物理教科版 (2019)9 带电粒子在电场中的运动当堂达标检测题

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册

1.9带电粒子在电场中的运动 课时练习（解析版）

1．如图所示，带电平行金属板A、B之间的电场可视为匀强电场。一带电粒子（不计重力）以速度v沿平行极板方向从A板左边缘射入电场，粒子恰好从B板边缘飞出。若该带电粒子仍由原位置以相同速度射入极板间，则（　　）

A．保持极板电荷量不变，将A板向上移动一小段距离，粒子不能从极板间飞出

B．保持极板电势差不变，将A板向上移动一小段距离，粒子不能从极板间飞出

C．保持极板电荷量不变，将B板向下移动一小段距离，粒子运动轨迹不变

D．保持极板电势差不变，将B板向上移动一小段距离，粒子运动轨迹不变

2．如图所示，为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区、图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相作用和电荷量变化，则以下说法正确的是

A．A点电势高于B点电势

B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度

C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动

D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大

3．如图所示，虚线框内存在着沿纸面方向的匀强电场（具体方向未画出），一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场，只在电场力作用下，从cd边上的Q点飞出电场．下列说法正确的是

A．不管电场方向如何，质子从M点到Q点一定做匀变速运动

B．电场方向一定是垂直ab边向右

C．电场力一定对电荷做了正功

D．M点的电势一定高于Q点的电势

4．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下（不计重力），一带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是

A．M、N两点相比较，M点的场强大

B．粒子在M点的加速度小

C．粒子带正电

D．因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性

5．两带电平行板水平放置三个完全相同的带电粒子（不计重力），在同一地点沿同一方向以不同速度水平飞入板间电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列说法正确的是

A．a的速度最大

B．c的速度最大

C．b和c同时飞离电场

D．动能的增加值c最大，a和b一样大

6．如图所示，组装成S形的轨道平放在水平面上，abc部分由薄壁细圆管弯成，半径为，cde部分半圆形轨道的半径为，两部分在处圆滑连接．在水平面内有一匀强电场，场强大小为V／m，方向水平向左．一个质量m=0.01kg、电荷量q=5.0×10C的带正电的小球（可视为质点）从管口点进入轨道，发现带电小球恰好能从e处飞出．不计一切摩擦，小球运动过程中带电荷量不变（g取10 m／s2），则小球从管口a点进入轨道的最小速度为（）

A．m/s

B．m/s

C．m/s

D．m/s

7．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是(　　)

A．c点电势高于a点电势

B．场强的大小为

C．质子从b运动到c所用的时间为

D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV

8．带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则（　　）

A．粒子带正电 B．粒子的加速度增大

C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．粒子的速度减小

9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大

B．粒子在P点的电势能比在Q点的电势能小

C．粒子通过P点时的动能比通过Q点时大

D．三个等势面中，a的电势最高

10．如图所示，在粗糙的水平绝缘桌面上有两个大小相同、带有同种电荷的小物块P和Q.已知，.将它们由静止释放后，两物块开始在水平桌面上运动，并最终停止在水平桌面上，在物块运动过程中  (        )

A．P受到的库仑力大于Q受到的库仑力

B．P受到的摩擦力始终小于它受到的库仑力

C．P的加速度初始先小于Q的加速度，以后可能大于Q的加速度

D．P和Q具有的电势能与机械能之和减小

11．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一带电小球相连接，小球静止在光滑绝缘的水平面上，施加一个水平方向的匀强电场，使小球从静止开始向右运动，则向右运动的这一过程中（运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度） (    )

A．小球动能最大时，小球电势能最小

B．弹簧弹性势能最大时，小球和弹簧组成的系统机械能最大

C．小球电势能最小时，小球动能为零

D．当电场力和弹簧弹力平衡时，小球的动能最大

12．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源，其间产生强非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥，如图所示虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　）

A．水分子在B点时，水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等

B．水分子沿轨迹ABCD运动过程中电场力始终做正功

C．水分子沿轨迹ABCD运动过程中电势能先减少后增加

D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动

13．如图所示，一带负电小球质量m=0．4kg，用长度L=1m绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角，且θ=37°，已知sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，重力加速度g取10m/s2．

（1）求小球所受的电场力的大小F．

（2）若仅将电场强度大小突然减小为原来的，求小球摆到最低点时的速度大小

14．如图，O、N、P为直角三角形的三个顶点，，OP中点处固定一电量为的正点电荷，M点固定一轻质弹簧是一光滑绝缘杆，其中ON长为，杆上穿有一带正电的小球可视为点电荷，将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零沿ON方向建立坐标轴取O点处，图中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中，，静电力恒量，取，，重力加速度

