高二数学暑假检测试题含答案6

这是一份高二数学暑假检测试题含答案6，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  高二暑假数学检测试题6 一、选择题（60分）1.设等比数列的前项和为，若，则（           ）A.                 B.                               C.                                  D. 2.中， ，当的面积等于时， （   ）A.                         B.                           C.                                       D. 3.已知都是正数 , 且则的最小值等于（            ）A.                    B.     C.     D. 4.已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（          ）A.             B.                 C.                 D.  5.的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ，则的面积为（             ）A.          B.              C.             D. 6.《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两分之和，则最小的1份为（        ）A.                       B.                        C.                      D. 7.若实数满足，则的最大值为（             ）A. 0                           B. 1                           C.                         D. 28.“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光．”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力．假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心， 为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心， 为半径画弧......如此下去，则所得螺旋线的总长度为（           ）A.                  B.                  C.               D. 9.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 ， ， 为使此三角形只有一个，则a满足的条件是(                  )
A.                                             B.         C.或                                      D.或10.在中，，，分别为角，，所对应的三角形的边长，若，则（          ）A．           B．              C．             D．11.如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上， ，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（         ）A.                      B.                         C.           D. 12.已知-2与1是方程 的两个根，且 ，则 的最大值为（          ）
A.-2                B.-4                  C.-6                          D.-8二、填空题（20分）13.在△ABC中， ， AB=2，且△ABC的面积为 ， 则边BC的长为   14.已知单调递减的等比数列满足，且是，的等差中项，则数列的通项公式________________；15.已知函数，若集合中有且只有一个元素，则实数a的取值范围为 _____________.16.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知每种产品各生产吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产吨甲产品可获利润3万元，生产吨乙产品可获利万元，则该企业每天可获得最大利润为___________万元． 三、解答题（70分）17.已知， ， 分别为三个内角， ， 的对边， .（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若为锐角三角形，且，求的取值范围.18.已知数列中， ， （）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设， ，求.19.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.20.已知数列中， ，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设数列的前项和为，求证．21.已知二次函数 .（1）若不等式的解集为或，求和的值；（2）若，解关于的不等式.22.某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？
参考答案1.C2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.A9.C10.A11.C12.B13.
 14. (形式不唯一)15.16.1817.（Ⅰ）   （Ⅱ）， 解析：（Ⅰ）由，得： ，即，，且，， ，且，所以， （Ⅱ）由正弦定理： ， 又，得， ；所以， 18.（1）.（2）.解析：（1）∵， （），∴，即.∴是首项为，公差为的等差数列.从而.（2）∵，由（1）知.∴（）∴，即.19.（1）；（2）解析：（1）∴函数的单调递增区间是.（2）.又.，故.在中，，，即...20. 解：（Ⅰ）∵成等比数列，∴成等差数列，由，得，∴．（Ⅱ） 21.（1），；（2）若，，若，，若，.解析：（1）不等式的解集为或，∴与之对应的二次方程的两个根为，，由根与系数关系得，.（2），∴若，；若，；若，.22.解析：设生产A种产品x吨、B种产品y吨，能够产生利润z元，目标函数为 由题意满足以下条件： 可行域如图平移直线，由图可以看出，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大.解方程组得M的坐标为x＝2，y＝2.所以zmax＝10000x＋5000y＝30000. 故生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润.