2021-2022学年湖北省鄂州市区中考联考数学试卷含解析

这是一份2021-2022学年湖北省鄂州市区中考联考数学试卷含解析，共23页。试卷主要包含了的化简结果为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列4个点，不在反比例函数图象上的是（ ）
A．（ 2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（ 3，2）
2．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩






人数






这些运动员跳高成绩的中位数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
4．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　）
A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0
5．的化简结果为　　
A．3 B． C． D．9
6．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（　　）

A．0个 B．1个或2个
C．0个、1个或2个 D．只有1个
7．下列运算正确的是（   ）
A．a2·a3﹦a6  B．a3+ a3﹦a6  C．|－a2|﹦a2    D．(－a2)3﹦a6
8．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（　　）

A．70° B．65° C．62° D．60°
9．二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）

A．abc＞0 B．a+b+c＞0 C．a+c＞b D．2a+b=0
10．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（　　）

A． B． C．10 D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．
12．下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有______（只填写序号）．
13．在数轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_____
14．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是_____．

16．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC．

18．（8分）如图,已知二次函数与x轴交于A、B两点,A在B左侧,点C是点A下方,且AC⊥x轴.
(1)已知A(－3，0),B(－1，0),AC=OA．
①求抛物线解析式和直线OC的解析式；
②点P从O出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴方向运动,Q从O出发,以每秒个单位的速度沿OC方向运动,运动时间为t.直线PQ与抛物线的一个交点记为M,当2PM=QM时,求t的值(直接写出结果,不需要写过程)
(2)过C作直线EF与抛物线交于E、F两点(E、F在x轴下方),过E作EG⊥x轴于G,连CG,BF,求证：CG∥BF

19．（8分）某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外（元）．
（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝ （元/件）;
（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．
20．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．
请填空完成下列证明．
证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，
则 CD=AB=AD （　 　）．
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形．
∴∠A=　 　°．
∴∠B=90°﹣∠A=30°．

22．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0）．绕点A旋转的直线l：y＝kx+b1交抛物线于另一点D，交y轴于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点D在第二象限且满足CD＝5AC时，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，点E为直线l下方抛物线上的一点，直接写出△ACE面积的最大值；
（4）如图2，在抛物线的对称轴上有一点P，其纵坐标为4，点Q在抛物线上，当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时，是否存在以点A，D，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=1．求线段EC的长；求图中阴影部分的面积．

24．如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．
求抛物线的解析式；判断△ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
分析：根据得k=xy=-6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6，就在函数图象上．
解答：解：原式可化为：xy=-6，
A、2×（-3）=-6，符合条件；
B、（-3）×2=-6，符合条件；
C、3×（-2）=-6，符合条件；
D、3×2=6，不符合条件．
故选D．
2、C
【解析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.1，所以中位数是1.1．
所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
3、D
【解析】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
4、B
【解析】
A、a+3＜0是随机事件，故A错误；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正确；
C、3a＞0是不可能事件，故C错误；D、a3＞0是随机事件，故D错误；
故选B．
点睛：本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件指一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
5、A
【解析】
试题分析：根据二次根式的计算化简可得：．故选A．
考点：二次根式的化简
6、C
【解析】
根据题意，利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y＝﹣1交点的个数，从而可以解答本题．
【详解】
∵抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域，开口向下，
∴当顶点D位于直线y＝﹣1下方时，则l与直线y＝﹣1交点个数为0，
当顶点D位于直线y＝﹣1上时，则l与直线y＝﹣1交点个数为1，
当顶点D位于直线y＝﹣1上方时，则l与直线y＝﹣1交点个数为2，
故选C．
【点睛】
考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答．
7、C
【解析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】
a2·a3﹦a5，故A项错误；a3+ a3﹦2a3，故B项错误；a3+ a3﹦- a6，故D项错误，选C.
【点睛】
本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.
8、A
【解析】
由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案．
【详解】
∵AB∥CD,∠C=35°，
∴∠ABC=∠C=35°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=70°，
∵AB∥CD，
∴∠BED=∠ABE=70°.
故选：A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.
9、B
【解析】
根据二次函数的图象与性质逐一判断即可．
【详解】
解：由图象可知抛物线开口向上，
∴，
∵对称轴为，
∴，
∴，
∴，故D正确，
又∵抛物线与y轴交于y轴的负半轴，
∴，
∴，故A正确；
当x=1时，，
即，故B错误；
当x=-1时，
即，
∴，故C正确，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数各系数的意义以及二次函数的图象与性质．
10、D
【解析】
如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，则∠1=∠2，推出△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根据勾股定理得到PP′=，求得2PD+PB≥4，于是得到结论．
【详解】
如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，

