2022年海南省中考真题数学卷及答案（文字版）

这是一份2022年海南省中考真题数学卷及答案（文字版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
海南省2022年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．实数的相反数是（    ）A．2     B．     C．     D．2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（    ）A．     B．     C．     D．3．若代数式的值为6，则x等于（    ）A．5     B．     C．7     D．4．图1是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（    ）A．     B．     C．     D．5．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（    ）A．5.0，4.6     B．4.6，5.0     C．4.8，4.6     D．4.6，4.86．下列计算中，正确的是（    ）A．     B．     C．     D．7．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ）A．     B．     C．     D．8．分式方程的解是（    ）A．     B．     C．     D．9．如图2，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．10．如图3，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．11．如图4，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（    ）A．     B．     C．     D．12．如图5，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（    ）A．3     B．4     C．5     D．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．因式分解：___________．14．写出一个比大且比小的整数是___________．15．如图6，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D、C，连接，若，则___________．16．如图7，正方形中，点E、F分别在边上，，则___________；若的面积等于1，则的值是___________．三、解答题（本大题满分72分）17．（满分12分）（1）计算：；     （2）解不等式组．18．（满分10分）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．19．（满分10分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；（3）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．20．（满分10分）无人机在实际生活中应用广泛。如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．（1）填空：___________度，___________度；（2）求楼的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面的高度．21．（满分15分）如图9-1，矩形中，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．（1）当点P是的中点时，求证：；（2）将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．①证明，并求出在（1）条件下的值；②连接，求周长的最小值；③如图9-2，交于点H，点G是的中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由．22．（满分15分）如图10-1，抛物线经过点，并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线于点D．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为时，求四边形的面积；（3）点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点Q的横坐标；（4）如图10-2，作交x轴于点，点H在射线上，且，过的中点K作轴，交抛物线于点I，连接，以为边作出如图所示正方形，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．海南省2022年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案ABACDBCCBADB二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．  14．2（或3）  15．25  16．60  三、解答题（本大题满分72分）17．解：（1）原式（2）解不等式①，得，解不等式②，得．∴不等式组的解集是．18．解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．19．解：（1）抽样调查；（2）300，30；（3）；（4）3000．20．解：（1）75  60（2）如图8-1过点A作于点E，则米，米．在中，，∴，∴（米）．∴楼的高度为米．（3）如图8-2，作于点G，交于点F，则∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．∴（米）∴无人机距离地面的高度为110米．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）21．（1）证明：如图9-1，在矩形中，，即，∴．∵点P是的中点，∴．∴．（2）①证明：如图9-2，在矩形中，，∴．由折叠可知，∴．∴．在矩形中，，∵点P是的中点，∴．由折叠可知，．设，则．∴．在中，由勾股定理得，∴，∴，即．②解：如图9-3，由折叠可知，．∴．由两点之间线段最短可知，当点恰好位于对角线上时，最小．连接，在中，，∴，∴，∴．③解：与的数量关系是．理由是：如图9-4，由折叠可知．过点作，交于点M，∵，∴，∴．∴，∴点H是中点．∵，即，∴．∵，∴．∴．∴．∵点G为中点，点H是中点，∴．∴．∴．∴．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）22．解：（1）∵抛物线经过点,∴解得∴该抛物线的函数表达式为．（2）如图10-1，连接，令，∴．∴∵，∴．∴．∴．（3）如图10-2，作轴，交直线于点F，则．∴．∵是定值，∴当最大时，最大．设，∵，∴．设，则．∴．∴当时，取得最大值，此时．设点，若是直角三角形，则点Q不能与点P、A重合，∴，下面分三类情况讨论：①若，如图10-3-1，过点P作轴于点，作交的延长线于点，则．∴．∴．∵，∴．∴．②若，如图10-3-2，过点P作直线轴于点，过点Q作轴于点，．∴．∴．∵，∴．∴．③若，如图10-3-3，过点Q作轴于点，作交的延长线于点，则．∴．∴．∵，∴．∴．综上所述，当的值最大且是直角三角形时，点Q的横坐标为，，，1．（4）．（注：用其它方法解答，参照以上标准给分）