2021学年第一节 光的折射定律当堂达标检测题

课后素养落实(十二)　光的折射定律

(建议用时：40分钟)

◎考点一　光的折射定律和折射率

1．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　　)

A．光是从真空射入介质的

B．介质的折射率为

C．介质的折射率为

D．反射光线与折射光线的夹角为60°

C　[光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线由介质进入真空，故A错误；根据折射定律得n＝＝，故B错误，C正确；反射角等于入射角，则反射光线与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，故D错误．]

2．(多选)光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数(　　)

A．与介质有关

B．与光在介质中的传播速度无关

C．与入射角的大小无关

D．与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比

AC　[在折射定律中，比值＝n(常数)，这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，故C正确，D错误．]

3．一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

C　[光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1＞θ2，故B、D错误，C正确．]

4．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c)(　　)

A．　　　　B．　　　　C．c　　　　D．c

B　[光路如图所示，设入射角为θ，折射角为γ，则＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝，又根据n＝，可得v＝，故选项B正确．]

5．如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．

[解析]　设折射角为r，由折射定律得＝n；几何关系l＝2dtan r，解得d＝l．

[答案]　l

◎考点二　光的色散

6．下列四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

D　[光线进、出三棱镜都会发生折射，折射后白光分解为不同颜色的光线，故D正确．]

7．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光．若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到(　　)

A．白光点

B．光点上部红色，下部紫色

C．光点上部紫色，下部红色

D．看不到光源的像

C　[由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确．]

8．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(　　)

B　[当光由空气斜射向三棱镜时，将发生光的折射现象，且入射角大于折射角，故选项C、D错误；由于玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大，因此进入玻璃时紫光的折射角比红光的折射角小，故选项A错误，B正确．]

9．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)

A．紫光、黄光、蓝光和红光

B．紫光、蓝光、黄光和红光

C．红光、蓝光、黄光和紫光

D．红光、黄光、蓝光和紫光

B　[由折射图像可知a光的偏折程度最大，说明水滴对a的折射率最大，故a的频率最大，由v＝λf可知，a的波长最小，a、b、c、d偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确．]

10．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是(　　)

A．a侧是红光，b侧是紫光

B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小

BCD　[由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大．所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确．]

11．如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC面成α角时，其折射光在镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为(　　)

A． B．

C． D．

A　[作出光路图，依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为i＝90°－α，由几何关系可知折射角为r＝90°－β，根据折射定律n＝＝＝，A正确．]

12．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．

(1)画出光路图；

(2)求两光斑之间的距离L．

[解析]　(1)由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示．

(2)设折射角为r，由n＝解得r＝30°，反射角β＝60°，

两光斑之间的距离L＝

Rtan 30°＋Rtan 60°＝ cm≈23.1 cm．

[答案]　(1)见解析　(2)23.1 cm

13．在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？

[解析]　设折射角为θ2，从光源沿SA传播到玻璃板上表面的时间：

t1＝，

在玻璃板中的传播时间：t2＝＝t1，

根据折射定律：＝n，

又n＝，

cos θ2＝，

解得：L＝·d．

[答案]　·d