2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第二章　函数 2.5　指数与指数函数

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素养提升微专题3—数形结合思想解指数不等式
1.有理指数幂(1)一般地,an中的a称为　　　　,n称为　　　　. (2)一般地,给定大于1的正整数n和实数a,如果存在实数x,使得　　　　,则x称为a的n次方根. ①0的任意正整数次方根均为　　　,记为　　　　. ②正数a的偶数次方根有两个,它们互为　　　　,其中正的方根称为a的　　 　　,记为　　　　,负的方根记为　　　　;负数的偶数次方根在实数范围内　　　　　. ③任意实数的奇数次方根都有且只有一个,记为　　　.而且正数的奇数次方根是一个　　　　,负数的奇数次方根是一个　　　. 
2.实数指数幂一般地,当a>0且t是　　　　　　时,at都是一个确定的实数.因此,当a>0时,t为　　　　　　　　时,可以认为实数指数幂at都有意义. 
3.指数函数的图像和性质
2.y=ax(a>0,且a≠1)的图像特征:如图(a1>a2>a3>a4),不论是a>1,还是0an,则m>n.(　　)
A.m>n>0B.0>m>nC.n>m>0D.0>n>m
3.(2020广东广州模拟,4)已知函数f(x)=( )x,则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为(　　)A.(-4,1) B.(-1,4) C.(1,4) D.(0,4)
4.(2020天津卷,6)设a=30.7, ,c=lg0.70.8,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a