新教材高二数学下学期暑假训练4二次函数与幂函数含答案

这是一份新教材高二数学下学期暑假训练4二次函数与幂函数含答案，共12页。试卷主要包含了若函数的定义域和值域都是，则，已知函数，设函数等内容，欢迎下载使用。
4 二次函数与幂函数  例1．设，则“的图象经过”是“为奇函数”的（）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件例2．若幂函数在上是减函数，则实数的值是（）A．或3 B．3 C． D．0例3．若函数的定义域和值域都是，则（）A．1 B．3 C． D．1或3例4．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是_________．  一、选择题．1．设，则使函数的定义域为R的所有α的值为（）A．， B．， C．， D．，，2．已知函数．若，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．（多选）函数在区间上的值域为，则的值可能是（）A． B． C． D．4．（多选）已知函数的值域是，则其定义域可能是（）A． B． C． D． 二、填空题．5．若函数为幂函数，则实数的值为________；当此幂函数在单调递减，则实数的值为_________．6．已知幂函数的图象关于轴对称，与轴及轴均无交点，则由的值构成的集合是__________．7．已知点在幂函数的图象上，若，则实数的取值范围为_________．8．若函数的值域为R，则实数m的取值范围是_________． 三、解答题．9．已知函数．（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2），恒成立，求实数的取值范围．             10．设函数．若对于，恒成立，求m的取值范围．            11．关于的方程在有解，求的取值范围．                    
 例1．【答案】C【解析】由，由的图象经过，则的值为，此时为奇函数，又当为奇函数时，则的值为，此时的图象经过，所以“的图象经过”是“为奇函数”的充要条件，故选C．例2．【答案】B【解析】因为幂函数在上是减函数，所以，由，得或．当时，，所以舍去；当时，，所以，故选B．例3．【答案】B【解析】因为函数在上为增函数，且定义域和值域都是，所以，，解得或（舍），故选B．例4．【答案】【解析】在上单调递增，在单调递减，则，即，同时需满足，即，解得，综上可知，故答案为．  一、选择题．1．【答案】A【解析】当时，函数y＝的定义域为，不是R，所以不成立；当时，函数的定义域为，不是R，所以不成立；当或时，满足函数的定义域为R，故选A．2．【答案】B【解析】依题意可知，函数在上是增函数，则，解得，故选B．3．【答案】BCD【解析】解方程，解得或．解方程，解得，由于函数在区间上的值域为．若函数在区间上单调，则或，此时取得最小值；若函数在区间上不单调时，且当取最大值时，，所以，的最大值为，所以，的取值范围是，故选BCD．4．【答案】ABC【解析】因为函数的值域是，由，可得或；由可得，所以其定义域可以为A、B、C中的集合，故选ABC． 二、填空题．5．【答案】或，【解析】由幂函数定义知，解得或．当时，，此时幂函数在单调递减；当时，，此时幂函数在单调递增，当幂函数在单调递减时，，故答案为或，．6．【答案】【解析】由幂函数与轴及轴均无交点，得，解得，又，即，的图象关于轴对称，即函数为偶函数，故为偶数，所以，故答案为．7．【答案】【解析】因为为幂函数，所以，解得，所以，又在上，代入解得，所以，为奇函数，因为，所以，因为在R上为单调增函数，所以，解得，故答案为．8．【答案】【解析】令，由题意得出真数能取到大于0的一切实数．①当时，，函数为，此时函数的值域为，不符合题意；②当时，则有，解得，综上所述，实数的取值范围是，故答案为． 三、解答题．9．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，在区间上单调递减，符合题意；当时，对称轴为，因为在区间上单调递减，所以，得，所以；当时，函数在区间上单调递减，符合题意，综上，的取值范围为．（2），恒成立，即，恒成立，令，可知函数在上单调递增，所以，所以，所以，故的取值范围为．10．【答案】．【解析】由题意对于，恒成立，等价于对于，恒成立，令，（1）当时，恒成立，符合题意；（2）当时，在上单调递增，要使恒成立，只要即可，即，解得，故．（3）当时，在上单调递减，要使恒成立，只要即可，即，解得，故，综上，m的取值范围是．11．【答案】．【解析】由题意，关于的方程，即，设，由，要使得关于的方程在有解，所以，即的取值范围．