则∠1=∠2，
∵=2，
∴△APD∽△ABP′，
∴BP′=2PD，
∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′，
∴PP′=，
∴2PD+PB≥4，
∴2PD+PB的最小值为4，
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、1
【解析】
设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．
【详解】
解：设正多边形的边数为n，
由题意得，=144°，
解得n=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．
12、②③
【解析】
大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.
【详解】
解：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，大约有50次“正面朝上”，此结论错误；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是，此结论正确；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；
故答案为：②③．
【点睛】
本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.
13、-672或672
【解析】
∵ ，∴a-b=±2016,
∵AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧
∴a=-2b.
当a-b=2016时，∴-2b-b=2016,
解得：b=-672.
∴a=−2×(-672)=1342,
∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, ∴a+b=±672,
故答案为：−672或672.
14、
【解析】
根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．
【详解】
根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.
故其概率为：．
【点睛】
本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15、
【解析】
计算出当P在直线上时a的值，再计算出当P在直线上时a的值，即可得答案．
【详解】
解：当P在直线上时，，
当P在直线上时，，
则．
故答案为
【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握函数图象经过的点，必能使解析式左右相等．
16、2
【解析】
分析：因为BP＝，AB的长不变，当PA最小时切线长PB最小，所以点P是过点A向直线l所作垂线的垂足，利用△APC≌△DOC求出AP的长即可求解.
详解：如图，作AP⊥直线y＝x＋3，垂足为P，此时切线长PB最小，设直线与x轴，y轴分别交于D，C.
∵A的坐标为(1，0)，∴D(0，3)，C(﹣4，0)，∴OD＝3，AC＝5，
∴DC＝＝5，∴AC＝DC，
在△APC与△DOC中，
∠APC＝∠COD＝90°，∠ACP＝∠DCO，AC＝DC，
∴△APC≌△DOC，∴AP＝OD＝3，
∴PB＝＝2．
故答案为2.

点睛：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定性质，勾股定理及垂线段最短，因为直角三角形中的三边长满足勾股定理，所以当其中的一边的长不变时，即可根据另一边的取值情况确定第三边的最大值或最小值.

三、解答题（共8题，共72分）
17、证明见解析.
【解析】
由已知条件BE∥DF，可得出∠ABE=∠D，再利用ASA证明△ABE≌△FDC即可．
证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，
∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC（ASA），
∴AE=FC．
“点睛”此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证△ABC和△FDC全等．
18、 (1)①y=－x2－4x－3；y=x；②t= 或；（2）证明见解析.
【解析】
(1)把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函数解析式即可求出；由AC=OA知C点坐标为(-3,-3),故可求出直线OC的解析式；②由题意得OP=2t,P(－2t，0)，过Q作QH⊥x轴于H,
得OH=HQ=t,可得Q(－t,－t),直线 PQ为y＝－x－2t，过M作MG⊥x轴于G,由，则2PG＝GH，由，得， 于是，解得，从而求出M(－3t,t)或M（），再分情况计算即可； (2) 过F作FH⊥x轴于H，想办法证得tan∠CAG=tan∠FBH，即∠CAG=∠FBH，即得证.
【详解】

解：(1)①把A(－3，0),B(－1，0)代入二次函数解析式得解得
∴y=－x2－4x－3；
由AC=OA知C点坐标为(-3,-3),∴直线OC的解析式y=x；
②OP=2t,P(－2t，0)，过Q作QH⊥x轴于H,
∵QO=,∴OH=HQ=t,
∴Q(－t,－t),∴PQ：y＝－x－2t，
过M作MG⊥x轴于G,
∴，
∴2PG＝GH
∴，即，
∴ ，
∴，
∴M(－3t,t)或M（）
当M(－3t,t)时：，
∴
当M（）时：，
∴
综上：或
(2)设A(m,0)、B(n,0),
∴m、n为方程x2－bx－c=0的两根，
∴m+n=b,mn＝－c,
∴y＝－x2+(m+n)x－mn＝－(x－m)(x－n),
∵E、F在抛物线上，设、，
设EF：y＝kx+b,
∴ ，
∴
∴
∴，令x＝m
∴
＝
∴AC=,
又∵,
∴tan∠CAG=，
另一方面：过F作FH⊥x轴于H，
∴，，
∴tan∠FBH=
∴tan∠CAG=tan∠FBH
∴∠CAG=∠FBH
∴CG∥BF

