2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：数据分析初步（优生集训）

这是一份2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：数据分析初步（优生集训），共19页。试卷主要包含了综合题等内容，欢迎下载使用。

一、综合题
1．某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表:
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数.
（2）计算该同学所得分数的平均数.
2．垫球是排球队常规训练的重要项目之一.
下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
（1）小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格:
则表中a= ，b= ，c= ，d= ，e= .
（2）若在他们三人中选择一名垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请作出简要分析.
3．某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：
（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
4．“双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案.班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制.下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表：
量化积分统计表（单位：分）
（1）请根据表中的数据完成下表
（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图.
（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价.
5．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
（1）这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这30名同学捐款的平均数。
6．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用。三位候选人的各项测试成绩如下表所示（单位：分）：
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？请说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5:3:2的比例来确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由。
7．一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：
标准分=个人成绩一平均成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
8．为了给车间18名工人确定生产任务，某厂对上月生产情况进行了统计，结果如下表所示：
（1）计算他们月产量的平均数、众数及中位数；
（2）以月平均数作为月生产任务合理吗？为什么？
你认为把月生产任务定为多少比较合理？
9．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值。
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值。
10．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为 ；b的值为 ．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
11．甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
（1）甲校参赛人数是 人，x= ；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
12．为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中∠α的度数是 ▲ ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
13．某县教育局组织了一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩；
（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖．
14．为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是 ；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
15．某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为 本，中位数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数.
16．体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒.
问：
（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝达标人数总人数）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
17．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：
甲：10，7，8，7，8，8
乙：5，6，10，8，9，10
（1）甲成绩的众数 ，乙成绩的中位数 .
（2）计算乙成绩的平均数和方差；
（3）已知甲成绩的方差是1环，则 的射击成绩离散程度较小.（填“甲”或“乙”）
18．甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票.答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分.统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图.
答辩、笔试成绩统计表
根据以上信息，请解答下列问题.
（1）参加投票的共有 人，乙的得票率是 .
（2）补全条形统计图.
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选.
19．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七，八年级教师竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： a= ， b= ；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
20．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）
甲组成绩统计表：
乙组成绩统计图
根据上面的信息，解答下列问题：
（1）甲组的平均成绩为 分， m= ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．
（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；
（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
22．某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：
得分表
结合以上信息，回答下列问题：
（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（2）评分时按统计表中各项权数考评．
