人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练，共13页。试卷主要包含了数字问题与和差倍分，工程问题，配套问题，调配问题，经济问题等内容，欢迎下载使用。
题型一、数字问题与和差倍分
1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数．
2.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？
题型二、工程问题
3.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
4.一项工程甲队单独完成需45天，乙队单独完成需105天，现甲乙两人合作，但是中途甲因事离开了几天，开工后35天这项工程刚好完成，则甲队中途离开了多少天？
题型三、配套问题
5.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？
6.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？
题型四、调配问题
7.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．怎样调运使总运费是900元．
8.一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨．如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？
题型五、经济问题
9.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？
10.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价−进价）
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后，获得的总利润，比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
进阶
题型一、年龄问题
1.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年妈妈多少岁？
2.已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．
题型二、梯度计价问题
3.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．
(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
(2)学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用较少？
4.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格如下表：
若某户居民某月份用水8吨，则应收水费2×6+4×8−6=20元．注：水费按月结算．
(1)若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费 元．
(2)若该户居民3，4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？
题型三、方案选择问题
5.某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：
(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？
(2)当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？
6.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元．
(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a>10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用．
(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算，并说明理由．
题型四、其他问题
7.为提高学生的计算能力，我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：
(1)如果小明最后得分为70分，那么他计算对了多少道题？
(2)小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．
8.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），如果设“H”型框中的正中间的数为x，则：
(1)这7个数的和为 ．
(2)这7个数的和可能是49吗？说明理由．
9.在一块展示牌上，平贴着许多资料卡片，卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形空白（图中阴影部分），已知卡片的短边长度是12cm，求图中阴影部分的面积．
基础答案与解析
1.48．
解析: 设十位上的数为x．
根据题意，得20x+x−10x+2x=36．
解得x=4，10x+2x=40+8=48.
答：原两位数为48．
2.15人．
解析: 设参加书画社的人数为x人，
则参加文学社的人数为x+5人，
由题得：x+x+5−20=45，
∴x=30，
∴参加文学社的人数为35人．
故只参加文学社的人数为35−20=15人．
答：只参加文学社的人数为15人．
3.10人
解析: 设先安排整理的人员有x人，依题意得，x60+2x+1560=1，解得，x=10．
答：先安排整理的人员有10人．
4.5天．
解析: 设甲队中途离开了x天，
依题意可得，
1105×35+14535−x=1，
解得x=5．
答：甲队中途离开了5天．
5.每天安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，能将二者合理配套．
解析: 设安排x人生产圆形铁片，则安排42−x人生产长方形铁皮．
根据题意得：120x=2×8042−x，
120x=16042−x，
34x=42−x，
74x=42，
x=24．
42−24=18（人）
答：每天安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，能将二者合理配套．
设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为42−x人，由题意得：
12042−x=2×80x，
去括号，得5040−120x=160x，
移项、合并得280x=5040，
系数化为1，得x=18，
42−18=24 （人）
答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．
6.10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
解析: 设x名工人生产螺钉，22−x名工人生产螺母．
根据题意得：2×1200x=200022−x，
解得：x=10，
22−x=12（名）
答：10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
7.甲仓库运往A县8辆，运往B县4辆农用车；乙仓库运往A县2辆，运往B县4辆农用车时，总运费为900元．
解析: 设甲仓库运往A县农用车x辆，则甲仓库运往B先农用车12−x辆，
乙仓库运往A县农用车10−x，乙仓库运往B县农用车6−10−x即x−4辆，
根据题意可得：
40x+8012−x+3010−x+50x−4=900，
40x+960−80x+300−30x+50x−200=900，
−20x+1060=900，
−20x=−160，
x=8，
∴12−x=12−8=4（辆），
10−x=10−8=2（辆），
x−4=8−4=4（辆），
故甲仓库运往A县8辆，运往B县4辆农用车；乙仓库运往A县2辆，运往B县4辆农用车时，总运费为900元．
8.大型汽车13辆，小型汽车5辆．
解析: 解法1：设小型汽车x辆，则大型汽车x+8辆，
根据题意得，5x+8+3x=80，
解得，x=5，
大型汽车5+8=13 （辆），
答：大型汽车13辆，小型汽车5辆．
解法2：设大型汽车x辆，则小型汽车x−8辆，
根据题意得，5x+3x−8=80，
解得，x=13，
大型汽车13−8=5 （辆），
答：大型汽车13辆，小型汽车5辆．
9.1200元．
解析: 设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本为2200−x元，则：
90%×1+20%x+2200−x×1+15%−2200=131
0.9×1.2x+2200×1.15−1.15x−2200=131
0.9×0.05x+2530−2200=131
0.045x+2277−2200=131
0.045x+77=131
x=1200．
答：甲种商品的成本是1200元．
10.(1)甲种商品150件，乙种商品90件．
解析: 设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品12x+15件，
根据题意得：22x+3012x+15=6000，
解得：x=150，
∴12x+15=90，
答：该超市第一次购进甲种商品150件，乙种商品90件．
(2)8.5折．
解析: 设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：29−22×150+40×y10−30×90×3=1950+180，
解得：y=8.5，
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
进阶答案与解析
1.24岁．
解析: 设张亮今年x岁，妈妈8x岁，
18岁后：2x+18=8x+18
2x+36=8x+18
x=3，
妈妈今年：3×8=24（岁），
答：妈妈今年24岁．
2.用含x的式子表示小刚的年龄为4x−5，当x=5时，小刚的年龄为15．
解析: 根据题意得：x+2x−4+122x−4+1=x+2x−4+x−2+1=4x−5，
当x=5时，原式=20−5=15．
3.(1)学校要印制1200份节目单时费用是相同的．
解析: 设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，
0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，
解得x=1200，
答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．
(2)故选甲印刷厂所付费用较少．
解析: 甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），
乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），
因为2700