2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（优生加练）

这是一份2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（优生加练），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一元二次方程 M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0 ，其中 ac≠0,a≠c ，给出以下四个结论:(1)若方程 M 有两个不相等的实数根，则方程 N 也有两个不相等的实数根;(2)若方程 M 的两根符号相同，则方程 N 的两根符号也相同;(3)若 m 是方程 M 的一个根，则 1m 是方程 N 的一个根;(4)若方程 M 和方程 N 有一个相同的根，则这个根必是 x=1 .其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②(m−1)2+(n−1)2≥2 ；③−1≤2m−2n≤1 ，其中正确结论的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．有两个一元二次方程：M：ax2＋bx＋c＝0，N：cx2＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同
C．如果5是方程M的一个根，那么 15 是方程N的一个根
D．如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1
4．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以 a2 和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝ a2 ，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（ ）
A．ACB．ADC．ABD．BC
5．设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ）
A．2014B．﹣2014C．2011D．﹣2011
6．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 ab + ba 的值是（ ）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5
7．关于x的一元二次方程 kx2−2x+1=0 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A．k≤1B．k