2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列车标图片中，是由某单一图形平移得到的是A.  B.
C.  D. 在下列实数中：，，，，，，，无理数有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，若点坐标为，点坐标为，那么点的位置可表示为A.
B.
C.
D. 如图，直线，，则的度数是A.
B.
C.
D. 下列说法中，正确的有
任何数都有立方根；
负数没有平方根；
的算术平方根是；
一个数的立方根不可能是负数．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如图，与是同旁内角的是A.
B.
C.
D. 如图，，在射线上有一点，从点弹出一个小球经上的点反弹后反弹后，小球运动路径恰好与平行，则的度数是A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点，，，若轴，轴，则点的坐标为A.  B.  C.  D. 如图，在三角形中，，，是上一点，将三角形沿翻折后得到三角形，边交射线于点，若，则A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）将点右移个单位至点，则点的坐标是______．“和为的角一定是邻补角”是______命题请填“真”或“假”．如图，，则能表达点到所在直线距离的是线段______的长．

  与的两边分别平行，且的度数比大，则的度数是______如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为秒，若要使成立，则的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共10分）计算：
；
． 四、解答题（本大题共7小题，共65分）在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
点的纵坐标比横坐标小．
点到两坐标轴的距离相等．已知一个正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的平方根．如图，在三角形中，三个顶点的坐标分别为，，，将三角形沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴沿负方向平移个单位长度得到三角形点、、的对应点分别是、、．
请在图中画出三角形，并直接写出三角形的三个顶点坐标．
求三角形的面积．
如图，在平面直角坐标系中，、，、在轴上，，求证：．
一只虫子在平面直角坐标系内爬行，从点出发向右爬行个单位，再向上爬行个单位到达点，点坐标为，设点的坐标为．
求和的值．
已知，求，，及代数式的值．阅读下列材料：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
请根据材料提示，进行解答：
的整数部分是______，小数部分是______．
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
已知：，其中是整数，且，请直接写出，的值．问题探究：
如图，，求证：．
如图，，的平分线与的平分线相交于点，，则的度数为______．
问题迁移：
如图，，平分，平分若：：，请求出的度数．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：能通过其中一个圆环平移得到，故此选项符合题意；
B.不能通过其中一个菱形平移得到，故此选项不合题意；
C.不能通过单一图形平移得到，故此选项不合题意；
D.不能通过单一图形平移得到，故此选项不合题意．
故选：．
根据平移的性质，对四个选项逐步分析．
本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
 2.【答案】【解析】解：，，，是无理数，
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
 3.【答案】【解析】解：如图，因为点坐标为，点坐标为，
所以点的坐标为，
即点的坐标为．
故选：．
根据点和点的坐标确定原点位置，进而得出点的坐标．
此题主要考查了点的坐标，正确求出原点位置是解题关键．
 4.【答案】【解析】解：，
，
．
故选：．
因为，所以，再根据平角的性质可求．
本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算．
 5.【答案】【解析】解：任何数都有立方根，正确；
负数没有平方根，正确；
的算术平方根是，正确；
一个数的立方根不可能是负数，错误，负数有立方根是负数．正确的共有个，
故选：．
利用平方根、立方根定义判断即可．
本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 6.【答案】【解析】解：点在第四象限，
，，
，，
点在第一象限，
故选：．
根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．
 7.【答案】【解析】解：、和是同一个角，不是同旁内角，故此选项不符合题意；
B、和是邻补角，不是同旁内角，故此选项不符合题意；
C、和是同旁内角，故此选项符合题意；
D、和是内错角，不是同旁内角，故此选项不符合题意．
故选：．
根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．
 8.【答案】【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
根据平行线的性质可得的度数，再利用平角的定义可得答案．
本题主要考查了平行线的性质，读懂题意，利用数形结合思想是解题的关键．
 9.【答案】【解析】解：点，，，轴，轴，
，，
点的坐标为，
故选：．
根据已知条件即可得到结论．
本题考查了坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．
 10.【答案】【解析】解：，，
，
由折叠性质可得：
，，
，
，
，
，
，
故选：．
由折叠性质可得，由平行线的性质可得，又三角形内角和定理可得，从而可得，即可得出，再利用三角形内角和定理可得．
本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，折叠的性质，解题的关键是明确折叠前后对应图形全等．
 11.【答案】【解析】解：将点右移个单位至点，则点的坐标为，即，
故答案为：．
根据向右移，纵坐标不变，横坐标加可得结论．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 12.【答案】假【解析】解：若两个角的和等于，则这两个角不一定是邻补角，
“和为的角一定是邻补角”是假命题，
故答案为：假．
根据邻补角的概念即可判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握补角、邻补角的概念．
 13.【答案】【解析】，
的长度为点到所在直线距离．
故答为：．
根据点到直线距离的定义进行解答即可．
本题考查的是点到直线的距离，即直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
 14.【答案】【解析】解：的度数比大，
，不可能相等，
，
，
，
，
故答案为：．
根据，的两边分别平行，所以，相等或互补列出方程求解则可．
本题考查了平行线的性质的运用，解题的关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补．
 15.【答案】或【解析】解：当点移点右侧时，
，
，
，
，
当时，；
当点在点，点之间时，
，
，
，
，
当时，；
故答案为：或．
当点移点右侧时，当点在点，点之间时，根据题意列方程即可得到结论．
本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出的长是解答此题的关键．
 16.【答案】解：原式
．
，
，
，
或．【解析】根据算术平方根，立方根，绝对值的定义计算即可．
根据平方根的定义求解即可．
本题考查实数运算和平方根，解题关键是熟知算术平方根，立方根，绝对值的定义．
 17.【答案】解：由题意得：
，
解得：，
当时，，，
点的坐标为；
根据题意可得：
或，
或，
当时，，，
则点的坐标为；
当时，，，
则点的坐标为；
综上所述：点的坐标为或【解析】根据题意可得，进行计算即可解答；
根据题意可得：或，然后分别进行计算即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．
 18.【答案】解：一个正数的两个平方根分别是与，
，解得；
的立方根为，
，解得，
，
的平方根为，
的平方根．【解析】一个正数的两个平方根互为相反数，它们的和为，列出方程求出，根据的立方根为求出，然后求出，最后求的平方根．
这道题考查平方根和立方根的定义，体现了方程思想，解题时应注意一个正数的平方根有两个．
 19.【答案】解：如下图：、、；

