2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县中考适应性考试数学试题含解析
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这是一份2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县中考适应性考试数学试题含解析,共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,已知m=,n=,则代数式的值为等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
2.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为( )
A.34° B.56° C.66° D.54°
3.估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4.如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( )
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
5.如图,I是∆ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD,DC下列说法中错误的一项是( )
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
6.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角相等 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对边相等
7.如图,、是的切线,点在上运动,且不与,重合,是直径.,当时,的度数是( )
A. B. C. D.
8.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.已知二次函数y=x2 + bx +c 的图象与x轴相交于A、B两点,其顶点为P,若S△APB=1,则b与c满足的关系是( )
A.b2 -4c +1=0 B.b2 -4c -1=0 C.b2 -4c +4 =0 D.b2 -4c -4=0
10.已知m=,n=,则代数式的值为 ( )
A.3 B.3 C.5 D.9
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知一个正六边形的边心距为,则它的半径为______ .
12.已知一粒米的质量是1.111121千克,这个数字用科学记数法表示为__________.
13.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于____度.
14.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.
15.如图,已知抛物线和x轴交于两点A、B,和y轴交于点C,已知A、B两点的横坐标分别为﹣1,4,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,则此抛物线顶点的坐标为_____.
16.已知点A,B的坐标分别为(﹣2,3)、(1,﹣2),将线段AB平移,得到线段A′B′,其中点A与点A′对应,点B与点B′对应,若点A′的坐标为(2,﹣3),则点B′的坐标为________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)先化简,再求值:,其中
18.(8分)京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
19.(8分)先化简,再求值:,其中与2,3构成的三边,且为整数.
20.(8分)如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点” .乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
21.(8分)如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;
(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E'恰好在线段AD上,求点E的坐标.
22.(10分)在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元,销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元.
(1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润;
(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口,其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值.
23.(12分)计算:÷(﹣1)
24.在汕头市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,电子白板的价格是电脑的3倍,购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元,求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1、B
【解析】
利用OB=DE,OB=OD得到DO=DE,则∠E=∠DOE,根据三角形外角性质得∠1=∠DOE+∠E,所以∠1=2∠E,同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E,然后利用∠E=∠AOC进行计算即可.
【详解】
解:连结OD,如图,
∵OB=DE,OB=OD,
∴DO=DE,
∴∠E=∠DOE,
∵∠1=∠DOE+∠E,
∴∠1=2∠E,
而OC=OD,
∴∠C=∠1,
∴∠C=2∠E,
∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E,
∴∠E=∠AOC=×84°=28°.
故选:B.
【点睛】
本题考查了圆的认识:掌握与圆有关的概念( 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).也考查了等腰三角形的性质.
2、B
【解析】
试题分析:∵AB∥CD,
∴∠D=∠1=34°,
∵DE⊥CE,
∴∠DEC=90°,
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.
故选B.
考点:平行线的性质.
3、D
【解析】
寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.
【详解】
解:小于26的最大平方数为25,大于26的最小平方数为36,故,即:
,故选择D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
4、C
【解析】
解:由题意可知4的算术平方根是2,4的立方根是
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