【小升初衔接】 1.2展开与折叠（试题） 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 北师大版

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《1.2展开与折叠》一．选择题（共15小题）1．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱2．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　A． B． C． D．3．（2021•湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　A． B． C． D．4．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是　　A．百 B．党 C．年 D．喜5．（2021•未央区校级三模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　A． B． C． D．6．（2020秋•太原期末）小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2020秋•西城区期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥8．（2021•金坛区模拟）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是　　A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥9．（2021•西城区二模）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　　A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥10．（2021•西安模拟）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　A． B． C． D．11．（2021•上城区一模）如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是　　A． B． C． D．12．（2020秋•仓山区期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　A． B． C． D．13．（2021•河南模拟）如图是正方体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是　　A．百 B．如 C．一 D．见14．（2021•禅城区校级一模）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是　　A．祝 B．你 C．顺 D．利15．（2021•姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是　　A． B． C． D．
《1.2展开与折叠》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱【答案】【考点】几何体的展开图【专题】几何图形；空间观念【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，展开图可得此几何体为圆柱．故选：．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．2．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　A． B． C． D．【答案】【考点】几何体的展开图【专题】探究型；空间观念【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的底面组成．【解答】解：选项、、均可能是该直棱柱展开图，而选项中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，故选：．【点评】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．3．（2021•湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　A． B． C． D．【答案】【考点】几何体的展开图【专题】投影与视图；应用意识【分析】由平面图形的折叠及长方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：该长方体表面展开图可能是选项．故选：．【点评】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．4．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是　　A．百 B．党 C．年 D．喜【答案】【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】投影与视图；应用意识；推理能力【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．故选：．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．5．（2021•未央区校级三模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　A． B． C． D．【答案】【考点】几何体的展开图【专题】几何图形；空间观念【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：、、均是正方体表面展开图；、正方体有6个面，有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．故选：．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．6．（2020秋•太原期末）小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】【考点】几何体的展开图【专题】几何图形；空间观念【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，第1个、第2个和第3个图形可以拼成一个无盖正方体；而第4个图形不能折成正方体，故不是正方体的展开图．符合要求的共有3个，故选：．【点评】考查了正方体的展开图，解题的关键是明确四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．7．（2020秋•西城区期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥【答案】【考点】几何体的展开图【专题】空间观念；几何图形【分析】由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．【解答】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．故选：．【点评】此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．8．（2021•金坛区模拟）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是　　A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥【答案】【考点】几何体的展开图【专题】投影与视图；空间观念【分析】根据圆锥侧面展开图的特征即可求解．【解答】解：如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是圆锥．故选：．【点评】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是根据几何体的展开图判断几何体的形状，难度不大．9．（2021•西城区二模）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　　A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥【答案】【考点】几何体的展开图【专题】投影与视图；空间观念【分析】由平面图形的折叠及正三棱柱的展开图的特征作答．【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是正三棱柱．故选：．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正三棱柱的特征．10．（2021•西安模拟）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　A． B． C． D．【答案】【考点】几何体的展开图【专题】几何图形；空间观念【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：、、均是正方体表面展开图；、正方体有6个面，有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．故选：．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．11．（2021•上城区一模）如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是　　A． B． C． D．【答案】【考点】展开图折叠成几何体【专题】空间观念【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：、、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．12．（2020秋•仓山区期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　A． B． C． D．【答案】【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错；、出现“”字的，不能组成正方体，错；、以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体；、有两个面重合，不能组成正方体，错．故选：．【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．13．（2021•河南模拟）如图是正方体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是　　A．百 B．如 C．一 D．见【答案】【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】投影与视图；空间观念【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行计算即可【解答】解：根据正方体的表面展开图的“相间、端是对面”可知，“百”与“一”是对面，“闻”与“如”是对面，“不”与“见”是对面，故选：．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．14．（2021•禅城区校级一模）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是　　A．祝 B．你 C．顺 D．利【答案】【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】空间观念；投影与视图【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、端是对面”可知，“祝”与“利”是对面，“你”与“试”是对面，“考”与“顺”是对面，故选：．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．15．（2021•姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是　　A． B． C． D．【答案】【考点】几何体的展开图【专题】投影与视图；空间观念【分析】根据侧面为个长方形，底边为边形，原几何体为棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选：．【点评】本题考查了几何体的展开图，棱柱的展开图侧面为个长方形，底边为边形．
考点卡片1．几何体的展开图（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．（2）常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．2．展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3．专题：正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．