数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试同步达标检测题

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1．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是
______．
2．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．
3．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______
4．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．
5．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．
6．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．
7．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm．
8．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
9．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．
10．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．
(A)1(B)2(C)3(D)无数
11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 (B)6 (C)8 (D)12
12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．
13.已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．
14．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．
求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．
板块二：平行四边形的判定
1．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．
2．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补
3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶2
4．下列命题中，正确的是( )．
(A)两组角相等的四边形是平行四边形
(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形
(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．
6．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．
板块三：矩形
1．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．
2．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______．
3．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线的长为( )．
(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm
4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A．4 B．8
C．10 D．12
5．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．△AFD≌△DCE B．AF=AD
C．AB=AF D．BE=AD﹣DF
6．已知：如图，□ABCD中，AC与BD交于O点，∠OAB＝∠OBA．
(1)求证：四边形ABCD为矩形；
(2)作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE＝CF．
板块四：菱形
1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．对角线互相垂直平分的四边形是( )．
(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形
3．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )．
(A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形
4．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )．
(A)4 (B)8
(C)12 (D)16
5．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于( )．
(A)(B)4(C)1(D)2
6.一个菱形的周长为8 cm,高为1 cm,这个菱形相邻两角的度数之比为( )
A.3∶1 B.4∶1C.5∶1 D.6∶1
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ．
8.如图,已知AB=BC=CD=AD,∠DAC=30°,那么∠B=__________.
9.如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．
(1)求证：△ADE≌△CBF．
(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．
10.如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2．
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围．
板块五：正方形
若正方形的边长为a，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______．
2．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．
3．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为( )
(A)12(B)13 (C)14(D)15
4．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5.已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求证：BF＝EC．
6．如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，判断DP与EF的关系，并证明．
7．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．