河南省安阳市滑县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2021——2022学年第二学期期末学业质量监测

八年级  数学试卷

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.如图，在平行四边形中，若，则的度数为

A.40°   B.50°   C.60°   D.140°

2.若是任意实数，下列各式一定有意义的是

A.   B.   C.   D.

3.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，记三个正方形的面积分别为，，，若，，则

A.6   B.7   C.10   D.29

4.某校八年级一班第一小组8名同学为灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）25，50，20，60，40，50，30，80，这组数据的众数是

A.30元   B.40元   C.45元   D.50元

5.下列计算正确的是

A.       B.

C.  D.

6.如图，在中，，，，则AC的长为

A.12   B.9   C.   D.3

7.如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下.对于甲、乙两人的作法，判断正确的是

A.甲、乙均正确   B.甲，乙均错误

C.甲正确，乙错误   D.甲错误，乙正确

8.在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是

A.甲   B.乙   C.丙   D.丁

9.已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是

A.正方形   B.任意四边形   C.矩形   D.菱形

10.如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是

A.   B.

C.   D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.化简的结果为___________.

12.写出一个比小的正整数是____________.

13.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.下图是3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”.此图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形.如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则的值是____________.

14.如图，在菱形ABCD中，，，过点D作于点E，点P为线段DE上任意一点，连接PA，PB，则图中阴影部分的面积为____________.

15.在一次函数的图象上，到y轴的距离等于2的点的坐标是_____________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）计算.

（1）；

（2）.

17.（9分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在AC上，连接BE，DE，.

（1）求证：四边形ABED是平行四边形；

（2）若，，，则四边形的形状是_________，面积是__________.

18.（9分）如图，直线分别交x轴、y轴于点，.

（1）填空：_________，_________.

（2）如图，点是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值.

19.（8分）某校在2022年4月23日举办了“以声献礼世界读书日，好书分享”演讲比赛活动，满分10分，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次比赛中，甲、乙两组分别有10名学生参赛，他们成绩分布的统计图如下所示.

（1）直接写出下列成绩统计分析表中a，b的值；

（2）小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明是哪个组的学生?

（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组.但甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组.请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由.

20.（9分）如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中以为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；

（3）在图3中画一个正方形，使它的面积为10.

21.（10分）A，B两地之间有一条笔直的公路，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲步行，速度是80米/分，乙骑车.如图，线段OP表示甲与A地的距离y（米）与其行走的时间x（分）之间的函数关系；线段MN表示乙与A地的距离（米）与甲的行走时间x（分）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：

（1）A，B两地之间的距离是___________米，乙骑车的速度是___________米/分；

（2）线段OP与MN相交于点E，求点E的坐标并说明其实际意义；

（3）请直接写出甲从A地出发到抵达B地的过程中，与乙相距160米时x的值.

22.（10分）自新冠肺炎疫情出现以来，市场上各类防疫产品热销.某医药公司每日销售某种防疫产品，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：

[注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）]

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）.

（2）根据以上信息填空：

该产品的成本单价是_____________元；m的值是_____________；n的值是______________；

（3）该公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3600元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元?

23.（10分）如图1，点G为正方形ABCD的边BC上不与点B，C重合的任一点，点B关于AG所在直线的对称点是点E，连接AE，BE.过点D作，交BE的延长线于点F.

观察猜想：（1）_______________度；是_______________（填形状）；

解决问题：（2）如图2，当点G是BC的中点时，连接CE.

①求证：.

②若，请直接写出CE的长：_______________.

参考答案

2021-2022学年第二学期期末学业质量监测

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.

12.2（或1，答对一个即可）

13.49

14.

15.或（此题少一个答案不得分）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.解：（1）

.

（2）

.

17.（1）证明：∵，∴.

在和中，

∴，∴，

∴四边形为平行四边形.

（2）菱形.

96

18.解：（1）-4.

2

（2）由题意可设平移后的直线解析式为.

∵直线经过点，

∴把点的坐标代入，得，

∴，

∴平移后的直线解析式为.

∵点的坐标是，直线经过点，

∴，即.

19.解：（1）甲组学生成绩的平均分为（分）；

根据扇形统计图，可将乙组学生成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，7，8，9，9，10，

∴乙组学生成绩的中位数是；

∴，.

（2）：甲组成绩的中位数为7.5，乙组成绩的中位数为6.5，而小明的成绩7分位于小组中游略偏上，

（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；

②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组的成绩更稳定.

（备注：此题为开放题，只要说法合理均可给分）

20.画图如下，每画对一个得3分.（答案不唯一学生只要画对即可）

21.（1）2400

240

（2）设点E的横坐标为a，由题意得，，

解得，

∴.

即点的坐标为.

它表示甲在出发7.5分，行程为600米时与乙相遇.

（3）甲从A地出发到抵达B地的过程中，与乙相距160米时x的值是7或8.

解法提示：两人相遇前，，得.

两人相遇后，，得，

即甲从A地出发到抵达B地的过程中，与乙相距160米时x的值是7或8.

22.解：（1）设y关于x的函数解析式为.

由题意，得解得

∴y关于x的函数解析式为.

（2）80  30  2  250

（3）设该产品的成本单价为元，

由题意，得，解得.

答：该产品的成本单价应不超过70元.

23.（1）135

等腰直角三角形

（2）①证明：设AG与BE相交于点P，∵四边形ABCD是正方形，

∴，.

∵点B，E关于AG所在直线对称，

∴点P是BE的中点，且，即.

又∵点G是BC的中点，∴，

∴，即，

∴.

∵，，

∴.

在和中，

∵

∴，

∴，∴.

在和中，∵

∴，∴.

由（1）知，是等腰直角三角形，

∴，∴.

（其他证法，合理即可得分）

②3

解法提示：设，易证，

∴，则.

在中，由勾股定理，得，即，

解得或（舍去），

∴.