高一物理下学期暑假训练2圆周运动含解析

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圆周运动1．(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道(　　)A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变2．如图所示，半径分别为R和r的半圆轨道竖直放置，其中左侧半圆轨道光滑，将一质量为m的小球从与右侧半圆轨道的最低点B等高的位置以初速度v0竖直向上抛出，使其沿切线方向进入左侧半圆轨道，小球恰好能通过左侧半圆轨道的顶点A并沿切线方向进入右侧半圆轨道，小球从刚进入右侧半圆轨道到运动至B点的过程克服轨道阻力所做的功为W。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A．若W＝0，R＝r，则小球在B点对轨道的压力大小为5mgB．若W＝0，R＝2r，则小球抛出时的初速度v0＝C．若W＞0，R＝2r，则小球在B点对轨道的压力大小为9mg－D．若W＞0，R＝r，则小球在B点对轨道的压力大小大于6mg1．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力2．如图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　　)A．　          B．C．          D．3．(多选)如图所示，竖直平面上，质量为m的小球在重力和拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到最高点P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况说法中正确的是(　　)A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力和重力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动4．一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的(　　)A．转速nB>nAB．周期TB>TAC．线速度vB>vAD．角速度ωB>ωA5．(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　)A．运动周期为B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R6．(多选)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳(含游客)与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳和飞椅的重力。下列判断正确的是(　　)A．P、Q两位游客的线速度大小相同B．无论两位游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C．如果两位游客的质量相同，则有θ1等于θ2D．如果两位游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力 7．(多选)如图所示，半径为R的内壁光滑的圆管固定在竖直平面内，直径略小于圆管内径的两质量均为m＝0.1 kg 的小球在圆管内转动，当小球A以vA＝ 的速度通过最高点时，小球B刚好以vB＝vA的速度通过最低点，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)A．小球A在最高点时，对管内壁的压力大小为1 NB．小球A在最高点时，对管外壁的压力大小为1 NC．小球B在最低点时，对管外壁的压力大小为7 ND．小球B在最低点时，对管外壁的压力大小为6 N8．如图所示，长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端悬挂在距光滑水平面H高处(L>H)。现使小球在水平桌面上以角速度为ω做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为(　　)A．mg                     B．mg－mω2HC．mg                D．9．如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则(　　)A．木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力作用B．绳的拉力大小为mω2C．手对木块不做功D．手拉木块做功的功率等于10．如图所示，一个菱形框架绕过其对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各套有一个质量均为m的小球A、B，转动过程中两小球相对框架静止，且到竖直轴的距离相等，则下列说法正确的是(　　)A．框架对球A的弹力方向一定垂直框架向下B．框架对球B的弹力方向可能垂直框架向下C．球A与框架间可能没有摩擦力D．球A、球B所受的合力大小相等 11．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F­v2(v为小球在最高点处的速度)图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则(　　)A．O轴到小球的距离为0.5 mB．小球的质量为3 kgC．小球恰好通过最高点时的速度大小为5 m/sD．小球在最低点的初速度大小为 m/s时，通过最高点时杆不受球的作用力12．为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。A．半径　　　　　　　　 B．质量C．周期 D．线速度的方向(5)实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(“是”或“不是”)。13．用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切于C点。已知圆轨道的半径R＝1 m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ＝37°。现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求小球通过倾斜轨道CD的最长时间(结果保留一位有效数字)。             
