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    专题01 运算技巧-2022年小升初数学无忧衔接(通用版)

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    专题01 运算技巧-2022年小升初数学无忧衔接(通用版)

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    这是一份专题01 运算技巧-2022年小升初数学无忧衔接(通用版),文件包含专题01运算技巧解析版docx、专题01运算技巧原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共60页, 欢迎下载使用。
    专题01  运算技巧   算术数和有理数的衔接在小学阶段,学生基本接触的是算术数(正整数、分数、小数、负数),这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的。 进了初中后,把数的范围扩大到了有理数域,同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。对于算术方法的四则混合运算,我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率;到了初中后,只要弄懂符号法则,那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。近年来上小升初衔接班发现很多同学基本的简便运算都会,但是稍微有点灵活就下不了笔,究其原因不难发现这些同学都有为了简便而简便(老师要求要简便,本来小学的简便运算也就那几种,就算掌握得不是很好也基本能解决绝大部分问题)。通过本专题希望大家能多观察、体会,勤总结,灵活运用简算方法,在我们的头脑里形成简算的数学思想。1.运算定律1)加法交换律:                加法结合律:3)乘法交换律:       乘法结合律:   4)乘法分配律:      乘法分配律的逆用:2.运算性质1)减法的性质:    2)除法的性质:    3商的不变性,即若,则【题型一】 活用运算定律(凑整思想【解题技巧】凑整就是把一些分数(或小数)凑成整数,把一些整数凑成10的整倍数,使有理数式子容易计算出结果。在凑整过程中,常用添项、拆项、分解因数、提公因数等方法技巧。 一般情况下,小学阶段的凑整主要使用运算定律达到凑整的目的。【典题12022·全国·六年级专题练习)计算:(1)9+99+999+9999        (2)71+73 + 69+74 + 68+70+69     3999999×999999+1999999   【典题22021·四川成都·六年级期末)计算题。1                    2   3125×32×25                          4×2000   【变式练习】1.(2021·江苏宿迁·六年级期末)计算下面各题,怎样简便就怎样算。 18.63.892.46.11                    ÷9×                    ×23   0.4×2.5×12.5                         ×[1÷]                    2.(2022·全国·小升初模拟)简便计算:39×148×48×  3.(2021·全国·六年级专题练习)下面各题怎样算简便就怎样算。          4.(2022·山东·德州六年级期中)用你喜欢的方法计算。(能简算的一定要简算)                                                                                        【题型二】活用运算定律和性质(凑整思想【解题技巧】灵活掌握减法的性质、除法的性质及商的不变性【典题12022·全国·四年级专题练习)用简便方法计算下面各题。1900245155                         2249-(9349                 35697269  48112377                            540317426                      6577-(17758  【典题22022··成都高新区六年级期中)用简便方法计算。15000÷125÷8                     2              3)(7÷            4(96×48×91÷(32×24×13   【变式练习】1.(2022·全国·四年级专题练习)用简便方法计算。3000÷125÷8  2.(2022·全国·四年级专题练习)用简便方法计算下列各题。600÷24                         400÷16  3.(2022·全国·四年级专题练习)简便计算。328-(284172  4.(2022·全国五年级期末)计算下面各题,能简算的要简算。+(        2           【题型三】换元法【解题技巧】从式子的整体角度考察,把部分式子用字母代替后,再进行化简求值。通过引入字母转化命题结构,这样不但可以减少运算过程,还有利于寻找接题思路,其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用。【典题12022·全国六年级培优)(×1)-(1×=_____  【典题22022·四川·成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟)计算(写出必要的计算过程)。    【变式练习】1.(2022·全国·六年级竞赛)= ______ 2.(2022·全国·六年级)计算题。1×)-(1×   3.计算题:   【题型四】巧分组法【解题技巧】观察所求算式特征,巧妙运用分组搭配处理,可以简化运算。【典题12022·全国·四年级专题练习)用简便方法计算。1(10099989796959493…4321   210098969492908642   【典题22022·全国六年级月考)计算:   【变式练习】1.(2022·全国·四年级专题练习)用简便方法计算。504948474321  2.