江苏省淮安市清江浦区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021－2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

考试时间100分钟  全卷满分120分

一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1. 如图为2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式2x﹣3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 下列命题中，假命题（     ）

A. 对于任何实数，都有 B. 内错角相等

C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线

6. 若a＞b，则下列不等式中正确是（    ）

A. －3a＞－3b B. a－b＜0 C. 3a＜3b D. a－3＞b－3

7. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（   ）

A. ∠2＝∠4 B. ∠3＝∠4

C. ∠5＝∠6 D. ∠2＋∠3＋∠6＝180°

8. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．

9. 三角形任意两边的和都______于第三边．

10. 已知是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为______．

11. ______．

12. “内错角相等，两直线平行”逆命题是_____．

13. 已知，，则______．

14. 不等式2x≤3的正整数解为______．

15. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片______张．

16. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．如图，在的方格纸中，、在格点上，如果、在格点上，且是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形的个数有______个．

三、解答题：本大题共有11小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：

（1）

（2）

18. 因式分解：

（1）

（2）

19. 解下列方程组：

（1）

（2）

20. 解下列不等式（组）：

（1）

（2）

21. 先化简，再求值：，其中

22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹，并把线条加粗加黑）：

（1）在给定方格纸中画出平移后的；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

23. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数．

24. 如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C．

25. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

26. 【发现问题】已知，求值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

【提出问题】怎样才能得到方法二呢？

【分析问题】

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

【解决问题】

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

【迁移应用】

（3）已知，求的范围．

27. 【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

【延伸推广】

（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

2021－2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

考试时间100分钟  全卷满分120分

一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．

【9题答案】

【答案】大

【10题答案】

【答案】5

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】两直线平行，内错角相等

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】1

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本大题共有11小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）3；    （2）11a8．

【18题答案】

【答案】（1）（a+3）（a-3）；   

（2）3（x+y）2．

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）x<2；   

（2）-2＜x≤1

【21题答案】

【答案】，-2

【22题答案】

【答案】（1）如图所示   

（2）如图所示    （3）如图所示

【23题答案】

【答案】∠B=80°．

【24题答案】

【答案】见解析

【25题答案】

【答案】3辆

【26题答案】

【答案】（1）2；（2）26；（3）

【27题答案】

【答案】（1）95°或110°；（2）60°；（3）m°或m°或m°＋°或m°﹣18°