2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（提高训练）

这是一份2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（提高训练），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．方程 x2−8x+15=0 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）
A．(x−6)2=1B．(x−4)2=1C．(x−4)2=31D．(x−4)2=−7
2．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x:，那么x满足的方程是（ ）
A．50(1+x)2=182B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C．50(1+x)+50(1+x)2=182D．50+50(1+x)=182
3．方程 x2+x−1=0 的一个根是（ ）
A．1−5B．1−52C．−1+5D．5−12
4．若关于x 的一元二次方程 (m−2)2x2+(2m+1)x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是（ ）
A．m>34
B．m⩾34
C．m>34 且 m≠2
D．m⩾34 且 m≠2
5．扬帆中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．(30−x)(20−x)=34×20×30
B．(30−2x)(20−x)=14×20×30
C．30x+2×20x=14×20×30
D．(30−2x)(20−x)=34×20×30
6．已知关于x 的一元二次方程 x2+ax−a=0 的一个根是-2，则 a 的值为（ ）
A．4
B．-4
C．43
D．−43
7．当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
8．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（ ）
A．3B．﹣4C．3或﹣4D．5
9．现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．12x(x−1)=45B．12x(x+1)=45
C．x（x﹣1）＝45D．x（x+1）＝45
10．一个三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 x2−16x+60−0 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24B．24或 85C．48D．85
二、填空题
11．若关于x 的一元二次方程 x2−6x+k=0 通过配方法可以化成 (x+m)2=n(n⩾0) 的形式，则 k 的值可以是 .(写出一个符合要求的k 值).
12．二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+2 和 1−2 ，那么这个方程是 .
13．在x2＋ +4=0的横线上添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根.
14．已知直角三角形两条直角边的长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则该三角形的斜边长为 .
15．已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2−6x+k+2= 0的两个根，则 k 的值等于 .
16．已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝ ．
三、解答题
17．关于x的方程x2-2.x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根.
18．关于x的一元二次方程2x2+(m−2)x+2=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
19．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．
20．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2~4月每个月生产成本的下降率都相同.请你预测4月份该公司的生产成本.
21．用公式法解方程2x2+7x-4=0，并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.
22．李明将一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于54.5cm2，那么李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是多少？
四、综合题
23．某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话:
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元.【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元.该学校按旅行社的收费标准组团游览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有工人.
请你根据上述信息，回答下列问题:
（1）该学校参加旅游的女教师人数工的取值范围是 .
（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元(用含x的代数式表示)
（3）该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？
24．完成下列问题：
（1）已知x，y为实数，且 y=2x−5+35−x−2 ，求 2x−3y 的值.
（2）已知 m 是方程 x2−2021x+1=0 的一个根，求代数式 m2−2020m+1m+2 的值.
25．已知m，n是方程x2−x−2021=0 的两个实数根，求下列代数式的值.
（1）m2−m+2021 ;
（2）m2−2m−n+2022 .
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】8(只要满足k≤9)
12．【答案】x2−2x−1=0
13．【答案】4x或-4x
14．【答案】5
15．【答案】7或6
16．【答案】5
17．【答案】解：∵关于 x 的方程 x2−2x+2m−1=0 有实数根，
∴b2−4ac=4−4(2m−1)⩾0 ，解得 m⩽1 .
∵m 为正整数，
∴m=1
∴原方程为 x2−2x+1=0 .
则 (x−1)2=0 ，
解得 x1=x2=1 .
18．【答案】解：∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ=(m−2)2−4×2×2=m2−4m−12=0
∴m1=6,m2=−2
当m1=6时，x1=x2=−1
当m2=−2时，x1=x2=1
19．【答案】解：设月份至月份的营业额的平均月增长率为．
依题意，得: 400(1+10%)(1+x)2=633.6．
整理得: (1+x)2=1.44．
解得: x1=0.2,x2=−2.2（不合题意，舍去）．
答：月份至月份的营业额的平均月增长率为20%．
20．【答案】解：设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意，得400（1-x）2=361，
解得x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）
所以每个月生产成本的下降率为5%.
361×（1-5%）=342.95（万元）
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
21．【答案】解：∵a=2，b=7，c=-4，
∴b2-4ac=72-4×2×（-4）=81>0，
∴x= −7±812×2 = −7±94 ，
∴x1= 12 ，x2=-4
检验：∵x1+ x2= 12 -4= −72 =- ba
x1·x2= 12 ×（-4）=-2= ca ，
∴x1= 12 ，x2=-4是原方程的根.
22．【答案】解：设李明将这根铁丝剪成的一段长为xcm，则另一段长为（40-x）cm，
根据题意，得（ x4 ）2+（ 40−x4 ）2=54.5，
解这个方程，得x1=14，x2=26，
当x=14时，40-x=26，当x=26时，40-x=14
答：李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是14cm，26cm.
23．【答案】（1）30