湖南省衡阳市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

2022年上学期期末考试

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟 分值：120分）

一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）

1．下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

3．如图， 数轴上有若干个点， 每相邻两点相距1个单位长度．其中点对应的数分 别是，且和互为相反数，则 的值为（　　）

A． B． C．1 D．3

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）

A．B．C．D．

6．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞9 B．x≤19 C．9＜x≤19 D．9≤x≤19

8、a，b，c是三角形的三边长，化简后等于（    ）

A、B、C、D、

9.咖啡与咖啡以之比（以质量计）混合，的原价为元，的原价为元．若的价格增加，而的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（ ）

A. B. C. D.

10.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A               B             C           D

11. 如图4，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（点A，P，A′不共线），下列结论中，错误的是（　　）

A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′ 

C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上

12.如图9，长方形ABCD中，AB=8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1的方向平移6个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（　　）

A. 334 B. 335 C. 336 D. 337

图9

二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）

13. 若不等式组无解，则a的取值范围是 　   　．

14.已知不等式组在同一数轴上表示不等式的解集如图所示，则的值为________．

15.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为____________．

16. 若方程组与方程组的解相同，则的值为________．

17．如图，已知是中的外角平分线，则__________（填“”、“”或“”）

18.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为若是“相伴数对”，则______．

三、解答题（共8题，共66分）

19 （6分）1、   
 

20．（6分）24．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围．

21（6分）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

22.（8分）在四边形ABCD中，，

如图1，若，求的度数；

如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数．

23.（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图18所示．现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是　              　；

（3）△DEF的面积为　   　．

24.（10分）如图1，中，与的平分线交于点P，根据下列条件，求的度数。

（1）若，则；

（2）从上述计算中，我们能发现：（用表示）；

（3）如图2，若BP、CP分别是与的外角平分线，交于点P，则（用表示），并说明理由。

25.（10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

 

26.（12分）先阅读，再完成练习．

一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．

|x|＜3．

x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；

|x|＞3

x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为　   　．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　   　．

（2）解不等式|x﹣5|＜3．

（3）解不等式|x﹣3|＞5．

（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：　   　．