山东省济南市市中区2021～2022学年七年级下学期期末考试数学试卷（无答案）

这是一份山东省济南市市中区2021～2022学年七年级下学期期末考试数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
济南市市中区2021～2022学年八年级下学期期末考试数学试题2022.06一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．)1．地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全舒适方便等特点，对提升城市综合承载力和品质，节约利用城市空间，缓解城市交通拥堵，方便群众出行具有重大意义．以下分别是太原、济南、青岛、郑州的地铁标志，其中的轴对称图形是()        A．　　　       B．　　　       C．　　　      D．2．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0．0000000304米，将数据0．000000034米用科学记数法表示为(                            )A． 3．4×1010米   B．3．4×10－9米  C．0．34×10－9米  D．3．4×10－10米3．下列事件是必然发生事件的是( )A．打开电视机，正在转播足球比赛  B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C．在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球D．抛一枚均匀的1元硬币两次，国徽面都向上4．下列计算正确的是(  )A．a3·a4＝a12  B．(3x)3＝9x3  C．(b3)3＝b5  D．a10÷a2＝a85．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是(    )A．35°   B．45°   C．55°   D．65°6．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm7．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0．5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是(              )       A．　　　             B．　　              　C．　　　               D．8．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．(a＋b)(－a－b)  B．(a＋b)(a－b)  C．(a＋b)(a－d)  D．(a＋b)(2a－b)9．在测量一个小口圆柱形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，则可判定△AOB≌ODOC的依据是(              )A．SAS   B．AAS   C．ASA   D．SSS10．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分线交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长为()A．6   B．8   C．10   D．1211．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，设BC＝a，CA＝b，以BC、CA为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BF＝8，则Rt△ABC的面积为()A．6   B．8   C．12   D．1612．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，则DE＝4．其中正确的有()个A．①②④  B．①②④⑤  C．①②⑤  D．①②③⑤二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．)13．(－ab4)3＝________；14．小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是________；15．如图，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，则∠A________；16．今年五月，山东省某地给上海运送抗疫物资，某运输汽车油箱内剩余油量Q(升)与汽车行驶路程s(千米)有如下关系：行驶路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…则该汽车每行驶100千米的耗油量为________升．17．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为________；18．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，点E为B延长战上一点，连接DE，作DF⊥DE，与AC的延长线相较于点F，若S△AGE＝4，SDGF＝20，则AB的长为________．三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本小题满分8分)(1)计算：│－2│－(2－π)0＋()－1  (2)化筒：(x－1)(x＋2)－x(x－3)   20．(本小题满分6分)先化筒，再求值：[(x－y)2＋x(2y－x)＋2y2]÷y，其中x＝，y＝1．    21．(本小题满分6分)如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF＝CE．若AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．  22．(本小题满分6分)在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．(1)“随机摸出一个球是红球”的概率是多少?(2)现从口袋中取走若干个红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球?      23．(本小题满分8分)完成下面的证明：如图．在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2，∠C＝110°，求∠D的度数．解：∵BE平分∠ABC(已知)∴∠2＝________(________________)又∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝________(________________)∴AD∥BC(________________)∴∠C＋________＝180°(________________)又∵∠C＝110°(已知)∴∠D＝________；24．(本小题满分10分)(1)如图，在边长为l的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．①在图中西出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C′；②在直线l上找一点P，使得△APC的周长最小；③求△ABC的面积．    (2)如图是5×5的正方形网格，请以DE为一边作两个位置不同的格点三角形(三角形的顶点在网格的交点上)，使所作的三角形(△DEB1、△EDB2)与△ABC全等．      25．(本小题满分10分)如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)________先出发，提前________小时；(2)A地与B地相距________千米；(3)请求出甲、乙两人在途中的速度分别是多少；(4)请直接写出在乙的行进过程中，当甲、乙两人相距15km时，自变量x的值是多少．           26．(本小题满分12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2 ＝a2 ＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝d3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等． (1)根据上面的规律不难发现，(a＋b)5的展开式共有________项，请你写出它的展开式(a＋b)5＝________________；(2) (a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________；(3)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1．(4)运用：若今天是星期二，经过1515天后是星期________．    27．(本小题满分12分)Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝6，点D是Rt△ABC直角州边BC所在直线l上一点，连地AD，以AD为直角边向上作等腰△ADE，∠ADE＝90°，AD＝DE，过点E作EF⊥l，垂足为F．(1)如图1，当点D在线段BC上，且CD＝2时，请你通过观察、测量、猜想，直接写出DP＝________；EF＝________；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上，且CD＝2时：①请你由观察、猜想直接写出EF＝________； ②请你规范、严谨的证明：CD＝BF．(3)如图3，当点D在线段CB的延长线上，且BD＝2时，点P为线段AD上任意一点，以CP为斜边向上做等腰Rt△CPG，CG＝PG，∠CGP＝90°，连接AG，已知AD＝10，请你直接写出当AG长度最短时，线段AP的值为________．