2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：平行四边形（提高训练）

这是一份2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：平行四边形（提高训练），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：平行四边形（提高训练）一、单选题1．如图所示，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关2．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC4．已知 ABCD的一边长为5，则对角线AC，BD的长可取下列数据中的（　　）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和65．已知△ABC(如图1)，按图2、图3所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形6．某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛.以下参赛作品中，是中心对称图形的是（　　）.  A． B． C． D．7．一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　）  A．6 B．7 C．8 D．98．根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（　　）  A． B．C． D．9．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，有下列结论:①BE=DF，②BE∥DF，③AB=DE;④四边形EBFD为平行四边形;⑤ ;⑥ .其中正确结论的是（　　） A．3 B．4 C．5 D．610．如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB＋BC=6，则四边形ABCD的面积是（　　）A．4 B．2 C．8 D．5二、填空题11．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，CD＝10，AE＝4，则EF＝　     　.12．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为 　     　.13．如图，在中，点D、E、F分别是各边的中点，若的面积为，则的面积是　     　.14．已知O、A、B的坐标分别是，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为　                               　.15．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为　     　.16．如图，在 中， ， 是 的角平分线，E是 中点，连接 ，若 ，则 　     　.  三、解答题17．如图所示，在 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 .求 各内角的度数. 18．用反证法证明:等腰三角形的底角必定是锐角.19．已知:如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2.求证:a不平行于b.20．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。21．已知：如图，在ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF。22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC.找出图中的平行四边形，并求证：BE=CF。23．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°,试求出∠B的度数.四、综合题24．如图，在 中，  于点  于点  .设  .  （1）求 与 的函数关系式；（2）若 的周长为25，求  与  的值.25．如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，CE//AB，且AB=2CE，连结BE，CD.（1）求证:四边形BECD是平行四边形;（2）用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹).
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】612．【答案】213．【答案】414．【答案】（4，-1）或（2，3）或（-4，1）15．【答案】2616．【答案】617．【答案】解：∵ 分别为BC，CD上的高， ∴ .∵ ，∴ .∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ABCD各内角的度数分别为140°，40°，140°，40°.18．【答案】证明:①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，则 所以 这与三角形内角和等于 矛盾；②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角，则 ，所以 ，这与三角形内角和等于 矛盾.综上所述，①②的假设错误，所以 只能为锐角，故等腰三角形的底角必为锐角.19．【答案】证明：假设 ，则 ， 这与已知 相矛盾， 假设不成立， 不平行于 .20．【答案】解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x 解得x=70°.∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.21．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC，AD=BC，
AE=CF，DE=BF，又∵DE∥BF四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF.22．【答案】解：图中的平行四边形是DEFC ∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形DEFC是平行四边形.DE=CF.
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBCDE∥BC，
∴∠DBC=∠EDB.
∴∠EBD=∠EDBBE=DE，
∴BE=CF。23．【答案】解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．24．【答案】（1）解：根据平行四边形的面积公式得，  .  ，∴∴（2）解：∵ 的周长为25，  ∴∴把   代入   中，得   ，解得   .∴25．【答案】（1）证明:∵点 是边AB的中点， ∴ ，而 ，∴ ，∵ ，∴四边形BECD是平行四边形.（2）解：如图，AG为所作.