【点睛】
此题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质及正确作出辅助线进行求解.
19、（1）140;（2）W内＝－x2＋130x,W外＝－x2＋ (150－a)x;（3）a＝1．
【解析】
试题分析:（1）将x=1000代入函数关系式求得y,;
（2）根据等量关系“利润=销售额﹣成本”“利润=销售额﹣成本﹣附加费”列出函数关系式;
（3）对w内函数的函数关系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值．
试题解析:（1）x=1000,y=－×1000+150=140;
（2）W内＝(y－1)x＝(－x＋150－1)x＝－x2＋130x．
W外＝(150－a)x－x2＝－x2＋(150－a)x;
（3）W内＝－x2＋130x=－（x－6500）2+2,
由W外＝－x2＋(150－a)x得:W外最大值为:(750－5a)2,
所以:(750－5a)2＝2．
解得a＝280或a＝1．
经检验,a＝280不合题意,舍去,
∴a＝1．
考点:二次函数的应用．
20、（1）;（2）20分钟.
【解析】
（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），
由题意得60=5a+15，
解得a=9，
则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．
停止加热时，设y=（k≠0），
由题意得60=，
解得k=300，
则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（x≥5）；
（2）把y=15代入y=，得x=20，
因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
21、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；1．
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等边三角形的判定与性质填空即可．
【详解】
证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，
则CD=AB=AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形，
∴∠A=1°，
∴∠B=90°﹣∠A=30°．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的判定与性质，重点在于逻辑思维能力的训练．
22、（1）y＝x2+x﹣；（2）y＝﹣x+1；（3）当x＝﹣2时，最大值为；（4）存在，点D的横坐标为﹣3或或﹣．
【解析】
（1）设二次函数的表达式为：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即可求解；
（2）OC∥DF，则 即可求解；
（3）由S△ACE=S△AME﹣S△CME即可求解；
（4）分当AP为平行四边形的一条边、对角线两种情况，分别求解即可．
【详解】
（1）设二次函数的表达式为：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，
即： 解得：
故函数的表达式为： ①；
（2）过点D作DF⊥x轴交于点F，过点E作y轴的平行线交直线AD于点M，

∵OC∥DF，∴OF＝5OA＝5，
故点D的坐标为（﹣5，6），
将点A、D的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n得：，解得：
即直线AD的表达式为：y＝﹣x+1，
（3）设点E坐标为 则点M坐标为
则

∵故S△ACE有最大值，
当x＝﹣2时，最大值为；
（4）存在，理由：
①当AP为平行四边形的一条边时，如下图，

设点D的坐标为
将点A向左平移2个单位、向上平移4个单位到达点P的位置，
同样把点D左平移2个单位、向上平移4个单位到达点Q的位置，
则点Q的坐标为
将点Q的坐标代入①式并解得：
②当AP为平行四边形的对角线时，如下图，

设点Q坐标为点D的坐标为（m，n），
AP中点的坐标为（0，2），该点也是DQ的中点，
则： 即：
将点D坐标代入①式并解得：
故点D的横坐标为：或或．
【点睛】
本题考查的是二次函数综合运用，涉及到图形平移、平行四边形的性质等，关键是（4）中，用图形平移的方法求解点的坐标，本题难度大．
23、（1）；（1）．
【解析】
（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案;（1）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为：，求出即可．
【详解】
解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1，
∴AB=AE=4，
∴DE= ，
∴EC=CD-DE=4-1；
（1）∵sin∠DEA= ，
∴∠DEA=30°，
∴∠EAB=30°，
∴图中阴影部分的面积为：
S扇形FAB-S△DAE-S扇形EAB=
．
【点睛】
此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键．
24、（1）y=-x2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）．
【解析】
（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；
（2）求出B、C的坐标，根据点的坐标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；
（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案．
【详解】
解：（1）由题意得：，
解得：，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；
（2）∵由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，
∴B（0，2），
由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），
∵A（3，-1），
∴AB=3，BC=，AC=2，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴△ABC是直角三角形；
（3）①如图，当点Q在线段AP上时，

过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D
∵S△OPA=2S△OQA，
∴PA=2AQ，
∴PQ=AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴==1，
∴PE=AD=1
∵由-x2+2x+2=1得：x=1，
∴P（1+，1）或（1-，1），
②如图，当点Q在PA延长线上时，

过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D
∵S△OPA=2S△OQA，
∴PA=2AQ，
∴PQ=3AQ
∵PE∥AD，
∴△PQE∽△AQD，
∴==3，
∴PE=3AD=3
∵由-x2+2x+2=-3得：x=1±，
∴P（1+，-3），或（1-，-3），
综上可知：点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．