河北省承德市承德县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河北省承德市承德县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了答案须用黑色字迹的签字笔书写，5km处等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年第二学期末学业水平检测八年级数学（冀教版C）注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，小手盖住的点的坐标可能为A.（－1,1）               B.（－1,－1）         C.（1,－1）               D.（1,1）2.有下列调查：①检测一批投影仪灯泡的使用寿命；
 ②某封控区全体人员的核酸检测情况；
③了解双减政策下某市八年级学生课后时间的利用方式；
④我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况.
其中不适合抽样调查的是
A.②③④           B.①③           C.①②④        D.②④3.函数中，自变量x的取值范围是A.x＞3              B.x≥3           C.x≤3          D.x≠34.如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝A.65°B.50°C.55°D.45°5.点A的位置如图所示，下列说法正确的是A.点A在点O的30°方向，距点O 10.5km处B.点A在点O北偏东30°方向，距点O 10.5km处C.点O在点A北偏东60°方向，距点A 10.5km处D.点A在点O北偏东60°方向，距点O 10.5km处6.已知点E（－2，a），F（3，b），G（2，c）都在直线y＝－2x＋1上，则a，b，c之间的大小关系是A.b<c<a              B.b<a<c             C.a<c<b          D.c<b<a7.根据如图所示的计算程序计算y的值，若输入x的值为，则输出y的值为A.                  B.                 C.             D.8.小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示.由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是A.1月至2月              B.2月至3月           C.3月至4月             D.4月至5月9.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量w（毫升）与流水时间t（分钟）的关系，进行以下试验，并记录如下表：流水时间t/分钟1247滴水量w/毫升1619a34已知滴水量w（毫升）与流水时间t（分钟）之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是A.22                    B.23                  C.24                   D.2510.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12,13），则点C的坐标是A.（0,－8）               B.（0,－5）            C.（－5,0）               D.（0,－6）11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DFLAC于点F，若∠ADF＝3∠FDC，则∠DEC的度数是A.30°                    B.45°                      C.50°                    D.55°12.如图所示，一次函数y＝mx＋m（m≠0，m为常数）的图像可能是      A                    B                    C                      D13.如图，在ΔABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则下列结论不正确的是A.∠EDF=90°               B.DF=DEC.CF=CE                   D.∠ADB=140°14.如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是线段AB，CD，AC，BD的中点，则四边形EGFH的周长A.只与线段AB，CD的长有关B.只与线段AD，BC的长有关C.只与线段AC，BD的长有关D.与四边形ABCD各边的长都有关15.甲无人机从地面起飞，同时乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，下列说法正确的是A.5s时，两架无人机都上升了20m                  B.10s时，两架无人机的高度差为60mC.乙无人机上升的速度为4m/s                      D.8s时，甲无人机距离地面的高度是80m16.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，甲、乙两人经过研究得到了以下结论：甲：由ΔBOE≌ΔCOF，可得到ΔEOF是等腰直角三角形；乙：由ΔAOE≌ΔBOF，可得到BE＋BF＝2OA.以下说法正确的是A.甲的原因正确，结论不正确B.乙的原因正确，结论不正确C.甲的原因和结论都不正确D.乙的原因和结论都正确二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分）17.已知一个正多边形的每个内角都为135°，则该正多边形的边数为           .18.如图，在平面直角坐标系中，把直线l1：y＝－x＋1向上平移           个单位长度得到直线l2：y＝－x＋3，若点P（，m）在直线l1与l2之间（不包含边界），则m的取值范围是           .19.如图1，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OD的中点.动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒2个单位长度的速度运动到点A后停止，在此过程中，线段AP的长度y随着运动时间x（秒）的函数关系如图2所示，则AB的长为，图2中t的值为           .三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1个单位长度，ΔABC的顶点都在格点上.（1）分别写出A，B，C三点的坐标；（2）作ΔABC关于y轴对称的（不写作法）；（3）在（2）的条件下，若ΔABC内一点P的坐标为（a，b），写出内点P的对应点P＇的坐标.21.（本小题满分9分）某校为了解八年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的扇形统计图和频数分布直方图.请解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是多少？并补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中D组扇形对应的圆心角的度数；（3）若该校八年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22.（本小题满分9分）如图1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F.连接DE，BF.（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）如图2，直接写出四边形BFDE的边满足什么条件时，BD＝EF. 23.（本小题满分9分）如图，直线y＝kx＋b经过点A（－5,0），B（－1,4）.（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝－2x－4与直线AB及y轴围成图形的面积（点C是直线AB，CE的交点）；（3）直接写出关于x的不等式kx＋b＞－2x－4的解集.24.（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝3，AD＝BC＝7.延长BC到点E，使CE＝4，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BC－CD－DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）.（1）当4＜t＜5时，CP＝        ；（用含t的代数式表示）（2）分别写出当点P在BC，CD，AD边上运动时，ΔABP的面积S与t之间的函数关系式（不包括点P与点A重合的情况，不要求指出自变量t的取值范围）；（3）当点P在BC边上时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值.25.（本小题满分10分）小红打算用3000元（全部用完）购进甲、乙两种款式的水晶小饰品进行零售，进价和零售价如下表所示： 进价（元/个）零售价（元/个）甲款式水晶小饰品1023乙款式水晶小饰品520设购进甲款式水晶小饰品x个，乙款式水晶小饰品y个.（1）求y与x之间的函数表达式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）若甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，请问小红如何进货，才能使得两种款式的水晶小饰品全部卖完后获得最大利润？26.（本小题满分12分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF.（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动.①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.2021－2022学年第二学期末学业水平检测
八年级数学参考答案及评分标准（冀教版C）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分）
17.8              18.2，           19. ,
三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分8分）
解：（1）A（－3,3），B（－5,1），C（－1,0）------------------------------------------------------------------------3分
（2）如图所示，即为所求．-----------------------------------------------------------6分
 （3）（－a,b）--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分
21．（本小题满分9分）
解：（1）这次抽样调查的学生人数为4÷8％＝50（名），故样本容量是50；-----------------------------------1分B组的频数为50－4－16－10－8＝12，
补全频数分布直方图，如图.
