粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试测试题

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第三章 机械波 单元检测卷4（含解析）

一、单选题（共35分）

1．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（     ）

A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大

C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变

2．波在传播过程中，下列说法正确的是（　　）

A．介质中的质点随波的传播而迁移

B．波源的能量随波传递

C．振动质点的频率随着波的传播而减小

D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播

3．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，时刻波源开始振动，在时刻的波形如图所示，此时，处的质点刚开始振动。振幅为A，波长为λ，质点振动周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．时刻、处质点的振动方向沿y轴正方向

B．波源处质点的振动方程为

C．经过一个周期T，质点通过的路程为λ

D．波源起振方向沿y轴负方向

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时的波形图如图，此时波恰好传到质点M所在位置，当时，位于处的质点P运动的总路程为，则以下说法正确的是（　　）

A．波的周期为 B．波源的起振方向沿y轴正方向

C．波的传播速度为 D．时质点P处于波谷

5．中心波源的振动频率逐渐增大时，可能的波形图为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播 

B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s 

D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动

7．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）

A．沿x轴正方向，6 m

B．沿x轴正方向，2 m

C．沿x轴负方向，6 m

D．沿x轴负方向，2 m

二、多选题（共25分）

8．战绳训练是当下一种火热的健身方式。某次战绳训练中，一运动员晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动），战绳上因此形成一列横波。如图甲、乙所示分别是战绳上两质点的振动图象，形成的横波由A传向B，波长大于3.0m，两质点在波的传播方向上的距离。下列说法正确的是(     )

A．时刻，两质点的振动方向相反 B．波的波长可能为3.2 m

C．质点A处的波传到B处所用时间可能为0.25 s D．波的波速可能为40 m/s

9．波源O在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图甲所示，图乙为x轴上某质点的振动图象，P点是平衡位置为处的质点，下列说法正确的是（     ）

A．O点起振方向沿y轴负方向

B．图乙中所表示的质点的平衡位置距离O点1m

C．在2~4 s内，P点的位移为4 cm

D．时处的质点第一次到达波峰

10．一列简谐橫波沿x轴正方向传播。如图所示是t=0时刻的波形图，且x=4.0 m处质点刚好起振。若该波的周期为4 s，下列说法中正确的是（  ）

A．从图示时刻起经过2 s的时间，x=6. 0 m处的质点刚好起振

B．平衡位置在x=6.0 m处的质点，第一次到达波谷的时刻为2.5 s

C．E、 F两质点同时达到平衡位置和波峰位置

D．平衡位置在x=1. 0 m处的质点从图示时刻起经过3.0 s，通过的路程为6 cm

11．如图甲所示，在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2，时刻两波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x 轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，波速均为2m/s。A是平衡位置位于处的质点，下列说法正确的是（　　）   

A．两列波的波长均为4m

B．时，质点A开始运动

C．时，质点A速度为零

D．时，质点A的位移为2cm

12．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．从到，该波沿x轴负方向传播了6m

B．在时刻，质点P恰好到达平衡位置

C．从到，质点P通过的路程为30cm

D．质点Q做简谐运动的表达式为

E．在时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小

三、解答题（共40分）

13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，振动恰好传播到m处。从时刻开始，介质中m处的质点Q回到平衡位置的最短时间为1s。求：

（1）从时刻开始，m处的质点第一次到达波峰需要经过多长时间？

（2）写出质点Q的振动方程。

14．如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离，波长大3.0m，求这列波的传播速度。

15．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离为，试求：

（1）若波由P传至Q，波的周期；

（2）若波由Q传至P，波的速度；

（3）若波由Q传至P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅？

16．如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，此时平衡位置坐标为处的质点正沿y轴负方向运动，平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置。求：

（1）平衡位置坐标为处的质点的振动方程。

（2）该波的波速大小及波长。

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

【详解】

波速由介质决定，所以波速是不变的。又由波长、波速、频率的关系λ = 可知随着频率的变小，波长增大。

故选B。

2．B

【解析】

【详解】

A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；

B．波源的能量随波传递，B正确；

C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；

D．质点只振动不迁移，D错误。

故选B。

3．AB

【解析】

【详解】

D．波源的起振方向与处的质点刚开始振动的方向相同，沿y轴正方向，D错误；

A．时刻、处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，A正确；

B．由A选项可知，波源处质点的振动方程为

B正确；

D．经过一个周期T，质点通过的路程为，C错误。

故选AB。

4．D

【解析】

【详解】

B．由t=0时刻波传到M点，且波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点M的振动方向为y轴负方向，即波源的起振方向沿y轴负方向，故B错误；

