初中数学华师大版九年级下册3. 切线教学设计

第27章《圆》

27.2.3切线 教案

考点1：切线的性质

例1、下列说法中，不正确的个数是（　　）

①直径是弦；②经过圆内一定点可以作无数条直径；③平分弦的直径垂直于弦；④过三点可以作一个圆；⑤过圆心且垂直于切线的直线必过切点．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

【同步练习】下列说法正确的是（　　）

①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．

②圆的切线垂直于圆的半径．

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．

④三点可以确定一个圆．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

例2、如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分，，，CD的长是（　　）

A、 B、2 C、 D、

【同步练习】如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径，，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　）

A、2 B、 C、 D、

考点2：切线的性质综合应用

例3、如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上。

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径。

【同步练习】

1、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC

（1）若，求的度数；

（2）若且，求⊙O的直径。

2、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AD交⊙O于点E，AC平分，连接BE

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，求⊙O的半径。

3、如图，已知中，，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：；

（2）若，，求BE的长。

1、下列说法正确的个数是（　　）

①平分弦的直径，必垂直于这条弦；

②圆的切线垂直于圆的半径；

③三点确定一个圆；

④同圆中，等弦所对的圆周角相等

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2、考虑下面命题：（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）垂直于弦的直径平分这条弦；（6）平分弦的直径平分这条弦所对的弧；（7）垂直于切线的直线必过圆心；（8）直径是圆中最大的弦；（9）相等的圆周角所对的弧相等。其中正确的是（　　）

A、（2）（3）（5）（6） B、（2）（4）（5）（7） 

C、（3）（4）（5）（8） D、（3）（4）（5）（9）

3、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B、若，则的大小为　   　（度）。

4、如图，在中，，，，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为　   　；

5、如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则；

6、如图，，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径做⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　）

A、35°或70° B、40°或100°      C、40°或90° D、50°或110°

7、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且，则等于（　　）

A、50° B、60° C、65° D、75°

8、如图，点A的坐标为（﹣3，﹣2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小值时，点P的坐标为（　　）

A、（﹣4，0） B、（﹣2，0） 

C、（﹣4，0）或（﹣2，0） D、（﹣3，0）

9、如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（　　）

A、（，）    B、（，）     C、（，） D、（，﹣2）

10、如图，点在第一象限，⊙与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点的坐标是（　　）

A、（6，4） B、（4，6） C、（5，4）      D、（4，5）

11、如图，AB，CD是⊙O的直径，AB过弦CE的中点F，过点D作⊙O的切线交CE的延长线于点P，连接BD交CE于点G

（1）求证：；

（2）若，，求CE的长。

12、如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD

（1）求证；；

（2）若B是OE的中点，，求⊙O的半径。

13、如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为点E，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点F，连接BF交⊙O于点G，连接EG.

（1）求证：

（2）若，求的值。

14、如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线、作并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD

（1）求证：；

（2）若⊙O的半径，，求AD的长。

15、如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上。

（1）求证：；

（2）过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D.如果，，求⊙O的直径。

16、如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F

（1）若，，求证：；

（2）若，，，求CF的长。

17、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，于点E

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径。

18、如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，，弦AD，BC相交于点E

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。

19、如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作于点F，交CE的延长线于点A

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径。

20、如图，在三角形ABC中，，，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E

（1）求证：；

（2）求的值。