第15讲 牛顿第二定律-【暑假自学课】2022年新高一物理暑假精品课（人教版）

这是一份第15讲 牛顿第二定律-【暑假自学课】2022年新高一物理暑假精品课（人教版），文件包含第15讲牛顿第二定律解析版-暑假自学课2022年新高一物理暑假精品课人教版docx、第15讲牛顿第二定律原卷版-暑假自学课2022年新高一物理暑假精品课人教版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。
第15讲 牛顿第二定律
【学习目标】
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．

【基础知识】
一 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 比，跟它的质量成 比，加速度的方向跟作用力的方向 ．
2．表达式
(1)表达式：F＝ ，式中k是比例系数，F指的是物体所受的 ．
(2)国际单位制中：F＝ ．
二 力的单位
1．比例系数k的意义
(1)在F＝kma中，k的选取有一定的 ．
(2)在国际单位制中k＝ ，牛顿第二定律的数学表达式为 ，式中F、m、a的单位分别为 、 、 ．
2．国际单位：力的单位是 ，简称 ，符号 ．
3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝ ．

答案：
一 1.正 反 相同 2.(1)kma 合力 (2)ma
二 1.(1)任意性 (2)1 F＝ma N kg m/s2
2.牛顿 牛 N 3. 1__kg·m/s2

【考点剖析】
考点一：牛顿第二定律内容的理解
例1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
【答案】CD
【解析】牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量．作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，但并不由它们决定，A错误．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误．由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得，故C、D正确．
考点二：合外力、速度和加速度的关系
例2．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是(　　)

A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
【答案】C
【解析】力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度也减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大．综上所述，只有C正确．　
考点三：牛顿第二定律的应用
例3．如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以0.44N的合力沿杆运动，求F的大小为多少？（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

【答案】1N或9N
【解析】令
可得：

情况一：当时，杆对环的弹力向上
由合力计算：
合

解得：

情况二：当时，杆对环的弹力向下
由合力计算：
合

解得：

考点四：瞬时加速度的求解
例4．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( )

A．两图中两球加速度均为gsin θ
B．两图中A球的加速度均为0
C．图乙中轻杆的作用力一定不为0
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
【答案】D
【解析】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故D正确，A.B.C错误。故选：D.

【真题演练】
1．.(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的有(　　)
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
【答案】BC
【解析】F、m和a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以选项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m和a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，选项D错误；由力的独立作用原理知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项C正确．
2.对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
B．合力产生的加速度，可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
【答案】BCD
【解析】[力是产生加速度的原因，A项因果关系颠倒，故A错误；合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的，只是矢量合成的先后差别，故B正确；a与F的方向时时刻刻都相同，故C正确；加速度与外力是瞬时对应关系，外力停止作用，加速度同时消失，故D正确．]
3．(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2　　　　 B．4 m/s2
C．7 m/s2　　 D．10 m/s2
【答案】AB
【解析】[两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确．]
4．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内(　　)

A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
【答案】D
【解析】以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即Gkx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大．当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大．之后，小球继续向下运动，mg