①求出演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小．
②如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？
23．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求出本次抽测的男生人数及图①中m的值，并补全图②；
（2）写出本次抽测成绩的众数 、中位数 ；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
24．表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是 分；
（2）计算小明平时成绩的平均分；
（3）计算小明平时成绩的方差；
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．
25．某初中学校积极实施综合素质评定。从"道德品质"、"公民素养"、学习能力"、"交流合作"、"运动与健康"、审美与表现"六个维度进行量化考核(每项满分120分)。
某学生本学期6项考核成绩如下表所示：
（1）6项考核成绩的中位数为 ，众数为
（2）求该生6项考核成绩的平均成绩．
（3）如果本学期的总评成绩按照"公民素养"、"咬流合作"、"运动与健康"、"审美与表现"成绩各占10%，学习能力"成绩占20%，"道德品质"成绩占40%计算，那么该生本学期的综合评定成绩是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：众数8,中位数7
（2）解：该同学所得分数的平均数为
(5+6+7×2+8×3)÷7=7(分).
2．【答案】（1）6.3；7；6；7；6
（2）解：选运动员乙更合适.理由：
∵甲、乙，丙三人的众数分别为7，7，6，甲、乙、丙三人的中位数分别为7，7，6，甲、乙、丙三人的平均数分别为7，7，6.3，∴甲、乙较丙优秀一些.
∵S甲2>S乙2
∴ 选运动员乙更合适.
3．【答案】（1）100；100
（2）解：甲的平均数为：500÷5＝100（个），
S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2
+（103﹣100）2]÷5＝46.8；
乙的平均数为：500÷5＝100（个），
S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2
+（99﹣100）2]÷5＝56；
（3）解：应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好
4．【答案】（1）解：由题意得博学组的平均数=12+13+14×4+15+168=14，
∴博学组的方差=18[(12−14)2+(13−14)2+4×(14−14)2+(15−14)2+(16−14)2]=1.25
把笃行组的积分从小到大排列为：9、11、13、13、15、16、17、18，
∴笃行组的中位数=13+152=14，
∵笃行组中13出现的次数最多，
∴笃行组的众数为13，
∴填表如下：
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由（1）可知，博学组和笃行组的平均数和中位数都相同，但是博学组的众数大于笃行组的众数，博学组的方差小于笃行组的方差，
∴可知博学组的学生学习生活更好.
5．【答案】（1）解：这个班级捐款总数为5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元）.
（2）解：这个班级捐款总数是330元，故这30名同学捐款的平均数为330÷30=11（元）.
6．【答案】（1）解：x甲=（85+70+64）÷3=73（分），
x乙=（73+71+72）÷3=72（分），
x丙=（73+65+84）÷3=74（分）
丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用。
（2）解：甲的综合成绩为（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3（分），
乙的综合成绩为（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2（分），
丙的综合成绩为（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8（分），
甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用。
7．【答案】（1）解：数学平均分=（71+72+69+68+70）÷5=70；
英语成绩的方差为：15（88−85）2+（82−85）2+（94−85）2+（85−85）2+（76−85）2=36；
（2）解：A同学数学标准分为71−702=22，
A同学英语标准分为88−856=12.
∵22>12，∴A同学在本次考试中，数学学科考得更好。
8．【答案】（1）解：x=1×40+1×30+5×10+8×9+3×81+1+5+8+3=12（件），众数为9件，中位数为9件。
（2）解：以平均数作为月生产任务不合理，理由如下：
由表中数据可知：产量为8件和9件的人数分别为3人和8人，
若将平均数10件作为月生产任务，
车间18名工人将有11人完不成，这样不利于调动工人工作的积极性，
因为众数为9件，中位数为9件，
所以，将9件定为月生产任务比较合理.
9．【答案】（1）解：根据题意，得1+5+x+y+2=2060+70×5+80x+90y+100×2=82×20
解得x=5y=7
（2）解：将这20个数据按从大到小的顺序排列，第10个和第11个数是80，则中位数b为80分，由表格可知众数a为90分。
10．【答案】（1）90；90
（2）解：由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
（3）解：推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：95×0.3+90×0.5+85×0.1+90×0.1=28.5+45+8.5+9=91（分）
乙同学的成绩：90×0.3+85×0.5+90×0.1+95×0.1=27+42.5+9+9.5=88（分）
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲
11．【答案】（1）20；1
（2）解：乙校打8分的人数为：20−8−4−5=3人，作图如下：
（3）解：甲校得分平均数为：11×7+0×8+1×9+8×1020=8.3，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7+72=7分；
乙校得分平均数为：8×7+3×8+4×9+5×1020=8.3，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7+82=7.5分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
12．【答案】（1）解：54°；补全的条形统计图如图所示，
（2）C
（3）解：∵x=90×6+80×12+70×14+50×840=72，
∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为72分.
13．【答案】（1）9.5；10
（2）解：乙队的平均成绩为110(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9 分；
（3）解：甲队的平均成绩为110(7+8+9+7+10+10+9+10+10+10)=9 分，
甲队成绩的方差为110[(7−9)2+(8−9)2+(9−9)2+(7−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(9−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(10−9)2]=1.4
乙队成绩的方差为110[(10−9)2+(8−9)2+(7−9)2+(9−9)2+(8−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(9−9)2+(10−9)2+(9−9)2]=1，
