湖北省武汉市青山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

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青山区2021—2022学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷2022、6本试卷满分120分   考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．下列四个数：，其中最小的数是（    ）A．B．C．D．2．下列采用的调查方式中，合适的是（    ）A．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式；B．某企业为了解某批次灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；C．红星中学给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式；D．省教委为了解双减之后全省中小学生的作业量情况，采用金面调查的方式．3．用加减消元法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（    ）A．B．C．D．4．下列各数中是无理数的是（ ）A．B．C．D．5．若，则下列不等式不一定成立的是（    ）A．    B．C．D．6．如图，己知，，平分，，则等于（    ）A．B．C．D．7．已知，点A的坐标为，则点A一定不会在（    ）A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（    ）A．B．C．D．9．暑假期间，一宾馆推出二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某15人的旅行团准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（    ）A．4种    B．3种    C．2种    D．1种10．已知关于x的不等式你只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．11．的相反数是____________．12．某中学为了了解1500名初三毕业生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测．则这个抽样调查的样本容量是__________．13．如图，E是延长线上一点，请添加一个条件使直线，则该条件可以是_________．14．如图1，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示，面积为4的大正方形．点P是对角线上一动点，连接，则的最小值为___________．15．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则甲地到乙地全程是________．16．已知关于x、y的方程组，下列四个结论：①当时，方程组的解是；②无论a为何值，方程组的解都是关于x，y的二元一次方程的解；③方程组的解x与y可以同为负数；④若方程组的解x与y都为正数，且，则z的取值范围为．其中正确的是___________．（填写序号）三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题每小题4分，共8分）解方程组：（1）（2）18．（本题每小题4分，共8分）解不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）（2）19．（本题满分8分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计图表，请依据信息解答下列问题：（1）随机抽取了_________名学生，__________，扇形A圆心角的度数是_________；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？等级分数x频数A90~100aB80~8922C70~798D60~69420．（本题满分8分）某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或者不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？21．（本题满分8分）小聪把一副三角尺，按如图1的方式摆放，其中边，在同一条直线上，过点A向右作射线．（1）如图2，求的度数；（2）如图3，点Q是线段上一点，若，求的度数．22．（本题满分10分）某商城决定购进A、B两种商品进行销售．若购进A种商品8件，B种商品4件，则需要800元；若购进A种商品2件，B种商品3件，则需要500元．（1）求购进A、B两种商品每件各需多少元？（2）若该商城决定拿出5000元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，且不超过B种商品数量的4倍（注：所购A、B两种商品均为整数件），则该商城共有几种进货方案？（3）若销售每件A种商品可获利20元，每件B种商品可获利30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．（本题满分10分）已知，，点C是直线，下方一点，连接，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，分别平分和，所在的直线相交于点H，若，求的度数；（用含的式子表示）（3）如图3，若，分和两部分，且，，直线，相交于点H，则____________．（用含n和的式子表示）24．（本题满分12分）已知，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，，点，且a、b满足．（1）则____________；__________；（2）如图1，在x轴上是否存在点C，使三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，将线段向左平移m个单位，得到线段，其中点A，点B的对应点分别为点，点．若点在射线上，连接得到三角形，若三角形的面积大于三角形面积的并且小于三角形面积，则m的取值范围是______________．