教科版 (2019)必修 第三册1 电流 电压 电阻学案

电流　电压　电阻

学习目标：

1．[物理观念]知道电路、电流、电压、恒定电场及恒定电流等基本概念。　

2．[科学思维]理解电流的定义式I＝，并会分析相关问题；了解电流的微观表达式；掌握欧姆定律的内容及公式；了解欧姆表的内部结构和刻度特点，知道多用电表的测量功能。　

3．[科学探究]会推导电流的微观表达式。　

4．[科学态度与责任]实事求是的对导体中的三种速度进行比较。

阅读本节教材第60～63页，梳理必要知识点。

一、电流　电压　欧姆定律

1．电路：电路至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。通路、断路、短路是电路的三种状态，其中短路是必须避免出现的。电路元件有串联和并联两种最基本的联接方式。

2．电流：电流是自由电荷的定向移动形成的。电流定义式：I＝，其中q表示在通电时间t内通过导体截面的电荷量，在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。测量电流使用电流表，它必须串联在被测量的电路中，这是因为串联电路中电流处处相等。

3．电压：电压是形成电流的必要条件，在国际单位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。测量电压使用电压表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压相等。

4．欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。表达式：I＝。

二、恒定电场与恒定电流

1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

2．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。

三、认识多用电表

1．指针式多用电表分为五个区域，分别是直流电流、直流电压、交流电流、交流电压和电阻，每个区域内又分为若干个量程，把选择开关旋转到电流挡或电压挡的某个量程的位置，它就是电流表或电压表。

2．测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边，黑表笔接低电势(即电源的负极)一边，使电流从红表笔流入，经表头后从黑表笔流出。

3．选择开关旋转到电阻区域的某个量程处，它就是个测量电阻的表，称为电阻表(或欧姆表)，这时表内部有电池作为电路的电源。表内部电源的正极接黑表笔，负极则通过调零电阻、表头接到红表笔。

4．使用前先把两支表笔短接，这时可看到指针偏转到表盘右侧接近满偏处。调整电阻挡调零旋钮，使得指针指示电阻挡刻度线的零位置(最右边)，再用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下来后读取数据，把该数值乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变倍率，重新把两表笔短接进行电阻调零，然后再进行测量。如果测量时指针稳定下来后处于靠近表盘中间的位置，则测量结果比较准确。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。 (×)

(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。 (√)

(3)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。 (×)

(4)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值。  (√)

(5)测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边。

  (√)

2．下列说法正确的是(　　)

A．导体中电荷运动就形成了电流

B．在国际单位制中，电流的单位是A

C．电流有方向，它是一个矢量

D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在

B　[自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体，在国际单位制中，电流的单位是A，故B正确，D错误；电流有方向，但它是标量，故C错误。]

3．(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　)

A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1

B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2

C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1

D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2

BC　[当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误。]

1．金属导体中电流的计算

金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。

2．电解液中电流的计算

电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。

3．环形电流的计算

环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。

【例1】　如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　)

A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A

B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝

D．溶液内电流方向从A→B，电流强度I＝

思路点拨：(1)电流的方向：与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。

(2)通过某一截面的电荷量为通过该截面正、负离子电荷量的绝对值之和。

D　[正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，公式I＝中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，C错误，D正确。]

求电流的技巧

(1)要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。

(2)当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。

1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为(　　)

A．　顺时针　　　　　 B．　顺时针

C．　逆时针   D．　逆时针

C　[电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C项正确。]

如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。

(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？

(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？

(3)导体AD中的电流是多大？

提示：(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。

(2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝。

(3)根据公式q＝It可得导体AD中的电流I＝＝＝nqSv。

1．I＝neSv与I＝的区别

I＝neSv是电流的决定式，即电流的大小由n、e、S、v共同决定，其中e是单个自由电荷的电荷量；而I＝是电流的定义式，其中q是通过导体横截面的电荷量(不是通过单位横截面积的电荷量)。

2．三种速率的比较

(1)电子定向移动平均速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也就是公式I＝neSv中的v，数量级约为10－5m/s。

(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。

【例2】　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　)

A．nvSΔt　　　　B．nvΔt　　　　C．　　　　D．

思路点拨：(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。

(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。

AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。]

用电流的微观表达式求解问题的注意点

(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。

(2)I＝neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。

2．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)

A．电流相等

B．电流不相等

C．自由电子定向移动的速率相等

D．自由电子定向移动的速率不相等

AD　[由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。]

如图甲、乙、丙所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，把它们组合在一起构成多用电表，如图丁所示。

甲　　      　乙　　 　　　丙

丁

多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。

(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。

(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。

(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”。

【例3】　如图所示为多用电表电路图，如果用该多用电表测量直流电压U和电阻R，红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则(　　)

A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表

B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表

C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表

D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表

B　[题图中所示是多用电表电路图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确。]

3．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

C　[选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C对。]

1．下列关于电流的说法正确的是(　　)

A．根据I＝，可知I与q成正比

B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流

C．电流有方向，电流是矢量

D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

D　[依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无关，选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，选项B、C错误；电流的单位安培是国际单位制中的基本单位，故D正确。]

2．如图所示的电解池，通电1 s，其间共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　)

A．0　　　　　　　　　 B．1.5 A

C．3 A   D．6 A

D　[由电流的定义知I＝＝＝6 A，故D项正确。]

3．下列说法错误的是(　　)

A．电流通过导体时，沿电流的方向电势逐渐降低

B．由I＝可知，通过一段导体的电流与它两端的电压成正比

C．由R＝可知，导体的电阻与电压成正比

D．对一段确定的导体来说，的值不随U或I的改变而改变

C　[电流通过导体，沿电流的方向电势逐渐降低，A正确；欧姆定律I＝是指流过导体的电流与它两端的电压成正比，与电阻成反比，故B正确；R＝是计算电阻大小的定义式，但R与U、I无关，故C错误，D正确。]

4．(多选)在用欧姆表测电阻的实验中，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度较大，正确的判断和做法是(　　)

A．这个电阻阻值较小

B．为了把电阻测得更准确一些，应换用“×1”挡，重新测量

C．为了把电阻测得更准确一些，应换用“×1 k”挡，重新测量

D．换挡之后不需要欧姆调零，可直接测量

AB　[因为欧姆表的零刻度在表盘的右侧，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度较大，说明电阻阻值较小，为了准确测量，应换用小挡位，换挡之后需要重新进行欧姆调零，故A、B正确。]

5．情境：在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体(如图)。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。

雷电中空气被击穿

问题：假设某次雷电持续时间为0.5 s，所形成的平均电流为6.0×104 A，若这些电荷以0.5 A的电流通过电灯 ，则电灯可供照明的时间为多长？

[解析]　该次雷电对应的电荷量q＝It＝6.0×104×0.5 C＝3.0×104 C

可供电灯照明的时间

t′＝＝ s＝6.0×104 s。

[答案]　6.0×104 s