安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期末（统考）数学试卷(word版含答案)

合肥市瑶海区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷（含答案）

本卷沪科版6.1～10.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、9的平方根为（     ）

A.3                         B.-3                     C.±3                     D ±

2、下列运算正确的是（       ）

A.x+x=x                    B.x÷x=x              C.x·x=x                 D.（2x）=6x

3、生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000 083mm，用科学记数法表示0.000 083为（       ）

A.8.3×10                B 83×10                C.8.3×10                D.8.3×10

4、估计的值在（       ）

A.3和4之间               B.4和5之间               C.5和6之间               D.6和7之间

5、下列分解因式错误的是（       ）

A.2x-x =x(2x-1)          B.x-2x+1=(x-1)          C.y-x=(y+x)(y-x)        D.2x-2=2(x-1)

6、已知关于x的不等式x-a≤1的解集如图所示，则a的值为（        ）

A.-1                      B.-2                       C.1                       D.2

       第6题图                         第7题图                           第10题图

7、如图，DF是∠BDC的平分线，AB//CD，∠ABD=108°，则∠1的度数为（       ）

A.36°                    B.31°                     C.40°                    D.26°

8、若a＜b＜0，则下列各式中不一定成立的是（        ）

A.a+3＜b+3                B.8-a＞8-b                 C.                 D.ac＜bc

9、母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花。已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的价少8元，设第一批花束每束花的进价为x元，依据题意可得方程（      ）

A                                  B      

C                                 D

10、如图，满足下下列条件之一，能够得到BC//AD的有（      ）个

①∠BAC=∠DCA；  ②AG平分∠FAE且∠BAC=∠BCA；  ③∠CAD+∠BCG=180°；   ④AB//DC且∠ABC=∠ADC；

A.4                           B.3                              C.2                     D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、如果式子有意义，则x需要满足的条件是________

12、计算：17×51-49×17=            

13、若关于x的分式方程有增根，则m=________

14、如图，四边形纸片ABCD的面积为10，将其沿过A点的直线折叠，使B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将三角形PCQ、三角形ADQ分别沿PQ、AQ折叠，此时点C、D落在AP上的同一点R处。

（1）∠DAR的度数是=           ；（2）若R为AP的三等分点，则此时三角形AQR的面积是         ；

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：

16、计算：（2x-3）（x-2）-（x-1）

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来；

18、如果ac =b，那么规定(a，b)=c，例如：如果2=16，那么(2，16)=4 ，

（1）根据规定，(6，1)=___       _

（2）记(3，6)=a，(9，15)=b，(9，x)=2c，若a+2b=4c，求x值，

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、画图并填空：如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格。

（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；

（2）连接AA'、BB'，若每个小方格的边长为1，则四边形ABB'A'的面积=         

20、先化简    再求值，其中-2≤a≤3且a为整数，请你从中选取一个合适的数代入求值。

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、已知：如图，BD//EF，∠1=∠2。

（1）请判断∠ADG与∠C的大小关系，并说明理由。请补全下列解答过程：

解：判断：               ；理由如下：

因为BD//EF (已知)，所以∠2 =_____       （                           ）

因为∠1=∠2(已知)，所以∠1 =_____       （                           ）

所以___    _ //____    _（                           ）

所以∠ADG__      ∠C （                           ）

（2）若BD平分∠ABC，DG平分∠ADB，试说明∠C与∠ABC的关系；

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若甲、乙两工程队合做20天可完成；若让两队合做15天后，剩下的工程由甲队独做，还需15天才能完成。

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费10000元，乙工程队施工每天雷付施工费26000元，此项工程若由甲工程队先独做若干天后，乙工程队再加人共同完成剩下的工程，则甲工程队至少要独做多少天，才能使施工费不超过680000元？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、【阅读理解】观察下列各等式：

4-2=4×2；   -4=×4；  （-）-（-2）=（-）×（-2）；  ……；

（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_       等于          ；如果等式左边的第一个实数用m表示，第二个用n表示，那么这些等式的共同特征可用含m、n的等式表示为            ；

【解决问题】

（2）将上面的等式变形，用含n的代数式表示出m.

【拓展应用】观察下列各等式：

；  ；  ；  ……；

（3）请你再写出一个满足上式共同特征的等式；

合肥市瑶海区2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷答案

11、 x≥-1；       12、  3400；       13、  -2；        14、 （1）60°；  （2）或；

15、  -2；        16、  x-5x+5；         17、  -2＜x≤1； 

18、（1）0；（2）90； 

19、（1）；  （2）12；

20、x=0时，原式=-1；

21、（1）∠ADG=∠C；理由：∠2=∠CBD（两直线平行，同位角相等）；∠1 =∠CBD（等量代换）；

DG//BC（内错角相等，两直线平行）；∠ADG=∠C；（两直线平行，同位角相等）；

（2）∠ABC=2∠C；

22、（1）60天；30天；（2）20天；

23、（1）差； 前一个数乘以后一个数的倒数；m-n=m×n；

（2）

（3）；；…