2021-2022-1广益八上第三次月考数学试卷

这是一份2021-2022-1广益八上第三次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
湖南广益实验中学 2021-2022 学年第一学期第二次纠错性练习八年级数学分值：120 分 时量：110 分钟 一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列计算正确的是（ ）
A. 31  3
B. a2  a3  a6
C.  x 12   x2 1
D. a3   a  a2
目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（ nm  109 m ），主流生产线的技术水平为 14~28nm， 中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm.将 28nm 用科学记数法可表示为（              ）
A. 28109 m
B. 2.8108 m
C. 28109 m
D. 2.8108 m
下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A.                    B.                    C.                           D.x2 1
分式
x  1
的值为 0，则（ ）
x  1
x  1
x  1
x  0
如图，如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是 32cm，DE  9 cm ，EF   13cm ，E  B ，则 AC （ ）A.9cm B.10cm C.13cm D.22cm若代数式 x2   8x  k 是个完全平方式，则 k 的值是（ ）A.4 B. 4 C.16 D. 16如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长（大于 1 AB ）为半径作弧，两弧相交于点2M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，已知△CDE 的面积比△CDB 的面积小 5， 则△ADE 的面积为（              ）A.5 B.4 C.3 D.2   A AA BB E D C P B 把分式方程 1     1  x  1 的两边同时乘以 x  2 ，约去分母，得（ ）x  2 2  x
A.1 1 x  1
B.1 1 x  1
C.1 1 x  x  2
D.1 1 x  x  2
 如图，△ABC 中， C  90 ， AC  3 ， B  30 ，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是（ ）A.3 B.4.2 C.5.8 D.7 10.若m  n  p  0 ，则m  1  1   n  1  1   p  1  1  的值是（ ）n p m p m n     
3
1
C.1 D.3
 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 因式分解： x3   xy2  . 若代数式1 2x0    x 12  有意义，则 x 的取值范围是 .13.如图，已知1  20 ， 2  25 ， A  35 ，则∠BDC 的度数为 . A  B 第 13 题图 第 14 题图如图，现有足够多的卡片，其中 1 号卡片是边长为 a 的正方形，2 号卡片是边长为 b 的正方形，3 号卡片是长为 a，宽为 b 的长方形，那么要拼成一个面积为a  3b2a  b 的长方形需 1，2，3 号卡片的张数分 别 为 . 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 15、16 题每题 6 分，第 17、18、19 题每题 8 分，第 20、21 题每题9 分，第 22、23 题每题 12 分，共 78 分.） 0    1 2 2  1 2
15.（6 分）计算： 3.1415  3.14
     
 3  5
  . 
      


16.（6 分）先化简，再求值：   3x     x     x  2 ，其中 x  2 . x 1 x 1 x2 1 2        17.（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，己知△OBC.（1）  请你作出△OBC 关于 y 轴的对称图形△OBC ；（2）  请写出点C 的坐标.
18.（8 分）如图，在△ABC 中， AB  AC ，D 是 BC 的中点，连接 AD，BE 平分∠ABC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF ∥ BC 交 AB 于点 F.（1）  若C  36 ，求∠BAD 的度数；（2）  求证： FB  FE . A   B CD        19.（8 分）已知a2   4ab  4b2   2a  4b 1  0 ，求a  2b2021 的值.          20.（9 分）如图，已知△ABC 中， AB  AC ，AD 为中线，点 P 是 AD 上一点，点 Q 是 AC 上一点，且BPQ  BAQ  180 .（1）  求证： ABP  PQC ；（2）  求证： BP  PQ . A      B D C
21.（9 分）一个容器装有 1L 水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出 1 L 水，第 2 次倒出的水量是 1 L 的2 21 ，第 3 次倒出的水量是 1 L 的 1 ，第 4 次倒出的水量是 1 L 的 1 ……第 n 次倒出的水量是 1 L 的  1    （.   不      
3 3 4 4 5
n n  1
考虑实际操作因素，将问题抽象成数学模型） （1）  求倒 4 次水倒出的总水量；（2）  列式表示倒 n 次倒出的总水量并化简；（3）  用（2）中的化简结果解决问题：按照这种倒水的方法，这 1L 水可以倒完吗？并请说明理由.            22.（12 分）阅读下面材料：我们这学期学习了轴对称知识，知道了像角，等腰三角形，正方形，圆等图形 
都是轴对称图形.类比这一特性，广益八年级数学兴趣小组发现像m  n ，mnp，
等代数式，如果任
意交换两个字母的位置，式子的值都不变，太神奇了！于是他们将这样的式子命名为神奇对称式.请根据以上材料解决下列问题：
（1）代数式① 1mn
，② m2  n2 ，③ n ，④ xy  yz  zx 中，属于神奇对称式的是m
（填序号）；
（2）已知 x  m x  n  x2  px  q . ①若 p  5 ， q  6 ，则神奇对称式m2   m2  ；  ②若 p  3 ， q  2 ，求神奇对称式 1  1 的值；m n
③若  q  0 ，求神奇对称式
m3 1 
n3 1                   的最小值.
m n
23.（12 分）如图，点 Am,0 ， B n,0 ，以 AB 为边长作等边△ABC 交 y 轴于 D 点，且 m，n 满足m2  n2  2m  6n 10  0 .（1）  求 m，n 的值； 
（2）  如图 1，过点 C 作CH  AB ，垂足为点 H，且CH  2求出 AQ  DQ 的最小值；
，当动点 Q 在线段 CH 上运动时，请你
（3）  如图 2，点 E 在线段 BC 的延长线上，点 F 在线段 AB 的延长线上，当EDF  120 时，请问CE  BF 的值是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，请求出CE  BF 的值.