2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第二章 机械振动 单元检测卷7（含解析）

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2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第二章 机械振动 单元检测卷7（含解析）一、单选题（共28分）1．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）A．振子的振动周期为2s，振幅为8cmB．第2s末，振子的加速度为正向的最大值C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动D．第2s末，振子的速度为正向的最大值2．单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（　　）A．摆长 B．回复力 C．频率 D．摆角3．如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为（　　）A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T14．两个简谐运动的表达式分别为：，，下列说法正确的是（　　）A．振动A的相位超前振动B的相位B．振动A的相位滞后振动B的相位C．振动A的相位滞后振动B的相位D．两个振动没有位移相等的时刻5．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　）A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s6．下列叙述中符合物理学史实的是（　　）A．伽利略发现了单摆的周期公式B．法拉第发现了电流的磁效应C．库仑通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论7．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（　　）A． B．C． D．二、多选题（共12分）8．关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（　　）A．简谐运动的回复力不可能是恒力B．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度C．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零9．关于单摆，下列说法正确的是（　　）A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零C．摆球受到的回复力是它所受的合力D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比10．下列说法正确的是（　　）A．只有受迫振动才能发生共振现象B．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动C．一切振动都能发生共振现象D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动三、实验题（共15分）11．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期 ，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50 kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64 （1）由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。（2）Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________（保留到小数点后二位）。（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。12．某同学利用单摆测量重力加速度。（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是___________；A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=___________。四、解答题（共45分）13．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，其偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足（以竖直向下为正方向）。已知t＝0时一小球从与弹簧上端等高处由静止开始自由落下，t＝0.3s时小球恰好与物块处于同一高度，取重力加速度大小。求：（1）0~0.3s时间内物块通过的路程s；（2）小物块的平衡位置到弹簧上端的距离d。14．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。15．物体在任意回复力作用下振动，一定是简谐运动吗?为什么?16．（1）地球上周期是2s的单摆叫秒摆，把地球上的某秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动用时为多少？（取10m/s2）（2）如图是一个弹簧振子的振动图像，试完成以下问题。①写出该小球位移随时间变化的关系式；②在第2s末到第3s末这段时间内，小球的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的；（变大、变小或不变）③该小球在第100s时的位移是多少，路程是多少。
参考答案1．B【解析】【详解】A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；B．第2s末振子的位移是负向最大，由可得加速度为正向的最大值，故B正确； C．从第1s末到第2s末振子的速度指向最大位移处，加速度指向平衡位置，所以在做减速运动，故C错误D．第2s末，振子运动到负向最大位移处，速度为零，故D错误。故选B。2．B【解析】【分析】【详解】由图知，单摆的周期由单摆的周期公式得摆长摆角而摆球所受的回复力由于摆球的质量m未知，所以无法确定其回复力。故选B。3．D【解析】【详解】在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像。由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴（横轴）的单位长度代表的时间不等。如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系。由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2由题图乙可知T1＝t1，T2＝t2从而得出T1＝4T2故选D。4．B【解析】【详解】ABC．A的相位是，B的相位是，相位差所以B的相位始终比A的相位超前，或者A的相位比B的相位滞后，故AC错误B正确；D．做出这两个振动图象，两个振动图象的交点即是位移相等的时刻，D错误。故选B。5．C【解析】【详解】假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为在一个周期内的时刻为，，，其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是故选C。6．C【解析】【分析】【详解】A．伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A错误。B．奥斯特发现了电生磁，法拉第发现了电磁感应现象，B错误。C．库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律，C正确。D．伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D错误。故选C。7．A【解析】【详解】由题可知，，，可得初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移，初相位，得弹簧振子的振动方程为故选A。8．AC【解析】【详解】A．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，可知回复力不可能是恒力，故A正确；B．物体做简谐运动时，回复力为F=-kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧的长度，故B错误；C．回复力方向总是指向平衡位置，与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向相同，所以做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反，故C正确；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，合力不一定为零，故D错误。故选AC。9．AB【解析】【详解】A．回复力是使摆球回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置，A正确；B．摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于摆球做圆周运动，有向心力，合力不为零，方向指向悬点，B正确；C．摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球所受的合力，C错误；D．摆角很小时，摆球所受回复力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，而不是合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比，D错误。故选AB。10．AD【解析】【详解】AC．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，所以只有受迫振动才能发生共振现象，A正确，C错误；BD．若振动的物体同时受到大小相等的阻力和动力，它的振幅不变，做无阻尼振动，B错误，D正确。故选AD。11．     T2r     kg·m2     0.17     不变【解析】【详解】（1）[1]由可得＋r2所以图中纵轴表示T2r。（2）[2][3]Ic单位与mr2单位一致，因为mr2的国际单位为kg·m2，所以Ic的国际单位为kg·m2；结合＋r2和题图中的截距和斜率，解得Ic的值约为0.17。（3）[4]重力加速度g的测量值是通过求斜率得到的，与质量无关，所以若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值不变。12．     BC##CB     【解析】【详解】（1）[1]组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动；摆的振幅尽量小一些。选项B、C正确。（2）[2]设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2，则且摆长满足联立得到13．（1）0.75m；（2）0.3m【解析】【详解】（1）小物块做简谐运动的振幅A＝0.15m，设小物块做简谐运动的周期为T，则有解得所以0~0.3s内物块运动的路程（2）设小球在0.3s内下降的高度为h，t＝0.3s时物块的位移为，则有解得14．见解析【解析】【详解】自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。15．不一定，见解析【解析】【详解】不一定简谐运动条件是，满足只有满足回复力与位移成正比，且方向相反的条件才是简谐运动16．（1）250s；（2）①x=5sin0.5πt（cm）；②加速度变大；速度变小；动能变小；弹性势能变大；③0；5m【解析】【详解】（1）由单摆周期公式可知联立可得解得在月球上做50次全振动用时为t＝NT月＝50×5s＝250s（2）①由题图可知小球位移随时间变化的关系式为x=5sin0.5πt（cm）②在第2s末到第3s末这段时间内，小球由平衡位置向负向最大位移运动，其加速度变大，速度变小，动能变小，弹性势能变大。③周期为4s，前100s刚好经过了25个周期，所以第100s时振子位移为零，路程为