求电势能为时小球的位置坐标和小球的质量m；

已知在处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量；

求小球释放瞬间弹簧的弹性势能．

15．如图是长为l、高为h的光滑绝缘水平桌面，桌面上方存在水平向右的匀强磁场，电场强度大小为E，桌面右侧空间没有电场．一质量为m、带电量为q的小物块从桌面左端由静止释放，然后从桌面右端M点以速度v水平抛出，最后落于地面Q点，平抛的水平位移为x，不考虑空气阻力．若m=2.0kg，，l=2.0m，h=0.8m，x=1.6m．求：

（1）v的大小；

（2）E的大小．

16．如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间为匀强电场，场强，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量m=的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成 =37°角，若将丝线剪断，小球将做匀加速直线运动．（sin37°=0．6，cos37°=0．8，）

（1）画出丝线剪断前小球的受力图；

（2）求小球的带电量q；

（3）设小球原来到负极板的水平距离为x=0．15m，则在剪断丝线后，经过多长时间t小球碰到金属板？

参考答案

1．C

【详解】

带电粒子在两板之间水平方向做匀速运动

竖直方向做匀加速运动

AC．保持极板电荷量不变，则根据

可得

可知，两板间的场强不变，则无论是将A板向上移动一小段距离还是将B板向下移动一小段距离，粒子运动轨迹都不变，粒子仍能从极板间飞出，选项A错误，C正确；

B．保持极板电势差不变，将A板向上移动一小段距离，根据

两板间的场强减小，则射出电场时偏转距离y减小，粒子仍能从极板间飞出，选项B错误；

D．保持极板电势差不变，将B板向上移动一小段距离，根据

两板间的场强变大，则粒子运动轨迹要变化，选项D错误。

故选C。

2．B

【详解】

沿电场线方向电势降低，由图可知，B点的电势高于A点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故A点的电场力大于B点的电场力， 则A点的加速度大于B点的加速度，故B正确；放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的．故粒子不可能做匀变速运动，故C错误；由图可知，开始速度方向与电场力方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D错误．故选B．

点睛：本题考查考查分析实际问题工作原理的能力，解题时要明确电场线的分布规律，并且能抓住尘埃的运动方向与电场力方向的关系是解题突破口．

3．A

【详解】

由于是匀强电场，质子所受电场力为恒力，故质子运动的加速度恒定，一定做匀变速运动，A项正确．由于电场方向不确定，故无法判断M、Q两点的电势高低，也无法判断电场力做功的正负，BCD项均错

4．B

【详解】

试题分析：电场线的疏密代表了电场的强弱，故M点的电场弱，故选项A错误；电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在N点受到的电场力大，在N点时的加速度较大，所以B正确；电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以判断得出粒子受到的电场力方向向下，与电场线的方向相反，所以该离子带负电，故C D错误．

考点：电势、电场强度

【名师点睛】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．

5．B

【详解】

试题分析：三个粒子的质量和电量都相同，在同一电场中运动时加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据，可知运动时间相等，即，b、c竖直方向上的位移不等，，根据可知，，在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有：，因，，则，根据，．则．所以有：，B正确AC错误；由W=qEy可知电场力对a、b两电荷做功一样多，对c电荷电场力做功最少，根据动能定理知a、b动能增加量相等．c电荷动能增加量最小，故D错误．

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转

【名师点睛】解决本题的关键将类平抛运动分解为垂直电场方向和沿电场方向，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，再运用牛顿第二定律和运动学公式，以及动能定理解题．

6．C

【分析】

带电小球恰好能从e处飞出时，小球的速度为零．小球从a到e的过程中，电场力做功-qE（2r+2R），根据动能定理求出小球从管口a点进入轨道的最小速度．

【详解】

设小球从管口a点进入轨道的最小速度为v，则由动能定理得：-qE•2（r+R）=0-mv2
解得，，故ABD错误，C正确．故选C．

7．B

【详解】

在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等，故Ua-Ud=Ub-Uc，解得：Uc=16V，a点电势为20V．则c点电势低于a点电势．故A错误；设ad连线中点为O，则其电势为16V，故co为等势面，电场线与等势面垂直，则电场线沿着bo方向．场强为，故B正确；由上可知，电场线沿着bo方向，质子从b运动到c做为在平抛运动，垂直于bo方向做匀速运动，位移大小为，则运动时间为．故C错误．根据W=qU，质子从b点运动到c点，电场力做功为W=qUbc=1e×（24V-16V）=8eV，电势能减小8eV，故D错误；故选B．

