2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（提高训练）

2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（提高训练）

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　） 

A． B． C． D．

2．下列实数运算中正确的是（　　）

A． ＝﹣7

B． ＝4 

C．（﹣ ）2＝4

D． ＝±3

3．已知y＝ ，则y+x的平方根是（　　） 

A．3 B．±3 C．4 D．±4

4．下列运算正确的是（　　） 

A．（a2）3＝a5 B．a2+a2＝a4 C． D．

5．下列等式中一定成立的是（　　） 

A． B．

C． D．

6．下列二次根式化简后能与 合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．计算 的结果为（　　）

A．5 B．-5 C．7 D．-7

8．估计 的值在（　　） 

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

9．下列命题是假命题的是（　　） 

A．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

B．若 ，则

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D．若 是直角三角形，则其三边长a、b、c满足：

10．下面计算正确的是（　　） 

A． ＝±5 B． ÷ ＝4

C．（﹣ ）2＝﹣5 D．3 ﹣ ＝2

二、填空题

11．若 成立，则  的取值范围是　     　.

12．已知 是正整数，则实数  的最大值为　     　.

13．比较大小.　     　 ；  　     　 (填“＞，＜”或“=)

14．计算 的结果是 　     　. 

15．如果x2﹣3x+1=0，则 的值是　     　．

16．若分式 有意义，则x的取值范围是　             　．

三、解答题

17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简.

18．已知 ，求  的值.

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：

20．已知2<m<3，化简： ．

21．已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值．

22．先化简：a+ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．

23．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．

四、综合题

24． 

（1）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ; 

（2）已知a，b满足 ，求  的值.

25．在解决问题“已知a＝ ，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a＝   ＝   ＝   +1，

∴a﹣1＝   ，

∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，

∴a2﹣2a＝1，

∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简： ．

（2）若a＝ ，求2a2﹣12a+1的值．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答案】A

6．【答案】D

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】a≥1

12．【答案】16

13．【答案】＜；＞

14．【答案】

15．【答案】

16．【答案】x≥﹣3且x≠2

17．【答案】解：由题可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，

∴

=|a|+|a+b|-|b-a|

=-a-a-b-b+a

=-a-2b.

18．【答案】解：∵x=  ，y=  ，
∴x+y=  +  =2  ，xy=（  ）（  ）=1，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=2  .

19．【答案】解：由数轴知：

∴，

∴

＝－b－（a－b）－（c－a）－（－c）  

＝－b－a＋b＋a－c＋c

＝0

20．【答案】解：∵2<m<3，∴2- m<0，m- 3<0．

原式= |2-m|- |m-3| =m-2+m- 3=2m-5．

21．【答案】解：y= +x-2，

∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1，

∴y= +x-2=1-2=-1，

∴x2+y2=12+(-1)2=2

22．【答案】解：a+ =a+ =a+la+1|．

当a=-2时，原式=-2+|-2+1|=-2+1=-1；

当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7

23．【答案】解：∵AC=  ，BC=  ，

∴S△ABC=  AC·BC=    ×( )(  )= 

∵AB2=AC2 + BC2=(  )2+(  )2=10，

∴AB= 

24．【答案】（1）解：由图可知  ， 

∴ ，

∴原式  

（2）解：∵ ， 

∴ 解得  

∴

当   时，原式  

25．【答案】（1）解： ；

（2）解： 
∴
∴（a-3）2=8
∴a2-6a=-1
∴ 2a2﹣12a=-2
∴ 2a2﹣12a+1=-2+1=-1.