AC．由波形图可知，波长

λ=4m

设波速为v、周期为T。质点P的起振方向沿y轴的负方向，波从M点传到P点的时间为，当t=1.5s时，质点P运动的总路程为

s=15cm=3A

即质点P第一次到达波峰，于是有

解得

T=1s

故波速

故AC错误；

D．t=1.5s时质点P第一次到达波峰，从t=0到t=2.0s质点已经振动的时间

质点P的起振方向沿y轴的负方向，则t=2.0s时质点P处于波谷，故D正确。

故选D。

5．A

【解析】

【分析】

【详解】

由可知，波速由介质决定而不变，而波源的振动频率增大，故波长变短；O点波源的振动同时向两边传播，两边的波形对称。

故选A。

6．C

【解析】

【详解】

A． x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，可知 ，波传播的距离，结合图可知该波的传播方向沿x轴的正方向，故A错误；

BC．由题意可知

解得

由图可知

则

故C正确，B错误；

D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。

故选C。

7．B

【解析】

【详解】

若波沿x轴正方向传播，则

     ①

解得

     ②

因为T=0.5s，所以②式有解，此时波的传播距离为2m。

若波沿x轴负方向传播，则

     ③

解得

     ④

因为T=0.5s，所以④式无解。

综上所述可知B正确。

故选B。

8．BC

【解析】

【详解】

A. 由振动图象可知，时刻，A质点速度方向沿y轴正向，而B速度为零，故A错误；

B．取时刻分析，A质点经平衡位置向上振动，B质点处于波谷，横波由A传向B，设波长为λ，则

解得

又因为，所以n取0或1，则

当时，，波速

当时，，波速

故B正确，D错误；

C．质点A处的波传到B处所用时间可能为

故C正确。

故选BC。

9．BD

【解析】

【详解】

A．由图乙知O点起振方向沿y轴正方向，A错误；

B．由题图知，该简谐横波的波长，周期，波速

经，传播的距离为

B正确；

C．时简谐波传播到P点，P点开始从平衡位置沿y轴正方向起振，在2~4 s振动半个周期，P点先向上后向下，回到平衡位置，位移为零，C错误；

D．平衡位置距波源5m处的质点，第一次到达波峰时与时相比，波向前传播的距离为6m，时间为

D正确。

故选BD。

10．AD

【解析】

【详解】

A．波速

当横波从处传到处时，所用时间为

故A正确；

B．当处的波谷传到处时， 处的质点第一次到达波谷，所用时间为

故B错误；

C．图示时刻，E质点经过到达平衡位置，F质点经过到达波峰位置，故C错误；

D．3.0s时间为周期，则该波处的质点从图示时刻起历时3.0s通过的路程是

故D正确。

故选AD。

11．AB

【解析】

【详解】

A．由图可知，两列波的周期均为2s，故波长均为

故A正确；

B．波源S1的振动形式传到A点所需的时间

波源S2的振动形式传到A点所需的时间

故时，波源S1的振动形式刚好传到A点，波源S2的振动形式还没传到A点，故质点A开始运动，故B正确；

C．时，质点A起振后振动的时间

此时质点A在平衡位置，速度最大，故C错误；

D．时，波源S2的振动形式刚好传到A点，故质点A起振后振动的时间

此时质点A位于平衡位置，位移为0cm，故D错误。

故选AB。

12．ABE

【解析】

【详解】

A．由题图乙知，在时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，由题图甲知波长

由题图乙知周期

则波速

从到波经过的时间为

则该波沿x轴负方向传播的距离为

A正确；

B．P、Q两点沿x轴方向的距离为

则Q点的振动形式传播到P点所需时间为

则

B正确；

C．时质点P正沿y轴正方向运动，从到经过的时间为

由于时刻质点P不在平衡位置，也不在波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是

C错误；

D．质点Q做简谐运动的表达式为

D错误；

E．在时，质点Q位干波峰位置，此时质点P既不在波峰也不在波谷，所以位于波峰位置的质点Q的加速度一定大于质点P此时的加速度，E正确。

故选ABE。

13．（1）3s；（2）

【解析】

【详解】

(1)由图可知，波长

由介质中m处的质点Q回到平衡位置的最短时间为1s可知

解得

则波速为

从时刻开始，m处的质点第一次到达波峰的时间为

（2）由图可知，振幅

又

Q的初相为

质点Q的振动方程为

14．若该波从质点A传到质点B，当n=0时， v1=40m/s，当n=1时波速v2=8.0m/s；若该波从质点B传到质点A，当n=0时， v3=m/s。

【解析】

【详解】

①由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s，若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则

所以该波波长为为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0，1；

当n=0时，λ1=16m，波速

当n=1时，λ1=3.2m，波速为

②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有

所以该波波长为

因为有λ>3.0m的条件，所以取n=0

当n=0时

波速为

15．（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】

（1）t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷

t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷

则若波由P传到Q，由题结合波形得到

得

（2）若波由Q传到P，由题结合波形得到

得

又由题意可得波长

则波速

（3）从t=0开始，波形每隔半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷，即只有一个质点的位移等于振幅，则

16．（1）；（2），

【解析】

【详解】

（1）（2）根据同侧法可知，波向左传播，由题意知：平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置，则波速

根据

可得

则

其中

解得

则波长

设处质点的振动方程为

当时

质点向下运动，因此解得

则设处质点的振动方程为