2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第九章　排列、组合与二项式定理、统计模型 9.3　一元线性回归模型与独立性检验

这是一份2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第九章　排列、组合与二项式定理、统计模型 9.3　一元线性回归模型与独立性检验，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，关键能力学案突破，知识梳理，互相决定，随机性，平方和，最小二乘法，回归直线，线性相关等内容，欢迎下载使用。
1.相关关系如果两个变量之间确实有一定的关系,但没有达到可以　　　　　　的程度,它们之间的关系带有一定的　　　　　　,像这样两个变量之间的关系,统计学上都称为相关关系. 
2.线性相关(1)散点图一般地,如果收集到了变量x和变量y的n对数据(简称为成对数据),如下表所示.
则在平面直角坐标系xOy中描出点(xi,yi),i=1,2,3,…,n,就可以得到这n对数据的散点图.
(2)线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用　　　　函数来刻画,则称x与y线性相关. (3)正相关和负相关若x与y线性相关,如果一个变量增大,另一个变量大体上也　　　　,则称这两个变量正相关;如果一个变量增大,另一个变量大体上　　　　,则称这两个变量负相关. 
3.回归直线方程(1)一般地,已知变量x与y的n对成对数据(xi,yi),i=1,2,3,…,n.任意给定一个一次函数y=bx+a,对每一个已知的xi,由直线方程可以得到一个估计值
5.相关系数(1)定义:统计学里一般用r=　　　　　　　　　=______________________　　　　　　　　　　　　来衡量y与x的线性相关性强弱,这里的r称为线性相关系数(简称为相关系数). 
(2)性质①|r|≤　　　　,且y与x正相关的充要条件是　　　　,y与x负相关的充要条件是　　　　; ②|r|越　　　　,说明两个变量之间的线性相关性越　　　　,也就是得出的回归直线方程越没有价值,即方程越不能反映真实的情况;|r|越　　　　,说明两个变量之间的线性相关性越　　　　,也就是得出的回归直线方程越有价值; ③|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都在　　　　　　　上. 
6.非线性回归方程如果具有相关关系的两个变量x,y不是　　　　　　关系,那么称为非线性相关关系,所得到的方程称为非线性回归方程(也简称为回归方程). 7.2×2列联表(1)定义:如果随机事件A与B的样本数据整理成如下的表格形式.因为这个表格中,核心的数据是中间的4个格子,所以这样的表格通常称为2×2列联表.(2)χ2计算公式:χ2=　　 　　　　　　,其中n=　　　　　　. 
8.独立性检验任意给定一个α(称为　　　　　　,通常取为0.05,0.01等),可以找到满足条件P(χ2≥k)=α的数k(称为显著性水平α对应的　　　　　　).如果根据样本数据算出χ2的值后,发现χ2≥k成立,就称在犯错误的概率不超过　　　的前提下,可以认为A与B不独立(也称为A与B有关);或说有　　　　　的把握认为A与B有关.若χ26.635,所以有99%的把握认为爱好该项运动与性别有关,或在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为爱好该项运动与性别有关.故选A.
【例1】 (1)(多选)有一散点图如图所示,在5组(x,y)数据中去掉D(3,10)后,下列说法正确的是(　　)
A.回归直线方程不变B.相关系数r变大C.各组数据对应的点到经验回归直线的距离的平方和变小D.变量x与变量y的相关程度变强
(2)某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位:百万元).①画出散点图;②从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系?
答案 BCD　根据D点在散点图中的位置可知,D比较偏离经验回归直线,故去掉D(3,10)后,数据比原来集中,相关程度变强,回归直线方程有所改变,A错误,B,C,D都正确.故选BCD.(2)解①以x对应的数据为横坐标,以y对应的数据为纵坐标,所作的散点图如图所示.②从图中可以发现广告费支出与销售金额之间具有相关关系,并且当广告费支出由小变大时,销售金额也大多由小变大,图中的数据大致分布在某条直线的附近,即x与y正相关.
解题心得判断相关关系的方法(1)散点图法:如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.(2)样本相关系数法:利用样本相关系数判定,当|r|越接近1时,线性相关程度就越强.当r>0时,正相关;当r