湖南省永州市零陵区2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题（含答案）

零陵区2022年上期期末考试试卷

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二 、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.          12.          13.      86       14.

15.  3          16.     21        17.      85°      18.   7

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．解：（1）m3﹣36m

= m（m2﹣36）………………………………………………………2分

=m(m+6)(m-6) ………………………………………………………4分

（2）（m2+n2）2-4m2n2

=（m2+n2）2-（2mn）2………………………………………………1分

=（m2+n2+2mn）（m2+n2-2mn）………………………………………2分

=（m+n）2（m-n）2……………………………………………………4分

20.解：原式…………………………………2分

……………………………………4分

，……………………………………………………………6分

当，时，

原式．……………………………………………………8分

21.解：（1）∵关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解

∴得方程组，解得方程组得解为

∴这个相同的解为…………………………………………………4分

（2）∵关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解为

∴解得……………………………………………………7分

∴………………………………………………………………8分

答：的值为1．

22.解：（1），；………………………………………………………………4分

（2）李明成绩的方差

；………………8分

（3）从平均数来看，李明、张亮成绩的平均数相等．…………………………………9分

从方差来看，李明成绩的方差小于张亮成绩的方差，说明李明的成绩比张亮的成绩稳定，可选拔李明参加全校举行的跳绳比赛.…………………………………………………………10分

23.（1）证明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC，

∴∠3＝∠AEF，……………………………………………………………1分

∴ABFD，

∴∠2＝∠FDE，……………………………………………………………3分

∵∠1+∠FDE＝180°，

∴∠1+∠2＝180°；…………………………………………………………5分

（2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠1＝60°，

∴∠2＝180°﹣60°＝120°，…………………………………………………………6分

∵∠AEF＝2∠FEC，∠AEF+∠FEC+∠2＝180°，

∴3∠FEC+120°＝180°，

∴∠FEC＝20°，………………………………………………………………………………8分

∵∠AEF＝∠ABC，

∴EFBC，……………………………………………………………………………9分

∴∠CEF＝∠ECB，

∴∠ECB＝20°．……………………………………………………………………10分

24.解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是元、元，

，

解得，

即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；……………5分

（2）方案一的花费为：（元，

方案二的花费为：（元，

（元，，

答：学校选用方案二更节约钱，节约4元．……………………………………10分

25.解：（1）设3x3+ax2﹣2＝M（x﹣1）（其中M为整式），

∴取x＝1，得3+a﹣2＝0；

解得a＝﹣1；…………………………………………………………………4分

（2）设2x2+mxy+ny2﹣4x+2y＝N（x+y﹣2）（其中N为整式）；

∴取x＝0，y＝2，得4n+4＝0①；

取x＝1，y＝1，得2+m+n﹣4+2＝0②；

由①②得m＝1，n＝﹣1；……………………………………………………8分

（3）设这个非负数为a，另一因式为Q，

∴可得到关系式为x2022+2x1011+3﹣a＝Q（x+1），

将x＝﹣1代入，得1-2+3﹣a＝0；

解得a＝2．

多项式除以一次因式（x+1）的余数为2．……………………12分

26. 解：解：（1）∠EDF=∠A．

理由：∵DE∥BA，DF∥CA，

∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，

∴∠A=∠EDF；……………………4分

（2）DE∥BA．

证明：如图，延长BA交DF于G．

∵DF∥CA，

∴∠2=∠3．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3．

∴DE∥BA．………………8分

（3）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．

理由：①如图，∵DE∥BA，DF∥CA，

∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，

∴∠EDF=∠EAF=∠BAC；…………10分

②如图，∵DE∥BA，DF∥CA，

∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，

∴∠EDF+∠BAC=180°．

综上，∠EDF与∠A相等或互补………12分