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    2021-2022学年江苏省南菁中学中考数学模拟预测试卷含解析

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    2021-2022学年江苏省南菁中学中考数学模拟预测试卷含解析

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    这是一份2021-2022学年江苏省南菁中学中考数学模拟预测试卷含解析,共22页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,定义,的值是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是( )

    A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c
    2.在平面直角坐标系中,将点 P (﹣4,2)绕原点O 顺时针旋转 90°,则其对应点Q 的坐标为( )
    A.(2,4) B.(2,﹣4) C.(﹣2,4) D.(﹣2,﹣4)
    3.下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是(  )
    A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根
    C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
    4.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是,,则在本次测试中,成绩更稳定的同学是(  )
    A.甲 B.乙 C.甲乙同样稳定 D.无法确定
    5.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(  )

    A.(,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0)
    6.下列条件中不能判定三角形全等的是( )
    A.两角和其中一角的对边对应相等 B.三条边对应相等
    C.两边和它们的夹角对应相等 D.三个角对应相等
    7.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( )

    A.7 B. C. D.9
    8.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称之为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为( )
    A. B. C. D.
    9.如图,△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB′:OB为(  )

    A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9
    10.的值是
    A. B. C. D.
    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____.
    12.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________ .

    13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为   .

    14.函数中自变量x的取值范围是_____;函数中自变量x的取值范围是______.
    15.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 .

    16.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,如图所示是一副七巧板,若已知S△BIC=1,据七巧板制作过程的认识,求出平行四边形EFGH_____.

    17.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为__________.

    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18.(10分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
    (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
    (2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
    19.(5分)如图,在四边形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,EA⊥AB,EC⊥BC,且EA=EC.求证:AD=CD.

    20.(8分)如图,已知点E,F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点,BF=DE,连接AE,CF,求证:CF=AE,CF∥AE.

    21.(10分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GE•GD.求证:∠ACF=∠ABD;连接EF,求证:EF•CG=EG•CB.

    22.(10分)在平面直角坐标系中,点 , ,将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点.

    (1)如图1,将绕逆时针旋转得与对应,与对应),在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标;
    (2)若,
    ①如图2,当时,求的值;
    ②如图3,作轴于点,轴于点,直线与双曲线有唯一公共点时,的值为  .
    23.(12分)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.求证:EF为半圆O的切线;若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)

    24.(14分)已知抛物线,与轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线.
    (1)抛物线的表达式;
    (2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线与轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式.



    参考答案

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1、A
    【解析】
    由数轴上点的位置得:b0,a−2b>0,c+2b

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