2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第八章 平面解析几何 8.5　曲线与方程

这是一份2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第八章 平面解析几何 8.5　曲线与方程，共21页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，关键能力学案突破，知识梳理，曲线C上的点的坐标，曲线C的方程，考点自诊，答案D等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中,如果曲线C与方程F(x,y)=0之间具有如下关系:(1)　　　　　　　　　　　　　都是方程F(x,y)=0的解; (2)以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.那么,方程F(x,y)=0叫做　　　　　　;曲线C叫做　　 　　　. 2.两条曲线的交点坐标曲线C1:F(x,y)=0和曲线C2:G(x,y)=0的交点坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　. 
方程F(x,y)=0的曲线
3.求曲线的方程的步骤
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上,则方程F(x,y)=0即为曲线C的方程.(　　)(2)方程x+y-2=0是以A(2,0),B(0,2)为端点的线段的方程.(　　)(3)在求曲线方程时,对于同一条曲线,坐标系的建立不同,所得的曲线方程也不一样.(　　)(4)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的.(　　)(5)F(x0,y0)=0是点P(x0,y0)在曲线F(x,y)=0上的充要条件.(　　)
2.已知M(-1,0),N(1,0),|PM|-|PN|=2,则动点P的轨迹是(　　)A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支
答案C　解析由于|PM|-|PN|=|MN|,所以动点P的轨迹应为以N为端点,沿x轴正向的一条射线.
3.(2020四川泸县模拟)已知动点P在曲线2y2-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=2x2B.y=8x2C.x=4y2-1D.y=4x2-
答案 C　解析设所求中点坐标为(x,y),则P点坐标为(2x+2,2y),∵P在已知曲线2y2-x=0上,∴2×(2y)2-(2x+2)=0,即x=4y2-1.
A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线
答案 2x-y-2=0　
【例1】 一个动点到直线x=8的距离是它到点A(2,0)的距离的2倍,求动点的轨迹方程.
解题心得直接法求轨迹方程的两种常见类型及解题策略直接法求轨迹方程,就是设出动点的坐标(x,y),然后根据题目中的等量关系列出x,y之间的关系并化简.主要有以下两类常见题型.(1)题目给出等量关系,求轨迹方程.直接代入即可得出方程.(2)题中未明确给出等量关系,求轨迹方程.可利用已知条件寻找等量关系,得出方程.提醒:求出曲线的方程后要注意验证方程的纯粹性和完备性.
对点训练1如图,线段AB与CD互相垂直平分于点O,|AB|=2a(a>0),|CD|=2b(b>0),动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|,求动点P的轨迹方程.
解 以O为坐标原点,直线AB,CD分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系(图略),则A(-a,0),B(a,0),C(0,-b),D(0,b),设P(x,y)是曲线上的任意一点,由题意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|,
【例2】 已知动点M在曲线x2+y2=1上移动,动点M和定点B(3,0)连线的中点为P,求点P的轨迹方程.
变式发散2(变换条件)把本例中条件“动点M和定点B(3,0)连线的中点为P”改为“一动点P和定点B(3,0)连线的中点为M”,试求动点P的轨迹方程.
解题心得代入法求解曲线方程的步骤(1)设动点P(x,y),相关动点M(x0,y0);(3)代入相关动点的轨迹方程;(4)化简、整理,得所求轨迹方程.其步骤可总结为“一设、二找、三代、四整理”.