  1．【答案】C【解析】小物体A随圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和提供向心力的指向圆心的静摩擦力作用，故只有选项C正确。2．【答案】D【解析】大齿轮与小齿轮是链条传动，线速度大小相等，有：2πnr1＝ωr2，得：ω＝，小齿轮和后轮是同轴传动，角速度大小相等，故后轮边缘的线速度等于自行车前进的速度，大小为：v＝ωr3＝，选项D正确。3．【答案】BC【解析】若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动；若拉力和重力突然消失，小球所受合力为零，将沿轨迹Pa做离心运动；若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动，故选项B、C正确，A、D错误。4．【答案】C【解析】A、B两点为同轴转动，所以nA＝nB，TA＝TB，ωA＝ωB，而线速度v＝ωr，所以vB>vA。5．【答案】BD【解析】座舱的周期T＝＝，A错。根据线速度与角速度的关系，v＝ωR，B对。座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mω2R，C错，D对。6．【答案】BD【解析】设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的距离为h(这是一个巧妙的参量，将会使推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发)，钢绳延长线与竖直方向的夹角为θ，由mgtan θ＝mω2htan θ，所以h＝，与游客的质量无关，即hP＝hQ(这是一个非常重要的结论)。而h＝Lcos θ＋，其中r为转盘半径，L为钢绳的长度，分析可知，L越大则θ越大，θ1一定大于θ2，选项B正确，C错误。圆周运动的半径为R＝r＋Lsin θ，可得RP>RQ，根据v＝ωR，则vP>vQ，选项A错误。由向心力公式Fn＝mω2R可知，如果两位游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力，选项D正确。7．【答案】BC【解析】小球A在最高点对圆管作用力为零时，由mg＝m，解得v0＝。由于小球A在最高点的速度vA>，故小球A与圆管的外壁有力的作用，则由小球A所受的合力提供所需向心力得FA＋mg＝m，又vA＝，联立并代入数据解得FA＝1 N，由牛顿第三定律可知，此时小球A对管外壁的压力大小为1 N，A错误，B正确。小球B在最低点时，受圆管外壁向上的作用力，则由小球B所受的合力提供所需的向心力得FB－mg＝m，又vB＝vA，联立并代入数据解得FB＝7 N，由牛顿第三定律可知，此时小球B对管外壁的压力大小为7 N，C正确，D错误。8．【答案】B【解析】对小球受力分析，如图：根据牛顿第二定律，水平方向：Tsin θ＝mω2·Lsin θ，竖直方向：Tcos θ＋N＝mg，联立得：N＝mg－mω2·Lcos θ＝mg－mω2H，根据牛顿第三定律：N′＝N＝mg－mω2H，故B正确，A、C、D错误。9．【答案】D【解析】木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力、桌面摩擦力作用，故A错误；手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端木块做的也是匀速圆周运动，设大圆半径为R，由图分析可知R＝，设绳中张力为FT，则FTcos φ＝mRω2，cos φ＝，故FT＝，所以B错误；绳子拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，故C错误；手拉木块做功的功率P＝FTvsin φ＝·ωr＝，故D正确。10．【答案】D【解析】球在水平面内做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力，静摩擦力方向沿框架向上，框架对A的弹力方向可能垂直框架向下，也可能垂直框架向上，故A错误。对B受力分析可知，要使合力水平向右，框架对B的弹力方向一定垂直框架向上，故B错误。若A与框架间没有摩擦力，则A只受重力和框架对A的弹力，两个力的合力方向不可能水平向左，故C错误。A、B两球匀速转动的角速度相等，半径也相等，根据F＝mω2r，可知两球的合力大小相等，故D正确。 11．【答案】A【解析】小球在最高点时重力和杆的作用力的合力提供向心力，若v＝0，则F＝mg＝3 N，解得小球质量m＝0.3 kg，若F＝0，则mg＝m，代入数据解得R＝0.5 m，选项A正确，B错误；杆模型中，在最高点只要小球速度大于等于零，小球即可在竖直面内做圆周运动，选项C错误；设小球在最低点的初速度为v0，小球能上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律得mv02＝mgh，当v0＝ m/s时，h＝0.75 m<2R，小球不能到达最高点，选项D错误。12．【答案】(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC   (5)不是【解析】(1)根据F＝mrω2知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。(2)根据F＝mrω2知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径不变，沙袋的质量不变，知操作3的拉力较大。(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，沙袋质量变大，根据F＝mrω2知，操作4的拉力较大。(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选A、B、C。(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上，不是同一个力。13．【解析】小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，从最高点到C点：对小球由动能定理可得：mgh＝mvC2由几何关系得：h＝R－Rcos θ小球在CD段做匀加速直线运动，由位移公式得：L＝vCt＋at2CD的长度为：L＝对小球利用牛顿第二定律可得：mgsin θ＝ma代入数据联立解得：t＝0.7 s。