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人教版初中数学七年级下册期末测试卷（难度较易）（含答案解析）

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这是一份人教版初中数学七年级下册期末测试卷（难度较易）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

人教版初中数学七年级下册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

如图，已知直线、相交于点，平分，，则的大小为

A.
B.
C.
D.

已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，所得点的坐标是

A. B. C. D.

我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是

A. B.
C. D.

已知，下列式子不一定成立的是

A. B.
C. D.

某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校名学生家长进行调查，这一问题中样本是

A. B. 被抽取的名学生家长
C. 被抽取的名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见

大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图尚不完整，根据图中信息，下列结论错误的是

A. 本次抽样调查的样本容量是
B. 扇形统计图中的为
C. 样本中选择公共交通出行的约有人
D. 若“十一”期间到大理观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的有万人

解不答式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是

A. B.
C. D.

母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支元，百合每支元．小明将元钱全部用于购买这两种花两种花都买，小明的购买方案共有

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为如果将轴向上平移个单位长度，轴不变，得到新坐标系，那么点在新坐标系中的坐标是

A.
B.
C.
D.

在实数，，，中，最小的实数是

A. B. C. D.

如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

如图，直线，相交于点，已知，把分成两部分，且：，则___________．

若一个数的平方等于，则这个数等于______．
点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是．
已知关于的不等式组其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：．

已知，，求的值．
如图，由小亮家向东走，再向北走就到了小丽家若再向北走就到了小红家再向东走就到了小涛家若用表示小亮家的位置，用表示小丽家的位置．

小红、小涛家该如何表示

若小刚家的位置是，则小涛从家到小刚家怎么走

甲地到乙地全程是，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
“学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线个和建设改造个，共补贴元；划线个和建设改造个，共补贴元．
政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？
在的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的倍，且政府补贴不超过元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？
某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：类--非常了解；类--比较了解；类--般了解；类--不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

本次共调查了______名学生；
补全条形统计图；
类所对应扇形的圆心角的大小为______；
若该校九年级学生共有名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有______名．
解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

在平面直角坐标系中，已知点．
若点在轴上，求的值
若点，且直线轴，求线段的长．
答案和解析

1.【答案】

【解析】解：平分，，
，
，
故选D．
根据角平分线定义求出，根据邻补角的定义求出即可．
本题考查了角平分线定义和邻补角，能求出的度数是解此题的关键．

2.【答案】

【解析】解：由数轴可得，
，
，故选项A错误，
，故选项B错误，
，故选项C错误，
，故选项D正确，
故选：．
根据数轴可以判断、的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

3.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律，可以直接算出平移后点的坐标．
【解答】
解：将点向下平移个单位长度所得点的坐标为，即；
故选 D ．

4.【答案】

【解析】解：设鸡有只，兔有只，
根据题意，可列方程组为，
故选：．
根据“鸡的数量兔的数量，鸡的脚的数量兔子的脚的数量”可列方程组．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．

5.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：
不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
根据不等式的基本性质进行判断．
【解答】
解：、在不等式的两边同时减去，不等号的方向不变，即，原变形正确，故此选项不符合题意；
B 、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，原变形正确，故此选项不符合题意；
C 、在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，即，不等式的两边同时加上，不等号的方向不变，即，原变形正确，故此选项不符合题意；
D 、在不等式的两边同时乘以，当时，得到；当时，原变形不正确，故此选项符合题意．
故选 D ．

6.【答案】

【解析】

【分析】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校名学生家长进行调查，
这一问题中样本是：被抽取的名学生家长的意见．
故选：．

7.【答案】

【解析】解：本次抽样调查的样本容量是，此选项正确；
B.扇形统计图中的为，此选项正确；
C.样本中选择公共交通出行的约有人，此选项正确；
D.若“十一”期间到大理观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的有万人，此选项错误；
故选：．
根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于可得其它的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．

8.【答案】

【解析】解：解不等式得：，
解不等式得：，
将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：．
先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

9.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
设可以购买支康乃馨，支百合，根据总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数即可得出小明有种购买方案．
【解答】
解：设可以购买支康乃馨，支百合，
依题意，得：，

，均为正整数，
，，，，
小明有种购买方案．
故选 B ．

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了坐标与图形变化一平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键．
将坐标系中的轴向上平移个单位，即相当于将点向下平移个单位，根据左加右减，上加
下减的规律求解即可．
【解答】
解：如果将轴向上平移个单位长度，
则其纵坐标减少，
点在新坐标系中的坐标是，

11.【答案】

【解析】解：，
，
实数，，，中，．
故个实数中最小的实数是：．
故选：．
直接利用实数比较大小的方法得出答案．
此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．

12.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
根据余角的定义得到，根据两直线平行，内错角相等可得．
【解答】
解：如图，，，

．
又直线，
．
故选：．

13.【答案】

【解析】

【分析】

本题考查了对顶角及角的计算，关键是熟练掌握角角之间的数量关系．比较简单；根据对顶角相等求出的度数，再根据：：即可求出的度数．

【解答】

解：，
，
：：，
，
故答案为．

14.【答案】

【解析】解：若一个数的平方等于，则这个数等于：．
故答案为：．
直接利用平方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了平方根，正确把握相关定义是解题关键．

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查坐标与图形变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【解答】
解：点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是，即，
故答案为：．

16.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，先根据题意得出不等式组的解集是解答此题的关键．
根据关于的不等式组的解集表示在数轴上表示方法求出的取值范围即可．
【解答】
解：，
关于的不等式组的解集为：，
故答案为：．

17.【答案】证明：，
，
，
，
，
．

【解析】本题考查了平行线的性质与判定，根据平行线的性质可得，又，可得，利用平行线的判定与性质得，即可得出．

18.【答案】解：，；
，；
或，；
当，时，原式；
当，时，原式．

【解析】先根据平方根及立方根的定义求出、的值，再代入代数式进行计算即可．
本题考查的是实数的运算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．

19.【答案】解：由题意可知小红家可表示为，小涛家可表示为．

小涛从家到小刚家向南走．

【解析】略

20.【答案】解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是千米，千米，千米，根据题意得：
，解得．
答：甲地到乙地，上坡路千米、平路千米、下坡路千米．

【解析】设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是千米，千米，千米，根据全程，甲到乙要分钟，乙到甲要分钟．分别列出方程，组成方程组，再求解即可．
此题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．

21.【答案】解：设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，
依题意得：，
解得：．
答：政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元．
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以为，，，
老旧小区新增停车位共有种方案．

【解析】设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，根据“划线个和建设改造个，共补贴元；划线个和建设改造个，共补贴元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的倍，且政府补贴不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

22.【答案】

【解析】解：本次共调查的学生数为：名．
故答案为：；

类学生人数为：名，
条形图如下：

类所对应扇形的圆心角为：．
故答案为：；

该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的人数为：名．
故答案为：．
根据条形图和扇形图得出类人数为名，占，即可得出总数；
根据总人数减去，，的人数即可得出的人数；
用乘以类部分所占百分比即可得出圆心角的度数；
用乘以非常了解的部分所占百分比即可得出答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．