初中北师大版7 二次根式复习练习题

北师大版八年级上册数学    二次根式

一、知识要点+习题精讲：

1、二次根式的概念：形如（a≥0）的式子叫做二次根式。

【例1】、下列各式是二次根式的是（   ）

A、  B、   C、  D、

2、取值范围：被开方数大于或等于零即可。

【例2】、当x         时,式子有意义，当x       时,式子有意义

【例3】、使代数式有意义的x的取值范围是（    ）

 A、x>3    B、x≥3    C、 x>4     D 、x≥3且x≠4

【例4】、使代数式有意义的x的取值范围是            

【例5】、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）

A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限

【例6】、若，则=_____________．

3、二次根式（a≥0）的非负性

【例7】、代数式的最小值是（    ）

（A）0   （B）3    （C）3.5     （D）1

【例8】、若适合关系式，求的值．

4、二次根式的性质：（a≥0）

【例9】、化简：的结果为（    ）

A、4—2a   B、0    C、2a—4   D、4

【例10】、在实数范围内分解因式: =             ；=              ； 

【例11】、化简：

5、二次根式的性质：

【例12】、已知,则化简的结果是（      ）

A、   B、  C、  D、

【例13】、若a－3＜0，则化简的结果是（      ）

A －1        B  1       C  2a－7         D  7－2a

【例14】、化简得（       ）

A　2      　B  　C－2　     　D

【例15】、当a＜l且a≠0时，化简＝             ．

【例16】、已知，化简求值：

6、二次根式的运算：（a≥0，b≥0）；  （b≥0，a>0）．

【例17】、(1)()           (2) ×

【例18】、（1）          （2）

【例19】、化简：

 (1)                                (2)  

 (3)                 (4)  

7、最简二次根式和同类二次根式

【例20】、在根式1) ，最简二次根式是（  ）

A．1) 2)       B．3) 4)      C．1) 3)      D．1) 4)

【例21】、(1)             (2)               (3)

(4)        (5)                 (6)

【例22】、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=__________

【例23】、（1）

（2）      

（3）

（4）          

（5）