高中教科版 (2019)9 带电粒子在电场中的运动学案设计

这是一份高中教科版 (2019)9 带电粒子在电场中的运动学案设计，共9页。
带电粒子在电场中的运动学习目标：1．[物理观念]知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。　2．[科学思维]理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析计算加速和偏转问题。　3．[科学探究]通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。4．[科学态度与责任]体验科学研究带电粒子在电场中加速和偏转的过程，养成观察、比较、归纳分析的良好学习习惯。一、带电粒子的加速1．带电粒子：是指电子、质子和各种离子等微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力远大于重力，所以研究它们在电场中的运动时，重力可以忽略。2．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。3．分析带电粒子加速问题的两种思路(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。注意：如果带电粒子是电子，它的电荷量要用e表示。二、带电粒子在匀强电场中的偏转1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。(1)在垂直于电场方向是匀速直线运动。(2)在平行于电场方向是匀变速直线运动。4．示波管原理(1)经过灯丝的加热，阴极释放出电子，电子经电场加速。(2)Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极，分别控制电子束沿竖直方向和水平方向的偏转。说明：若Y1、Y2和X1、X2都不加压，则电子都将打在右侧荧光屏的中央。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)基本带电粒子在电场中不受重力。 (×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 (×)(3)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。                (√)(4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。              (√)2．如图所示，在匀强电场(电场强度大小为E)中，一带电荷量为－q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将(　　)A．沿电场线方向做匀加速直线运动B．沿电场线方向做变加速直线运动C．沿电场线方向做匀减速直线运动D．偏离电场线方向做曲线运动C　[带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故选项C正确。]3．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　)A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．与电压的增大无关D．不能判定是否与电压增大有关C　[设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝，与两极板间电压无关，C正确。]带电粒子的加速在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子，以初速度v0从正极板附近向负极板运动。试结合上述情境讨论：(1)怎样计算它到达负极板时的速度？(2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？(3)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？提示：(1)由动能定理有：qU＝mv2－mv，得v＝。(2)由动能定理有：－qU＝mv2－mv，得v＝。(3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计算，动能定理仍然适用。1．带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。2．处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法可以从动力学和功能关系两个角度分析如下： 动力学角度功能关系角度应用知识牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式功的公式及动能定理适用条件匀强电场，静电力是恒力匀强电场、非匀强电场；静电力是恒力、变力 【例1】　如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。思路点拨：(1)因为v0平行于电场，所以质子做直线运动。(2)质子不计重力，用动能定理求解即可。[解析]　根据动能定理W＝mv－mv而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2 J＝9.6×10－15 J所以v1＝＝ m/s≈6×106 m/s质子飞出时的速度约为6×106 m/s。[答案]　6×106 m/s分析带电粒子在电场中加速运动的两种思路(1)牛顿第二定律和运动学公式q＝ma，得a＝；v2－v＝2ad，v＝。(2)动能定理qU＝mv2－mv，v＝。上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大？方向如何？提示：根据动能定理－qE′d＝0－mv则E′＝＝ N/C≈6.5×105 N/C方向水平向左。1．(多选)示波管中电子枪的原理示意图如图所示，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法正确的是(　　)A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为AC　[电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU＝mv2－0得v＝，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C正确。]带电粒子的偏转如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力。请根据上述情境回答下列问题：(1)带电粒子在垂直于电场方向做什么运动？(2)带电粒子在沿电场方向做什么运动？(3)怎样求带电粒子在电场中运动的时间？(4)粒子所受电场力多大？加速度多大？提示：(1)匀速直线运动，(2)初速度为零的匀加速直线运动，(3)t＝，(4)F＝q，a＝。1．带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律2．偏转位移和偏转角(1)粒子离开电场时的偏转位移y＝at2＝＝。(2)粒子离开电场时的偏转角tan θ＝＝。(3)粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值tan α＝＝。3．两个常用的推论(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即x＝＝。(2)位移方向与初速度方向夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α＝tan θ。4．运动轨迹：抛物线。【例2】　一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？思路点拨：(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝mv求出。(2)初速度v0一定时，偏转电压越大，偏转距离越大。(3)最大偏转位移对应最大偏转电压。[解析]　加速过程，由动能定理得eU＝mv ①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t  ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动加速度a＝＝  ③偏转距离y＝at2   ④能飞出的条件为y≤  ⑤联立①～⑤式解得U′≤＝400 V即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。[答案]　400 V上例中，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？提示：由eU＝mva＝＝at2＝v0t联立解得U″＝＝1 600 V。带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿定律、动能定理、功能关系、能量守恒等。2．如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　)A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压C　[设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝，加速度a＝，竖直分速度vy＝at，tan θ＝＝，故C正确。]1．物理观念：带电粒子在电场中加速或偏转。2．科学思维：可用牛顿第二定律或功能关系解决带电粒子加速问题。当v0垂直于电场方向时，可用类平抛规律处理偏转问题。3．科学方法：类比法、比较法、计算法、理想模型法等。1．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为(　　)A．900 eV　　　　　　 B．500 eVC．400 eV    D．－100 eVC　[电子从A向B运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达B点时，克服电场力所做的功W＝qU＝500 eV>400 eV，因此电子不能到达B孔，电子向右做减速运动，在到达B孔之前速度变为零，然后反向运动，从A孔离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能：Ek＝400 eV，故C正确。]2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(　　)A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变   D．上述结论都不正确B　[根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确。]3．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是(　　)A．质子(H)   B．氘核(H)C．α粒子(He)   D．钠离子(Na＋)A　[粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝mv2－0，解得v＝，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确。]4．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的(　　)A．初速度   B．初动能C．加速度   D．无法确定B　[进入电场中的粒子的偏转角tan θ＝＝＝·＝·＝，质子和氘核具有相同的q，只要具有的初动能相同，则偏角相同，故B正确。]5．情景：如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。问题：两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。[解析]　油滴进入电场后做匀加速运动，由牛顿第二定律得：mg－q＝ma ①根据位移时间公式得：d＝at2 ②①②联立解得：q＝。[答案]