2023版（全国版）高考大一轮复习讲义第五章　机械能

实验五　探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力做功：用一条橡皮筋拉小车——做功W；用两条橡皮筋拉小车——做功2W；用三条橡皮筋拉小车——做功3W小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出测速：测出每次做功后小车获得的速度二、数据处理1.利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。(2)利用v＝计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。2.绘制图象分别用各次实验的v和W绘出W－v，W－v2，W－v3等关系图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。三、注意事项1.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速直线运动状态的点。2.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。四、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一致，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。类型一　教材原型实验【例1】 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。图1 (1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源。(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________。A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量。图2答案　(1)刻度尺　交流　(2)D　(3)B　(4)GK解析　(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源。(2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力。根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡了摩擦力，D正确。(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力。小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确。(4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分。【真题示例2】 (2019·江苏卷)某兴趣小组用如图3所示的装置验证动能定理。图3(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)。(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)。(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图4所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________m/s。图4(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。答案　(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)　(4)远大于解析　(1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大；电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点，纸带所受阻力较小，故选B。(2)由于刚开始运动，拉力克服最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种说法中，乙同学正确。(3)取与A点相邻的两点。用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示。用平均速度表示A点的瞬时速度，vA＝＝ m/s＝0.31 m/s。(4)本实验要验证的表达式是mgL＝Mv，用砝码的重力表示拉力的前提是m≪M。类型二　实验拓展创新【真题示例3】 (2021·河北卷)某同学利用图5中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺。当地重力加速度为9.80 m/s2。实验操作步骤如下：图5 ①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图5所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示。M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490 0.6860.785  回答下列问题：  (1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J(保留3位有效数字)；  (2)步骤④中的表格所缺数据为________；  (3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图6中绘出ΔE－M图象；图6若只考虑滑块与木板之间的摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留2位有效数字)。答案　(1)0.980　(2)0.588　(3)见解析图　0.40解析　(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量ΔEp＝4mgL＝4×0.05 kg×9.80 m/s2×0.50 m＝0.980 J。(2)根据能量守恒定律得ΔE3＝ΔEp－ΔEk3＝0.980 J－0.392 J＝0.588 J。(3)根据表格中的数据描点、连线，得到ΔE－M图象如图所示。由功能关系得ΔE＝μMgL＝μgLM，可知k＝μgL＝，解得μ＝0.40。从实验器材、实验原理、数据处理等方面分析创新点❶实验目的的创新：本实验的实验目的变为探究机械能变化量与力做功的关系。❷实验器材和原理的创新：本实验通过光电门记录时间，测量速度。❸实验数据处理的创新：系统总动能的增加量ΔEk及系统总机槭能的减少量ΔE，通过ΔE－M分析数据。(2021·山东卷)某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间(单位：s)的变化图象如图7所示。图7根据声音图象记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻/s1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列问题：(1)利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m(保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2)。(2)设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的________倍(用k表示)，第3次碰撞过程中k＝________(保留2位有效数字)。(3)由于存在空气阻力，第(1)问中计算的弹起高度________(填“高于”或“低于”)实际弹起高度。答案　(1)0.20　(2)1－k2　0.95　(3)高于解析　(1)第3次碰撞到第4次碰撞用时t0＝2.40 s－2.00 s＝0.40 s，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为h0＝g＝×9.8×0.22 m≈0.20 m。(2)碰撞后弹起瞬间速度为v2，碰撞前瞬间速度为v1，根据题意可知＝k则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为＝1－＝1－k2第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度v＝gt＝g＝0.21g第3次碰撞后瞬间速度为v′＝gt′＝g＝0.20g则第3次碰撞过程中k＝＝≈0.95。(3)由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第(1)问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。