∴甲，乙的平均分均为9分，但是甲的方差为1.4，乙的方差为1，
∴乙队的成绩更加稳定，选择乙．
14．【答案】（1）解：总人数为： 30÷30%=100 （人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为： 100−12−30−18=40 （人）
补充条形统计图如下：
（2）1.5
（3）解：被抽查学生完成作业所用的平均时间为 1100×(0.5×12+1×30+1.5×40+18×2)=1.32 小时
15．【答案】（1）3；3
（2）解：学生“读书量”的总数为：
3×1+18×2+21×3+12×4+6×5=180 （本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为： 18060=3 （本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本.
16．【答案】（1）解：这个小组男生的达标率 =68×100％=75％，
答： 这个小组男生的达标率 是75％.
（2）解：由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：15+(−0.8)+1+(−1.2)+0+(−0.7)+0.6+(−0.4)+(−0.1)8＝14.8（秒），
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.
17．【答案】（1）8；8.5
（2）解：乙成绩的平均数为5+6+8+9+10+106=8，
方差为16×[(5−8)2+(6−8)2+(8−8)2+(9−8)2+2×(10−8)2]=113
（3）甲
18．【答案】（1）600；36%
（2）解：丙的得票数=600−204−216=180，补全的条形统计图见下图所示：
（3）解：将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
x甲=95×0.4+80×0.4+204×0.2=110.8（分）；
x乙=88×0.4+86×0.4+216×0.2=112.8（分）；
x丙=86×0.4+90×0.4+180×0.2=106.4（分）.
因为112.8>110.8>106.4，所以乙当选.
19．【答案】（1）8；9
（2）解：由题可知，七年被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17人，
∴120×1720=102 （人），
∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102人；
（3）解：八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数．（不唯一，符合题意即可）
20．【答案】（1）8.7；3；8.5；8
（2）解： x乙=2×7+9×8+6×9+3×1020=8.5 ，
S乙2=2×(7−8.5)2+9×(8−8.5)2+6×(9−8.5)2+3×(10−8.5)220=0.75 ，
S甲2=0.81 ，
∴S甲2>S乙2 ，
∴乙组的成绩更加稳定．
21．【答案】（1）85；85
（2）解：①75×4+85×4+80×24+4+2=80010=80 （分），
故七年级二班的总成绩为：80分；
②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，
若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，
则 90×4+85×4+x×24+4+2>80 ，
解得 x>50 ，
∵x为整数，
∴x最低为51，
∴七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分．
22．【答案】（1）85分；82.5分
（2）①1-5%-15%-40%=40%
360×40%=144°
答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144°；
②小明分数为： 85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75
小华分数为： 90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.75
80.75>77.75
∴小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛
23．【答案】（1）解：本次抽测的男生人数为16÷32%=50（人），m%= 1450 ×100%=28%，
∴m=28，
故本次抽测的男生人数是50，图①中m的值是28，
50×20%=10（人），
补全图②如图：
（2）5次；5次
（3）16+14+650 ×350=252（人），
答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标．
24．【答案】（1）90；90
（2）平均分= 86+88+90+924=89 ，
∴小明平时成绩的平均分为89分；
（3）小明平时成绩的方差= 14×[(86−89)2+(88−89)2+(90−89)2+(92−89)2]=5 ，
∴小明平时成绩的方差为5；
（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）.
∴小明本学期的综合成绩是93.5分．
25．【答案】（1）109分；108分
（2）解：（112+105+110+113+108+108）÷6≈109.3（分），
∴该生6项成绩的平均成绩为109分
（3）解：105×10%+110×10%+113×10%+108×10%+108×20%+112×40%＝110分 评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
打分
6
8
7
8
5
7
8
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7

平均数
中位数
众数
方差
甲
7
b
7
0.8
乙
7
7
d
0.4
丙
a
c
e
0.81

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
90
97
101
113
99
500
周次
组别
一
二
三
四
五
六
七
八
博学组
12
14
16
14
14
13
15
14
笃行组
13
11
15
17
16
18
13
9
平均数
中位数
众数
方差
博学组

14
14

笃行组
14


8.25
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
A
B
C
D
E
平均分
方差
数学
71
72
69
68
70
____
2
英语
88
82
94
85
76
85
____
产量（件）
40
30
10
9
8
人数
1
1
5
8
3
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
1
5
x
x
2
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
x
8
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
人员
甲
乙
丙
答辩成绩（分）
95
88
86
笔试成绩（分）
80
86
90
年级
七年级
八年级
平均数
8.5
8.5
中位数
a
9
众数
8
b
优秀率
45%
55%
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
小明
85分
70分
80分
85分
小华
90分
75分
75分
80分
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96
成绩类别
道德品质
公民素养
交流合作
学习能力
运动健康
审美表现
成绩/分
112
105
110
108
113
108
平均数
中位数
众数
方差
博学组
14
14
14
1.25
笃行组
14
14
13
8.25