图象关于原点对称;(答案不唯一)②不一定; (2)①y=-x+3;;②.【23题答案】【答案】(1) (2)①第一年的售价为每件16元,②第二年的最低利润为万元.【24题答案】【答案】(1)见详解 (2) (3) (4)或
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