湖北省孝感市云梦县2021-2022学年七年级下学期期末限时练数学试题（含答案）

云梦县2021-2022学年下学期期末七年级数学限时练

参考答案

1—4．ACCD     5—8．CBDB

9．（答案不唯一）      10．     11．32°         12．   

13．400       14．A(1,-2)         15．80° 16．26

17．                                                  ---------6分

18．解：（1）原式＝﹣1+1+（）

＝；                               ---------4分

（2）2（x﹣1）3＝﹣16，

（x﹣1）3＝﹣8，

           x﹣1＝﹣2，

              x＝﹣1．                                    ----------8分

19．解：解不等式x+4≤3（x+2），得：x≥﹣1，                  --------- -2分

解不等式3x﹣3＜2x，得：x＜3，                           -----------4分

则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，                           -----------6分

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

               ------------8分

20．证明：∵AF平分∠BAD，

∴∠1=∠2，                                      ------------1分

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，                                      -----------3分

∴∠1=∠3，

∵∠3=∠F，                                      -----------5分

∴∠1=∠F，

∴AD∥BC．                                      -----------8分

21．（1）解：由表格可知组中频数为36，频率为0.3

∴a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，                  ---------4分

故答案为：120，0.1；

（2）解：1＜t≤1.5的人数为：120×0.4＝48，                --------5分

补全图形如下：

                  ---------7分

（3）解：估计云梦县初中学生每天课外阅读时间超过1.5小时的人数为：9450×0.1＝945（人）．

                                                       -----------10分

22．解：（1）设一个A型摆件的售价为x元，一个B型摆件的售价为y元，

依题意，得：，                     --------3分

解得：，

答：一个A型摆件的售价为5元，一个B型摆件的售价为8元；-------5分

（2）设可以购买m个A型摆件和n个B型摆件，

依题意，得：5(1+40%)m+8n=160，                        -------7分

∴，

又∵，均为正整数，

∴或，                                    -----9分

∴小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A型摆件，13个B型摆件；

方案2：购买16个A型摆件，6个B型摆件．            -------10分

23．解：（1）∵∠OPA=∠QPB，∠OPQ=82°，

∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×=（180°-82°）×=49°，        -------3分

（2）作PC∥m，

∵m∥n，

∴m∥PC∥n，                                           --------4分

∴∠AOP=∠OPC=43°，

∠BQP=∠QPC=49°，                                     --------5分

∴∠OPQ=∠OPC+∠QPC=43°+49°=92°，                    --------6分

∴∠OPA=（180°-∠OPQ）×=（180°-92°）×=44°，         ---------7分

（3）∠OPQ=∠ORQ．                                   -------8分

理由如下：由（2）可知：∠OPQ=∠AOP+∠BQP，∠ORQ=∠DOR+∠RQC，

∵入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，

∴∠AOP=∠DOR，∠BQP=∠RQC，                       -------9分

∴∠OPQ=∠ORQ．                                     -------10分

24．（1），，且，

，．

，．                    ----------2分

，

．                           ---------3分

（2）①如图1，过点做x轴的垂线，分别交和于点G和点H．

，，

．             -----4分

∵P（－2，－1），

     -------5分

长方形DCHG=4×3=12

．   ---------8分

②如图2，延长PE交直线CD于点N，设点N(1, n)

解得：n=2

∴N（1, 2）                                          --------9分

假设边CD上存在点M，使S△ECM＝S△EPM，设点M(1, m)()

          --------10分

解得：                                        -----------11分

边CD上存在符合要求的点M，其坐标为       ---------12分

图2