                     --------------------------------------------------3分
（2）D组扇形对应的圆心角度数为----------------------------------------------------------------------------6分
（3）样本中体重超过60kg的学生是10＋8＝18（人），估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有（名）．-------------------------------------------------9分
22．（本小题满分9分）
（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AB//CD,OB=OD.
∴∠OAE=∠OCF------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分在ΔAOE和ΔCOF中，
 ∴ΔAOE≌ΔCOF（ASA）-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分
∴OE=OF,
∴四边形BFDE为平行四边形--------------------------------------------------------------------------------------------------7分
（2）解：四边形DEBF的边满足DELBE时（其他合理条件均给分），BD＝EF．------------------------------9分
［解析］由（1）得四边形DEBF是平行四边形．
∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90°,
∴四边形DEBF是矩形，
∴BD=EF.
23．（本小题满分9分）
解：∵（1）直线y＝kx＋b经过点A（－5,0），B（－1,4），
∴解得直线AB的表达式为y＝x＋5．-------------------------------------------------------------------------------------------------3分
（2）∵直线y＝－2x－4与直线AB相交于点C，
∴解得故点C（－3,2）．
∵y＝－2x－4与y＝x＋5分别交y轴于点E和点D，∴D（0,5），E（0，－4），则DE＝9，
∴直线AB与直线CE及y轴围成图形的面积为----------------------------------------------7分
（3）根据图像及（2）可得x＞－3.-------------------------------------------------------------------------------------------9分
24．（本小题满分10分）
解：（1）2t－7；------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分［解析］当4＜t＜5时，P在CD边上，∴CP＝2t－7．
（2）①当点P在BC边上运动时，
;
②当点P在CD边上运动时，;
③当点P在AD边上运动时，
,--------------------------------------------------------------------------8分
（3）或.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分
［解析］当时，点P在BC边上运动，
根据题意分情况讨论：
①当点P到AD边的距离等于点P到AB边的距离时，
∵点P到AD边的距离为3，
∴点P到AB边的距离也为3，
即BP＝3，
∴2t＝3，解得；
②如图，当点P到AD边的距离等于点P到DE边的距离时，
过点P作PF⊥DE于点F.∵∠E=∠E, ∠PFE=∠DCE,DC=PF,∴ΔDCE≌ΔPFE（AAS）,
∴PE=DE=5,
∴PC=PE－CE=1,
∴7－2t＝1，解得t＝3．
综上所述，或．
25．（本小题满分10分）解：（1）由题意可得,
即y＝－2x＋600.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分
（2）由题意得，解得x≥60. ------------------------------------------------------------------------6分设利润为w，则，即w＝－17x＋9000. ----------------------------------------8分
因为k＝－17，
所以w随着x的增大而减小.
所以当x＝60时，w最大，此时y＝－2x＋600＝480．
答：小红购进甲款式水晶小饰品60个，乙款式水晶小饰品480个时，可以获得最大利润．-----------------10分
26．（本小题满分12分）
（1）证明：∵折叠纸片使点B落在边AD上的点E处，折痕为PQ，
∴点B与点E关于PQ对称.
∴PB=PE,BF=EF, ∠BPF=∠EPF.
又∵EF∥AB，
∴∠BPF=∠EFP,
∴∠EPF=∠EFP,
∴EP=EF,
∴BP=BF=EF=EP,
∴四边形BFEP为菱形.----------------------------------------------------------------------------------------------------------4分
（2）解：①∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°.
∵点B与点E关于PQ对称，
∴CE=BC=5cm.
在RtΔCDE中,cm．
∴AE=AD－DE=5cm－4cm=1cm.
在RtΔAPE中，AE＝1，AP＝3－PB＝3－PE，
∴,
解得cm．
∴菱形BFEP的边长为cm.----------------------------------------------------------------------------------------------------8分②当点Q与点C重合时，如图1所示，此时点E离点A最近，由①知，AE＝1cm；当点P与点A重合时，如图2所示，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形∴AE＝AB＝3cm，
∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm.---------------------------------------------------------------------------------12分