【点睛】

本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．

8．CD

【详解】

A．由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在A点电场力沿电场线向左，而电场的方向向右，所以电场力的方向与电场方向相反，则粒子带负电，故A错误；

BC．根据电场线的疏密可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，所以粒子在A点的电场力大B点的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在A点的加速度大于B点的加速度，即加速度减小，故B错误，C正确；

D．粒子从A到B电场力做负功，动能减小，速度减小，故D正确。

故选CD。

9．AD

【详解】

A．等势线密的地方电场线也密，电场强度大，所受电场力大，因此加速度也大，故带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，A正确；

BCD．带电质点所受的电场力指向轨迹内侧，且垂直于等势面，可知质点所受的电场力垂直于等势面向下，由于质点带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a等势线的电势最高，根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，BC错误，D正确。

故选AD。

10．CD

【详解】

PQ间的库仑力分别对P和Q为作用力和反作用力，大小相同，方向相反，故A错误；开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动；当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动，整个过程中摩擦力一直做负功，故P和Q具有的电势能与机械能之和一直减小．故B错误，D正确；对PQ受力分析可知，开始加速运动时受到库仑力大于摩擦力，由牛顿第二定律可知F库-f=ma，解得a＝−μg，由于库仑力大小相同，摩擦系数大小相同，mp＞mQ，故P的加速度小于Q的加速度；到后来做减速运动时开始时受到库仑力小于摩擦力，由牛顿第二定律可知f -F库=ma，解得a＝μg-，由于库仑力大小相同，摩擦系数大小相同，mp＞mQ，故P的加速度大于Q的加速度；故C正确；故选CD．

11．BCD

【详解】

小球向右运动时，电场力做正功，电势能减小；当电场力与弹力平衡时，小球的动能最大，电势能不是最大；在最右端电势能最大；故A错误；小球运动过程中只有电场力和弹簧弹力做功，故小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能总量守恒，在最右端，电势能最小，故小球和弹簧组成的系统机械能最大；故B正确；小球向右运动时，电场力做正功，电势能减小，故最右端电势能最小，此时动能为零，故C正确；当电场力和弹簧弹力平衡前，电场力大于弹簧的弹力，小球做加速运动，当弹力等于电场力时，速度达到最大，球的动能最大，故D正确；故选BCD．

12．AC

【详解】

A．由于电场的分布不均匀，由图可知，上端的电场强度大于下端电场强度，根据F=qE可得，水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等，故A正确；

B．水分子沿轨迹ABCD运动过程中，在CD阶段，受到的电场力方向与运动的方向夹角大于90°，故电场力做负功，故B错误；

C．水分子沿轨迹ABCD运动过程中，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故C正确；

D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，故D错误。

故选AC。

13．（1）3N（2）1m/s

【详解】

试题分析：（1）小球静止时，根据平衡条件可得：F=Eq=mgtanθ

则电场力大小为F =3N

（2）根据动能定理可得：mgL（1-cosθ）-EqLsinθ=mv2-0

解得：v=1m/s

考点：物体的平衡；动能定理

【名师点睛】此题考查了物体的平衡及动能定理；关键是受力分析，利用平衡条件求解电场力，利用动能定理求解速度．

14．（1），；（2）；（3）

【详解】

（1）电势能为E1是最大，所以应是电荷q1对小球做负功和正功的分界点，即应该是图中M（过q1作的ON的垂线）

根据图象得到

（2）小球受到重力G、库仑力F

则有

其中

带入数据，得

（3）对O到N，小球离开弹簧后到达N点的速度为零，根据能量守恒，得到

带入数据解得

15．（1）4m/s（2）104V/m

【详解】

(1)小物块从M开始做平抛运动，由平抛运动的规律有：

(2)从释放到物块抛出前，由动能定理有：

或者：物块在桌面做匀加速直线运动，故有：

由牛顿第二定律有：

可得：E=104V/m

16．（1）如图所示（2）（3）

【详解】

试题分析：（1）小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态

（2）由图可知，故

（3）在水平方向

故，解得 ，代入数据可得

考点：考查了电场强度，共点力平衡条件

【名师点睛】关键在于小球释放之前的受力分析要准确无误，并能解出小球受到的绳子拉力，小球释放后的合力与原来绳子的拉力大小相等方向相反．