如上图，过作．
是由沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴沿负方向平移个单位长度得到的．
≌，
，
，
，


；
即．【解析】按照题目要求，画出平移后的三角形，即可得出的三点坐标；
根据已知条件，≌，所以有，只需求出即可，根据三角形的面积公式，易知底边的长度，高为点到的距离，即为点的纵坐标．
本题主要考查了三角形的平移问题和坐标的平移计算，以及三角形面积公式的灵活运用，根据平移性质正确平移三角形是解决问题的关键．
 20.【答案】证明：、，
轴，
，
，，
，
，
，
．【解析】根据点的纵坐标都是得出轴，根据平行线的性质得出，根据和求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，再得出答案即可．
本题考查了坐标与图形性质，平行线的性质和判定等知识点，能熟记平行线的性质是解此题的关键．
 21.【答案】解：由题意得，；
，
，
解得，
，
，，


．【解析】根据向右爬行横坐标增加，向上爬行纵坐标增加可得答案；
根据二次根式的被开方数是非负数可得、的值，再根据绝对值的性质解答即可．
本题考查了坐标与图形以及二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 22.【答案】 【解析】解：，即，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为：，；
，，
，，



；
，
，
的整数部分是，小数部分是，
，其中是整数，且，
，．
估算的大小即可；
估算无理数和的大小，进而确定，的值，再代入计算即可；
估算无理数的大小，进而确定的大小，确定，的值即可．
本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提，确定无理数的整数部分、小数部分是得出正确答案的关键．
 23.【答案】【解析】证明：如图，过点作，则有，

，
．
．
．
即；
解：由可得：，，
的平分线与的平分线相交于点，
，，
，
即，
，
，
故答案为：；
解：由可得：，
平分，平分，
，，
，
，
，
即，
：：，
，
，
解得．
过点作，由平行线的性质证明，，进而可证明结论；
结合的结论可得：，，根据角平分线的定义可求得，进而可求解的度数；
结合可得：，利用角平分线的定义可得，再由平行线的性质可得，根据已知条件可得，进而可得关于的方程，计算可求解．
本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质求解角的关系是解题的关键．