计算:____________________ 3.(2022全国·六年级竞赛)=________  【题型五】应用公式【解题技巧】平方差公式:完全平方公式:【典题11)(2021·四川青羊·树德中学八年级开学考试)计算:___ 2)(2021·湖南汉寿·七年级期中)计算:799×801﹣8002_____ 【典题22022·河南·年级期末)用简便方法计算下列各式:(1)(2) 【变式练习】1.(2022·全国·六年级竞赛)=________ 2.(2022·全国六年级竞赛)简算:202﹣192+182﹣172+…+22﹣12    3.(2022·广东河源·七年级期中)利用乘法公式进行简便计算:(1)(2)   4.(2022·广东·梅州市梅江区芹洋学校七年级阶段练习)简便计算:(1)20022     (2)   【题型六】分数裂项计算【解题技巧】把一项拆成两项的和或积,使得算式可以消去某些项,使运算简捷。利用下面的拆项公式课化简一些有理数式子的计算第一类裂差型运算): 裂差型裂项的三大关键特征:1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数首尾相接3)分母上几个因数间的差是一个定值。第二类裂和型运算): 裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是两两抵消达到简化的目的,裂和型运算的题目不仅有两两抵消型的,同时还有转化为分数凑整型的,以达到简化目的。【典题12021·辽宁·六年级专题练习)计算。                                        【典题22021·全国·六年级专题练习)怎样算简便就怎样算。    【变式练习】1.(2021·全国·六年级专题练习)计算:   2.(2021·成都外国语学校附属小学小升初模拟)计算   3.(2022·全国·小升初模拟)简便计算  (提示……  4.2022·全国小升初模拟)简便计算+++++    【题型七】数列求和【解题技巧】等差数列求和等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2等差数列的项数计算方法:(末项-首项)÷公差+1    等比数列求和等比数列的求和公式:(末项×公比首项)÷(公比—1)(公比≠1【典题12021·成都外国语学校附属小学小升初模拟)计算  【典题22022·全国六年级竞赛)计算:   【变式练习】1.(2021·山东青岛·五年级期末)数学王子高斯八岁时,用如下的方法计算自然数1100的和:利用高斯发现的规律,尝试计算下列各题:1     2  2.(2022·江苏小升初模拟)________ 3.(2022·全国·六年级竞赛)计算1.82.83.8……50.8 1.(2021·广西象州·七年级期中)利用平方差公式计算的结果是(    A B C D2.(2022·山东临沂·一模)下列等式成立的是(       A66922×669×313127002 B6692﹣669×69﹣6926002C6692669×313127002 D6692﹣2×669×69﹣69260023.(2021·全国六年级竞赛)=________4.(2021·全国·六年级竞赛)________5.(2021·四川·五年级课时练习)填分数  1=________       2=________6.(2021·全国·四年级课时练习)用凑整法计算下面各题。499999499994999499495          1998199719961995199420   7.(2021·四川成都·四年级期末)仔细观察,简便计算。99×99199              10098969492908642   8.(2022·全国五年级竞赛)用简便方法计算下面各题13.68+7.56﹣2.68    215.48﹣9.4﹣0.52      34.8×100.1      456.5×9.9   542.5﹣6.7﹣7.5  617.8÷1.78×4     78.54÷2.5÷0.4        81.25×32×2.5   9.(2021·全国六年级竞赛)怎样简便就怎样算.19999×77783333×6666     2765×64×0.5×2.5×0.125   10.(2022·全国六年级竞赛)用简便方法计算.9999×9999×99×99   11.(2021·全国六年级竞赛)计算10.110.130.15……0.970.99    28.9×0.28.8×0.28.7×0.2……8.1×0.2   12.(2021·全国小升初真题)计算:(123456+234561+345612+456123+561234+612345÷7 13.(2021·辽宁·六年级专题练习)计算题。                                 15.(2021·辽宁·六年级专题练习)计算题。            16.(2021·辽宁·六年级专题练习)能简算的要简算。                 ×25×36          25××2525            9.6÷12.4÷1               2003÷                              17.(2021·全国·六年级专题练习)计算。           18.(2021·辽宁·六年级专题练习)算一算。19.98×68199.8×4.21998×0.1                    19.98×37199.8×1.91998×0.82                        19.(2021·辽宁·六年级专题练习)计算题。    19.98×68199.8×4.21998×0.1            20.(2022·全国·五年级专题练习)计算:   21.(2021·四川成都·小升初模拟)   22.(2022·陕西咸阳·七年级期中)利用乘法公式计算:   23.(2022·甘肃省兰州市教育局七年级期中)利用公式(平方差公式或完全平方公式)计算下列各题:(1)       (2)   24.(2021·全国·六年级专题练习)用你喜欢的方法计算     
     

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