安徽省滁州市南谯区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2021~2022学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试题卷

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．0.3，0.4，0.5 B．1，1， C．1，，3 D．2，3，4

3．若关于x的方程没有实数根，则m的最大整数值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

4．如图，在中，AE平分交BC于点E，，则等于（    ）

A．62° B．94° C．108° D．118°

5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别为4，6，3，4，则最大正方形E的面积是（    ）

A．17 B．34 C．77 D．86

6．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（面试成绩为整数）（    ）

A．6分 B．5分 C．4分 D．3分

7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间要赛一场，计划安排15场比赛，则比赛组织者邀请球队的数量是（    ）

A．10 B．8 C．7 D．6

8．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点．若，，则四边形EMFN是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，，．则四边形ABCD的面积为（    ）

A．240 B．120 C．60 D．30

10．如图，矩形ABCD的对角线相交于点E，延长BA至点F，使．此时，连接EF，交AD于点G，则下列结论中正确的个数是（    ）

①②③

④若点H是线段FG的中点，则为等腰直角三角形

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．比较大小：______．（填“>”“=”或“<”）

12．甲乙丙丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数及方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是______．

13．若a是方程的解，则代数式的值为______．

14．如图1，在五边形纸片ABCDE中，，，将五边形纸片ABCDE沿直线BD折叠，使点C落在点P处，在AE上取一点Q，连接BQ，DQ，将，分别沿直线BQ，DQ折叠，点A，E恰好落在点P处．

（1）=______°；

（2）当四边形BCDP是菱形，且点Q，P，C在一条直线上时，如图2，BQ的长度为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

1计算：．

16．解方程：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（1）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

18．已知关于x的方程．

（1）小明同学说：“无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根．”你认为他说的有道理吗？请说明理由．

（2）若方程的一个根是-2，求另一个根及m的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第4个等式：______；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．

20．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是线段AC上两动点，同时分别从A，C两点出发以的速度向点C，A运动．

（1）求证：；

（2）若，，当运动时间t为多少秒时，四边形DEBF是矩形？

六、（本题满分12分）

21．第十九届亚运会将在中国杭州举行．为了调查学生对亚运知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

A．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表

B．甲校成绩在这一组的具体成绩是：81，81，89，83，89，82，83，89．

C．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表2：

表2

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a=______；表2中的中位数n=______；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是84分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”）；

（4）假设甲校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数．

七、（本题满分12分）

22．某工厂引进一条新生产线生产一种防疫产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个．

（1）求前三天生产量的日平均增长率；

（2）经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种防疫产品1100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

八、（本题满分14分）

23．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作于点P，交AC于点G，交CD于点F．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若AE平分，求证：．

2021~2022学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学参考答案

一、（每小题4分，满分40分）

1-5：CAADC 6-10：BDDBB

二、（每小题5分，满分20分）

11．>12．丁13．202314．（1）180    （2）

三、（每小题B分，满分16分）

15．解：原式=

16．解：

∴，

四、（每小题8分，满分16分）

17． 

18．解：（1）有道理，理由如下：

∵

∴无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根．

（2）将代入方程得

解得∴原方程为∴

∴另一个根为2，．

五、（每小题10分，满分20分）

19．解：（1）

（2）

证明：左==右

即

20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴，∴

又∴

（2）解：在中，，又∴

∴四边形DEBF为平行四边形∴当时，四边形DEBF为矩形

∴即或∴或11

所以当运动时间t为3或11秒时，四边形DEBF是矩形

六、（本题满分12分）

21．解：（1）

由频数分布表和频数分布直方图中的信息可知，

排在中间的两个数是83和83，

∴故答案为：2，83

（2）频数分布直方图如右图所示

（3）甲

（4）答：成绩优秀的学生人数为700人．

七、（本题满分12分）

22．解：（1）设前三天生产量的日平均增长率为x，则

解得，（不合题意，含去）

答；前三天生产量的日平均增长率为10%．

（2）设需增加a条生产线，根据题意得

整理得

解得，

∵增加产量同时又要节省投入．∴

所以应该增加4条生产线．

八、（本题满分14分）

23．（1）证明：在正方形ABCD中

∵，

∴

∵，∴

∴∴

（2）证明：在正方形ABCD中

∵

∴∴

∵∴

又∵∴

∴∴

（3）证明：作于点N

∵AE平分

∴

又∵∴

在中，